电机学-变压器

电机学_变压器第1页，课件共150页，创作于2023年2月一、变压器的类别和结构

第2页，课件共150页，创作于2023年2月变压器的主要类别一种静止的电机将一种电压的电能转换为另一种电压的电能。用途分类：电力变压器，电力系统传输电能电炉变压器，专给炼钢炉供电整流变压器，大型电解电镀、直流电力机车供电仪用变压器、控制变压器无线电变压器，仅传输信号。第3页，课件共150页，创作于2023年2月电力变压器变压器的总容量大致相当于发电机容量的三倍。输电过程中，通常将电压升高，通过高压输电线传送到远方的城市，经过降压变压器降为10kv电压，再经过配电降压变压器分配给用户。输送同样的功率，电压低则电流大，一方面由于大电流在输电线路上引起损耗，另一方面大电流在线路阻抗上产生大的压降，受电端电压很低，电能传送不出去。只有高电压能将电能输送到远方。配电变压器第4页，课件共150页，创作于2023年2月电力变压器类别-变压方式升压变压器——升高电压的变压器降压变压器——降低电压的变压器特殊变压器，如试验用高压变压器、电炉用变压器、电焊用变压器、晶闸管线路中的变压器、用于测量仪表的电压互感器和电流互感器等等第5页，课件共150页，创作于2023年2月电力变压器类别-线圈数目双绕组变压器，在铁芯中有两个绕组，一个为初级绕组，一个为次级绕组

自耦变压器，初级、次级绕组合为一个

三绕组变压器，三个绕组连接三种不同电压的线路多绕组变压器，如分裂变压器第6页，课件共150页，创作于2023年2月电力变压器类别-冷却方式油浸式变压器——铁芯和绕组都一起浸入灌满了变压器油的油箱中，可以加强绝缘和改善冷却散热条件干式变压器，能满足特殊要求，如安全第7页，课件共150页，创作于2023年2月电力变压器类别-相数单相变压器三相变压器第8页，课件共150页，创作于2023年2月电力变压器的基本结构铁芯铁芯带有绝缘的绕组绕组变压器油油油箱油箱绝缘套管套管第9页，课件共150页，创作于2023年2月铁芯——变压器的磁路电力变压器的铁心是由0.35mm厚的冷轧硅钢片叠成。减少涡流损耗，提高导磁系数。铁心柱铁轭第10页，课件共150页，创作于2023年2月铁芯的交叠装配单相变压器铁心叠法，偶数层刚好压着奇数层的接缝，从而减少了磁路和磁阻，使磁路便于流通——接逢处气隙小可以避免涡流在钢片之间流通第11页，课件共150页，创作于2023年2月三相芯式变压器的铁心排列法，主要使叠缝相互交叠，从而减少磁路的磁阻第12页，课件共150页，创作于2023年2月变压器铁心柱的横切面返回第13页，课件共150页，创作于2023年2月绕组——变压器的电路变压器绕组一般为绝缘扁铜线或绝缘圆铜线在绕线模上绕制而成。为便于制造、在电磁力作用下受力均匀以及机械性能良好，绕组线圈作成圈形。按照绕组在铁芯中的排列方法分类，变压器可分为铁芯式和铁壳式两类基本型式：同芯式，交叠式

第14页，课件共150页，创作于2023年2月单相芯式变压器铁心及绕组绕组同芯套装在变压器铁心柱上，低压绕组在内层，高压绕组套装在低压绕组外层，以便于绝缘。第15页，课件共150页，创作于2023年2月铁壳式变压器

变压器的铁芯柱在中间，铁轭在两旁环绕，且把绕组包围起来结构比较坚固、制造工艺复杂，高压绕组与铁芯柱的距离较近，绝缘也比较困难通常应用于电压很低而电流很大的特殊场合，例如，电炉用变压器。这时巨大的电流流过绕组将使绕组上受到巨大的电磁力，铁壳式结构可以加强对绕组的机械支撑，使能承受较大的电磁力。第16页，课件共150页，创作于2023年2月绕组的基本型式同芯式——铁芯式变压器常用。高压绕组和低压绕组均做成圆筒形，然后同芯地套在铁芯柱上

交叠式

——铁壳式变压器常用。高压绕组和低压绕组各分为若干个线饼，沿着铁芯柱的高度交错地排列着返回第17页，课件共150页，创作于2023年2月变压器油——冷却、绝缘电力变压器绕组与铁心装配完后用夹件紧固，形成变压器的器芯。变压器器芯装在油箱内，油箱内充满变压器油。变压器油是一种矿物油，具有很好的绝缘性能。变压器油起两个作用：

