2023年中考物理模拟试题浮力计算题汇编（含解析）

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1．（2023柳南区二模）如图所示，薄壁容器底面积为2m2，容器中装有水，体积为5m3的物块A漂浮在水面上，此时水深为10m。当把A露出水面部分截去后，水面下降0.4m。求：

（1）截取部分A前水对容器底的压强；

（2）截去A露出水面部分后容器对地面变化的压力；

（3）物块A的密度。

2．（2023合江县模拟）如图甲所示，A、B为不同材料制成的体积相同的实心正方体，浸没在盛有水的薄壁圆柱形容器中，容器底面积是正方体下表面积的4倍，现在沿竖直方向缓慢匀速拉动绳子，开始时刻，A的上表面刚好与水面相平，A、B之间的绳子绷直，B在容器底部（未与容器底部紧密接触），A上端绳子的拉力是F，F随A上升的距离h变化的图像如图乙所示，除了连接A、B间的绳子承受拉力有一定限度外，其它绳子不会被拉断，绳的质量和体积忽略不计，