①绝缘：绕组与绕组、绕组与铁心及油箱之间

②散热：热量通过油箱壳散发，油箱有许多散热油管，以增大散热面积。采用内部油泵强迫油循环，外部用变压器风扇吹风或用自来水冲淋变压器油箱第18页，课件共150页，创作于2023年2月油箱——

机械支撑、冷却散热、变压器运行时产生热量，使变压器油膨胀，储油柜中变压器油上升，温度低时下降。储油柜使变压器油与空气接触面较少，减缓了变压器油的氧化过程及吸收空气中的水分的速度。——呼吸保护作用当变压器出现故障时，产生的热量使变压器油汽化，气体继电器动作，发出报警信号或切断电源。如果事故严重，变压器油大量汽化，油气冲破安全气道管口的密封玻璃，冲出变压器油箱，避免油箱爆裂。返回第19页，课件共150页，创作于2023年2月绝缘套管绝缘套管由中心导电杆与瓷套组成。导电杆穿过变压器油箱、在油箱内的一端与线圈的端点联接，在外面的一端与外线路联接。在瓷套和导电杆间留有一道充油层——充油套管当电压等级更高时，在瓷套内腔中常环绕着导电杆包上几层绝缘纸简，在每个绝缘纸简上贴附有一层铝箔，则沿着套管的径向距离，绝缘层和铝箔层构成串联电容器，使资套与导电杆间的电场分布均匀套管外形常做成伞形，电压愈高、级数愈多。返回第20页，课件共150页，创作于2023年2月变压器的额定值额定容量SN——制造厂所规定的在额定条件下使用时输出能力的保证值。单位为VA或kVA。对三相变压器指三相的总容量。由于效率高，原、副方的额定容量设计得相等，与体积、用铜量有关。第21页，课件共150页，创作于2023年2月额定电压——由制造厂所规定的变压器在空载时额定分接头上的电压保证值。单位为V或kV。当变压器初级侧在额定分接头处接有额定电压U1N，次级侧空载电压即为次级侧额定电压U2N。

对三相变压器，铭牌上的额定电压指线电压额定电流——额定容量除以各绕组的额定电压所计算出来的线电流值。单位用A或kA。电力变压器的额定频率是50Hz

变压器的额定值第22页，课件共150页，创作于2023年2月额定值的关系单相变压器三相变压器返回第23页，课件共150页，创作于2023年2月变压器电路理论及其运行特性版权所有，2000©SoutheastUniversityElectricalEngineeringDepartment.第24页，课件共150页，创作于2023年2月三、空载运行

空载指一侧绕组接到电源（初级1），另一侧绕组（次级2）开路。1电磁物理现象2 感应电动势3 电压变比4 激磁电流5励磁特性的电路模型6漏抗7电路方程等效电路相量图第25页，课件共150页，创作于2023年2月1、电磁物理现象空载电流i0，i1＝i0。全部用以激磁——激磁电流im，i0＝im激磁电流产生激磁磁势imN1，建立交变磁场第26页，课件共150页，创作于2023年2月空载运行：原边接额定电压u1n的电源，副边开路原边绕组电流i0为空载电流，产生空载励磁磁势F0=I0×N1,F0产生磁通磁通分为两部分

主磁通Φ流径闭合铁心，磁阻小，同时匝链了原边和副边绕组,并感应出电势e1和e2。是变压器传递能量的主要媒介

原边绕组漏磁通Ф1σ，仅与原边绕组匝链，通过变压器油或空气形成闭路，磁阻大，不传递功率变压器铁心由高导磁材料硅钢片制成（导磁系数μr>2000)，大部分磁通都在铁心中流动，主磁通约占总磁通的99％强，漏磁通占总磁通的1％弱。第27页，课件共150页，创作于2023年2月磁场的磁通分为主磁通和漏磁通两部分①磁路不同，因而磁阻不同。 主磁通

同时交链初级、次级绕组，又称为互磁通，路径为沿铁芯而闭合的磁路，磁阻较小。 漏磁通

1

只交链初级绕组，称初级侧漏磁通，它所行经的路径大部分为非磁性物质，磁阻较大。②功能不同。主磁通通过互感作用传递功率，漏磁通不传递功率。第28页，课件共150页，创作于2023年2月磁场的磁通

与

1

都是交变磁通在绕组中感应交变电势

第29页，课件共150页，创作于2023年2月2、感应电势箭头方向表示正方向规定电流的正方向与该电流所产生的磁通正方向符合“右手螺旋”定则，规定磁通的正方向与其感应电势的正方向符合“右手螺旋”定则。电流正方向与电势正方向一致。

第30页，课件共150页，创作于2023年2月方向规定：电压u1与电流i0同方向，磁通正方向与电流正方向符合右手螺旋定则，e的正方向与电流同方向。这样e1=－N1dФ/dt成立。例如

正在增加，dФ/dt为正，e1＝－N1dФ/dt＜0为负，若外电路能使e1产生电流，其电流方向必与i0正方向相反，该电流产生磁通Ф′，与Ф方向相反，起阻止Ф增加的作用，即符合楞次定律。

第31页，课件共150页，创作于2023年2月磁通，电势，电压的关系公式推导图2-8第32页，课件共150页，创作于2023年2月变比——初级电压与次级空载时端点电压之比。电压变比k

决定于初级、次级绕组匝数比。略去电阻压降和漏磁电势

3、电压变比第33页，课件共150页，创作于2023年2月4、激磁电流的三个分量忽略电阻压降和漏磁电势，则U1＝E1＝4.44fN1

m。

m∝U1即：当外施电压U1为定值，主磁通

m也为一定值问题：一台结构已定的变压器当外施电压为已知，需要电源提供多大的激磁电流呢?激磁电流包括哪些成分呢?答：决定于变压器的铁芯材料及铁芯几何尺寸。因为铁芯材料是磁性物质，激磁电流的大小和波形将受磁路饱和、磁滞及涡流的影响。第34页，课件共150页，创作于2023年2月(一)磁路饱和影响当Bm＜0.8T，磁路末饱和状态、磁化曲线

＝f(i)呈线性，导磁率是常数。当

按正弦变化，i亦按正弦变化。第35页，课件共150页，创作于2023年2月磁路饱和影响如Bm＞0.8T，磁路开始饱和，

＝f(i)呈非线性，随i增大导磁率逐渐变小。磁通

为正弦波，i为尖顶波，尖顶的大小取决于饱和程度。对尖顶波进行波形分析，除基波分量外，包含有各奇次谐波。其中以3次谐波幅值最大。用等效正弦波电流替代实际尖顶波电流。等效原则：令等效正弦波与尖顶波有相同的有效值，与尖顶波的基波分量有相同频率且同相位。第36页，课件共150页，创作于2023年2月磁路饱和影响磁化电流I

，I

与

m同相位。I

滞后于-E190

，I

具有无功电流性质，它是激磁电流的主要成分。第37页，课件共150页，创作于2023年2月(二)磁滞现象的影响激磁电流是不对称尖顶波，把它分解成两个分量。（1）对称的尖顶波，它是磁路饱和所引起的，即磁化电流分量i

。（2）近似正弦波，电流分量ih，频率为基波频率，磁滞电流分量，Ih与-E1同相位，是有功分量电流。第38页，课件共150页，创作于2023年2月磁滞现象的影响第39页，课件共150页，创作于2023年2月(三)涡流对激磁电流的影响交变磁通在铁芯中感应电势，在铁芯中产生涡流及涡流损耗。涡流电流分量Ie由涡流引起的，与涡流损耗对应，Ie与-E1同相位。由于磁路饱和、磁滞和涡流三者同时存在，激磁电流实际包含I

、Ih和Ie三个分量；又由于Ih和Ie同相位，合并称为铁耗电流分量，用IFe表示。第40页，课件共150页，创作于2023年2月空载时激磁电流Iu——磁化电流，无功性质，为主要分量Ife——铁耗电流，有功性质，产生磁滞（Ih）和涡流损耗（Ie）第41页，课件共150页，创作于2023年2月5、激磁特性的电路模型Xm是主磁通Φ引起的电抗，为励磁电抗第42页，课件共150页，创作于2023年2月6、漏抗描述漏磁电势的电路参数。由于漏磁通所经路径主要为非磁性物质（空气），磁阻为常数。即漏磁通与产生该漏磁通的电流成正比且同相位，漏电感亦为常数。

第43页，课件共150页，创作于2023年2月7、空载电路方程第44页，课件共150页，创作于2023年2月等效电路rm+jXm上的压降表示主磁通对变压器的作用（随外施电压的增加而减小——由于饱和影响）X1表示漏磁通对电路的影响，近似为常数第45页，课件共150页，创作于2023年2月相量图U2（参考方向）、E2E1与U2方向一致Φm超前E190度Im超前Φm一个角度U1第46页，课件共150页，创作于2023年2月四 变压器负载运行 负载运行是指一侧绕组接电源，另一侧绕组接负载运行。1负载时的电磁物理过程2基本方程式3归算4归算后的分析返回第47页，课件共150页，创作于2023年2月1、负载时的电磁物理现象变压器的初级、次级绕组没有电的联系，功率传递依靠互感。在功率传递过程中应满足能量守恒，在电路上需满足电压平衡、磁路上需满足磁势平衡。mN1N2Next第48页，课件共150页，创作于2023年2月次级电流的影响次级电流的存在、建立起次级磁势，它也作用在铁芯磁路上。改变了原有的磁势平衡状态，迫使主磁通变化，导致电势也随之改变。电势的改变又破坏已建立的电压平衡，迫使原电流随之改变，直到电路和磁路又达到新的平衡为止。（磁势平衡式）负载时作用在主磁路上的全部磁势应等于产生磁通所需的激磁磁势。第49页，课件共150页，创作于2023年2月初级、次级电流间的约束关系表明当有负载电流时。初级电流I1应包含有二个分量。其中Im用以激励主磁通。I1L所产生负载分量磁势I1LN1，用以抵消次级磁势I2N2对主磁路的影响。激磁电流的值决定于主磁通

m，即决定于E1。u1≈E1=4.44fN1Φm第50页，课件共150页，创作于2023年2月电磁现象返回第51页，课件共150页，创作于2023年2月2、基本方程式返回第52页，课件共150页，创作于2023年2月3、归算绕组归算——用一假想的绕组替代其中一个绕组使成为k＝1的变压器。归算量在原符号加上标号

区别，归算后的值称为归算值或折算值。原则：归算不改变实际变压器内部的电磁平衡关系第53页，课件共150页，创作于2023年2月归算方法一次级侧归算到初级侧保持初级绕组匝数N1不变．设想有一个匝数为N

2=N1的次级绕组，用它来取代原有匝数为N2的次级绕组。满足变比：k＝N1/N

2＝1。第54页，课件共150页，创作于2023年2月归算方法二初级侧归算到次级侧保持次级绕组匝数N2不变，设想有一个匝数为N

1＝N2的初级绕组，用它来取代初级有匝数为N1的初级绕组。k＝N

1/N2＝1第55页，课件共150页，创作于2023年2月一)次级电流的归算值物理意义：当用N

2＝N1替代了N2，其匝数增加了k倍。为保持磁势不变。次级电流归算值减小到原来的1／k倍。归算前后磁势应保持不变第56页，课件共150页，创作于2023年2月二)次级电势的归算值归算前后次级边电磁功率应不变

E

2I

2＝E2I2 物理意义：当用N

2替代了N2，其匝数增加到k倍。而主磁通

m及频率f均保持不变，归算后的次级电势应增加k倍。第57页，课件共150页，创作于2023年2月三)电阻的归算值归算前后铜耗应保持不变物理意义：当用N

2替代N2后，匝数增加到k倍，次级绕组长度增加到k倍；次级电流减到为原来的l/k倍，归算后的次级绕组截面积应减到原来的l／k倍，故归算后的次级电阻应增加到原来的k2倍。（绕组本身没有变化）第58页，课件共150页，创作于2023年2月四)漏抗的归算值归算前后次级漏磁无功损耗应保持不变物理意义：绕组的电抗和绕组的匝数平方成正比。由于归算后次级匝数增加了k倍，故漏抗应增加到k2倍。返回第59页，课件共150页，创作于2023年2月4、归算后的基本方程第60页，课件共150页，创作于2023年2月归算后的T形等效电路第61页，课件共150页，创作于2023年2月相量图注意：相量图的作法必须与方程式的写法一致，而方程式的写法又必须与所规定的正方向一致。变压器的相量图包括三个部分：①次级侧电压相量图；②电流相量图或磁势平衡相量图；③初级侧电压相量图。第62页，课件共150页，创作于2023年2月相量图——作图步骤首先选定一个参考相量、且只能有一个参考相量。常以U

2为参考相量，根据给定的负载画出负载电流相量I

2。根据次级侧电压平衡式E

2＝U

2+I

2Z

2可画出相量E

2，由于E1＝E

2，因此也可画出相量E1。主磁通

m应超前E190

，激磁电流又超前

m一铁耗角

。由磁势平衡式I1=Im+(-I

2)求得I1。由初级侧电压平衡式U1=-E2+I1Z1求得I1。第63页，课件共150页，创作于2023年2月变压器的实用相量图第64页，课件共150页，创作于2023年2月近似等效电路把激磁支路移至端点处。计算时引起的误差不大：变压器的激磁电流(即空载电流)为额定电流的3％-8％，（大型变压器不到1％）。第65页，课件共150页，创作于2023年2月简化等效电路略去激滋电流（支路）常用于定性分析注意简化的近似假设返回第66页，课件共150页，创作于2023年2月五、 标么值对各个物理量选一个固定的数值作为基值，取实际值与基值之比称为该物理量的标么值 标么值用下标“*”基值（采用下标“b”）

电压基值——额定电压 U1b=U1N,U2b=U2N

电流基值——额定电流I1b=I1N,I2b=I2N

功率基值——额定容量Sb＝SN

阻抗基值——额定电压与额定电流之商初级、次级侧各物理量应采用不同基值标幺值=实际值/基值第67页，课件共150页，创作于2023年2月标么值的优点1．计算方便，容易判断计算错误因为取额定值作为基值，当实际电压为额定电压和实际电流为额定电流时，用标么值计算就作为1。2．采用标么值计算同时也起到了归算作用这是由于初级、次级侧分别采用了不同基值，且已包含有变比关系。3．采用标么值更能说明问题标幺值=实际值/基值返回第68页，课件共150页，创作于2023年2月六、参数测定方法空载试验 测定激磁电阻rm和激磁电抗xm短路试验 计算参数rk和xk第69页，课件共150页，创作于2023年2月空载试验试验可在高压侧测量也可在低压侧测量，视实际测量方便而定。如令高压侧开路，在低压侧进行测量，测得的数据是低压侧的值，计算的激磁阻抗也是归算至低压侧的值。

第70页，课件共150页，创作于2023年2月空载特性曲线u0=f(I0)

通过调压器给变压器供电，调压器输出电压U10,从1.2UN到0.3UN取8--9点，每点均测出P0，I0，U20空载试验时电压较高，电流较小故电流要精确测量，电流表及功率表电流接线图中流过的电流为实际空载电流第71页，课件共150页，创作于2023年2月空载试验参数计算激磁参数值随饱和而变化。为反映变压器运行时的磁路饱和情况，空载试验时应调整外施电压等于额定电压。令U0为外施每相电压，I0为每相电流，P0为每相输入功率即等于每相的空载损耗p0。第72页，课件共150页，创作于2023年2月短路试验短路试验应降低电压进行。控制短路电流不超过额定值。短路试验可以在高压侧测量而把低压侧短路，也可在低压侧测量而把高压侧短路。二者测得的数值不同，用标么值计算则相同。第73页，课件共150页，创作于2023年2月短路特性曲线uk=f(Ik)试验开始时应注意调压器输出应调到零，然后从0开始，慢慢调节，并监视电流表，使短路电流Ik≈1.25IN时停止升压，防止过大电流产生，对变压器不利。记录数据Uk

，Ik，从1.25IN到0.5IN测5∽6点。由于Uk低，铁心中Ф低，故Pk中所含铁耗较小，可忽略铁耗，故Pk中只含铜耗。第74页，课件共150页，创作于2023年2月短路试验参数计算Uk表示每相电压，Ik表示每相电流，Pk表示每相输入功率即等于每相短路损耗pk电阻随温度而变化，如短路试验时的室温为

(℃)，按标准规定应换算到标准温度75℃时的值。第75页，课件共150页，创作于2023年2月短路电压百分数短路试验时，使短路电流恰为额定电流的外施电压uk，称为ukN。以额定电压百分数表示，称为短路电压百分数短路电压百分数去掉100％符号，就是短路电压标么值uk不能太小，也不能太大。uk太大时，变压器空载时电压高，负载时电压压降较多。uk太小时，变压器接额定电压短路时电流太大。第76页，课件共150页，创作于2023年2月短路电压的有功与无功分量

uk不能太小，也不能太大。uk太大时，变压器空载时电压高，负载时电压压降较多。uk太小时，变压器接额定电压短路时电流太大。第77页，课件共150页，创作于2023年2月7、 电压变化率电压变化程度——由于变压器内部存在着电阻和漏抗，负载时产生电阻压降和漏抗压降，导致次级侧电压随负载电流变化而变化。设外施电压为额定电压，取空载与额定负载两种情况下的次级侧电压的算术差与空载电压之比定义为电压变化率(又称电压调整率)第78页，课件共150页，创作于2023年2月电压变化率

U%的分析用副边量表示用原边量表示第79页，课件共150页，创作于2023年2月8、变压器的效率效率：输出功率与输入功率之比输入功率是输出功率与全部损耗之和损耗

p

初级绕组铜耗pcu1=I12r1

次级绕组铜耗pcu2＝I22r2

铁芯损耗pFe＝Im2rm=P2/P1=P2/(P2+p)=(P1-p)/P1第80页，课件共150页，创作于2023年2月变压器的并联运行变压器并联运行的意义并联应具备的条件条件并联运行负载分配的实用计算公式公式第81页，课件共150页，创作于2023年2月变压器并联运行将两台或多台变压器的一、二次绕组分别接在各自的公共母线上，同时对负载供电第82页，课件共150页，创作于2023年2月变压器并联运行的意义(1)适应用电量的增加——随着负载的发展，必须相应地增加变压器容量及台数。(2)提高运行效率——当负载随着季节或昼夜有较大的变化时、根据需要调节投入变压器的台数。(3)提高供电可靠性——允许其中部分变压器由于检修或故障退出并联。第83页，课件共150页，创作于2023年2月理想的并联运行条件内部不会产生环流——空载时，各变压器的相应的次级电压必须相等且同相位。使全部装置容量获得最大程度的应用——在有负载时，各变压器所分担的负载电流应该与它们的容量成正比例，各变压器均可同时达到满载状态。每台变压器所分担的负载电流均为最小——各变压器的负载电流都应同相位，则总的负载电流是各负载电流的代数和。当总的负载电流为一定值时。每台变压器的铜耗为最小，运行经济。第84页，课件共150页，创作于2023年2月次级电压必须相等且同相位1.并联连接的各变压器必须有相同的电压等级，且属于相同的连接组。不同连接组变压器不能并联运行。2.各变压器都应有相同的线电压变比。实用上所并联的各变压器的变比间的差值应限制在0.5％以内。目的：避免在并联变压器所构成的回路中产生环流第85页，课件共150页，创作于2023年2月负载电流与容量成正比例各变压器应有相同的短路电压分析1。由于连接组相同，变比一致，可使用并联电路的分流计算方法2。假设各变压器同时达到满载，则第86页，课件共150页，创作于2023年2月各变压器的负载电流应同相位要求各变压器短路电阻与短路电抗的比值相等。即要求阻抗电压降的有功分量和无功分量应分别相等第87页，课件共150页，创作于2023年2月并联运行负载分配计算公式假设:各变压器有相同的变比，但有不同的短路电压。大容量变压器一般有较大的短路电压。第88页，课件共150页，创作于2023年2月各变压器的负载电流总负载电流第89页，课件共150页，创作于2023年2月负载电流分配关系式第90页，课件共150页，创作于2023年2月输出功率分配关系式都是复数运算第91页，课件共150页，创作于2023年2月假定:变压器的电流同相复数运算简化为代数运算第92页，课件共150页，创作于2023年2月结论各变压器的负载分配与该变压器的额定容量成正比，与短路电压成反比。如果各变压器的短路电压都相同，则变压器的负载分配只与额定容量成正比。各变压器可同时达到满载，总的装置容量得到充分利用。第93页，课件共150页，创作于2023年2月一般电力变压器的uk*大约在0.05~0.105范围内，容量大的变压器uk*也较大。如果uk*不等，则uk*较小的那台变压器将先达到满载。

(SⅠ／SⅠN):(SⅡ／SⅡN)=(1/UKⅠ*):(1/UKⅡ*)

当UKⅠ*＜UKⅡ*时，SⅠ／SIN＞SⅡ／SⅡN说明变压器Ⅰ先满载实用：为使总容量能够得到利用，要求并联运行的各变压器的容量接近，最大容量与最小容量之比不超出3:1；短路电压接近，差值不超过10％。实际上第94页，课件共150页，创作于2023年2月例题 两台变压器并联运行变压器额定容量（kVA）额定电压(V)在高压侧进行短路试验连接组别线电压(V)线电流(A)三相功率(W)A10006300/40015636Yd11B32006300/40043628050000Yd1额定电压时的空载损耗为15700W求：1）并联运行时，变压器B应如何接线2）高压方接额定电压，低压侧接负载cos2=0.8(滞后)，任一变压器不过载时使输出功率最大，计算各变压器的输出电流3）变压器B的效率注意联接组别不一致计算出各自的负载率

第95页，课件共150页，创作于2023年2月变压器的不对称运行

及瞬态过程主要讨论不对称运行及其分析方法瞬态过程只要了解其概念第96页，课件共150页，创作于2023年2月三相变压器不对称运行不对称——各相电流(或电压，电势)大小有可能不同，相位也不依次差120°对称分量法对称分量法各序等效电路，叠加原理三相中点浮动问题三相ABC第97页，课件共150页，创作于2023年2月基本概念

不对称运行状态的主要原因：①外施电压不对称。三相电流也不对称。②各相负载阻抗不对称。当初级外施电压对称，三相电流不对称。不对称的三相电流流经变压器，导致各相阻抗压降不相等，从而次级电压也不对称。③外施电压和负载阻抗均不对称。第98页，课件共150页，创作于2023年2月着重分析不对称运行的分析方法正序阻抗、负序阻抗及零序阻抗的物理概念及测量方法危害性——三相变压器在Y，yn连接时相电压中点浮动的原因及其危害第99页，课件共150页，创作于2023年2月对称的三相系统：三相中的电压Ua、Ub、Uc对称，只有一个独立变量。如三相相序为a、b、c，由Ua得出其余两相电压Ub=α2Ua,Uc=αUa (4—1)复数算子α＝ej120＝e-j240 α=cos120°+jsin120°

α2＝ej240＝e-j120 α3＝ej360＝ej0＝1ABC第100页，课件共150页，创作于2023年2月三相不对称系统：三相中的电压Ua、Ub、Uc互不相关——大小不一定相等，相位关系不固定Ua、Ub、Uc为三个独立变量第101页，课件共150页，创作于2023年2月对称分量法把不对称的三相系统分解为三个独立的对称系统，即正序系统、负序系统和零序系统第102页，课件共150页，创作于2023年2月例：Ua、Ub、Uc为不对称三相电压下标“+”、“-”、“0”分别表示正序、负序和零序第103页，课件共150页，创作于2023年2月

第104页，课件共150页，创作于2023年2月正序电压Ua+、Ub+、Uc+组成正序系统约束条件

Ub+=α2Ua+,Uc+=αUa+ 性质：每相大小相等，彼此相位差120

，相序为a->b->c。A+B+C+第105页，课件共150页，创作于2023年2月各相负序电压Ua-、Ub-、Uc-组成负序系统约束条件Ub-=αUa-,Uc-=α2Ua-

性质：每相大小相等，彼此相位差120，相序为a->c->b。A-C-B-逆时针第106页，课件共150页，创作于2023年2月各相零序电压Ua0、Ub0、Uc0组成零序系统约束条件Ub0=Ua0,Uc0=Ua0

性质：每相大小相等且同相位。共同性质：三相大小相等，彼此之间相位差相等A0B0C0第107页，课件共150页，创作于2023年2月第108页，课件共150页，创作于2023年2月（1）正序、负序和零序系统都是对称系统。当求得各个对称分量后，再把各相的三个分量叠加便得到不对称运行情形。（2）不同相序具有不同阻抗参数，电流流经电机和变压器具有不同物理性质。（3）对称分量法根据叠加原理，只适用于线性参数的电路中。结论第109页，课件共150页，创作于2023年2月次级侧突然短路时的瞬态过程突然短路电流过电流的影响

发热现象

电磁力作用第110页，课件共150页，创作于2023年2月1.突然短路电流稳态短路电流分量--决定于电压和短路阻抗的大小瞬态短路电流分量还与短路时电压初相较有关第111页，课件共150页，创作于2023年2月突然短路电流的最大值与衰减当

K时，瞬态电流分量为0，短路后立刻进入稳态。当

K±90º时，瞬态分量有最大值，在短路后的半周期电流达到最大值。第112页，课件共150页，创作于2023年2月2.过电流的影响过电流情况分析：设外施电压为额定值，zk*=0.055，rk/xk=1/3，则短路瞬间的冲击电流很大。第113页，课件共150页，创作于2023年2月2.过电流的影响发热现象：设外施电压为额定值，zk*=0.055，则短路电流产生的铜损耗是正常铜损耗的182倍。影响： 使绕组温度急剧上升，产生过热，需进行过热保护。第114页，课件共150页，创作于2023年2月2.过电流的影响电磁力作用：设外施电压为额定值，zk*=0.055，则电磁力（由漏磁场和电流作用产生）也与电流的平方成正比，绕组上产生很大的机械应力，径向有外张力和内压力，轴向里从绕组两端挤压绕组。措施： 加强绕组的机械强度；设计较大的短路阻抗限制电流。第115页，课件共150页，创作于2023年2月变压器空载合闸时的瞬态过程合闸瞬间的励磁电流过电流的影响继电保护的误动第116页，课件共150页，创作于2023年2月1.合闸瞬间的励磁电流励磁电流瞬时值im：忽略r1im。假设电感为常数Lav，则：第117页，课件共150页，创作于2023年2月1.合闸瞬间的励磁电流磁通的解，包括稳态分量

1´和瞬态分量

1´´

：接通电源瞬间=0接通电源瞬间=90º第118页，课件共150页，创作于2023年2月2.空载合闸过电流的影响数倍于额定电流，远小于短路电流，对变压器本身无直接危害合闸开始后数周期内的冲击电流可能使变压器的保护装置误动作措施：合闸使串如限流电阻，（1）限制冲击电流；（2）使其快速衰减。第119页，课件共150页，创作于2023年2月电力系统中的特种变压器三绕组变压器自耦变压器电压互感器和电流互感器第120页，课件共150页，创作于2023年2月一、三绕组变压器结构特点三绕组变压器的结构和双绕组变压器相似，在每个铁芯柱上同心排列着三个绕组，即高压绕组l、中压绕组2、低压绕组3相互间传递功率较多的绕组应当靠得近些。第121页，课件共150页，创作于2023年2月低压绕组中压绕组为绝缘方便，高压绕组在最外层第122页，课件共150页，创作于2023年2月电压方程式以降压变压器为例，从高压电网传送来的功率分别传送到中压电网和低压电网。U1、U2、U3分别表示高压、中压和低压电压。用每—绕组的自感系数和各绕组间的互感系数作为基本参数。令L1、L2、L3为各绕组自感系数，M12＝M21为1与2绕组间互感系数；M13=M31为1与3绕组间互感系数；M23=M32为绕组2与3间互感系数。第123页，课件共150页，创作于2023年2月第124页，课件共150页，创作于2023年2月当外施电压为正弦波且稳定运行时，电压方程式：L1、L2、L3为各绕组自感系数

M12＝M21为1与2绕组间互感系数

M13=M31为1与3绕组间互感系数

M23=M32为绕组2与3间互感系数第125页，课件共150页，创作于2023年2月各绕组间的变比第126页，课件共150页，创作于2023年2月归算至初级侧的电压方程：磁势平衡式：第127页，课件共150页，创作于2023年2月忽略励磁电流，做简化处理，定义：组合电抗x1、x2、x3，是各绕组的自感电抗以及各绕组间的互感电抗的组合，具有漏电抗的性质。第128页，课件共150页，创作于2023年2月组合参数等效电路第129页，课件共150页，创作于2023年2月参考相量=I1相量图第130页，课件共150页，创作于2023年2月二、自耦变压器双绕组变压器的高压绕组和低压绕组串联连接便成为自耦变压器第131页，课件共150页，创作于2023年2月双绕组变压器的一侧绕组作为自耦变压器的公共绕组，为初、次级侧所共有另一侧绕组作为自耦变压器的串联绕组，串联绕组与公共绕组共同组成自耦变压器的高压绕组。自耦变压器可作为升压变压器运行，也可作为降压变压器运行。自耦变压器的结构特点第132页，课件共150页，创作于2023年2月基本方程式：第133页，课件共150页，创作于2023年2月自耦变压器的变比：第134页，课件共150页，创作于2023年2月磁势平衡关系：负载电流的归算第135页，课件共150页，创作于2023年2月电压分析：略去激磁电流，则短路阻抗第136页，课件共150页，创作于2023年2月简化等效电路ZkA可由短路试验求得第137页，课件共150页，创作于2023年2月相量图第138页，课件共150页，创作于2023年2月标称容量和电磁容量自耦变压器初级、次级绕组间有电和磁的双重联系。从初级侧到次级侧，一部分通过绕组间电磁感应传递功率，一部分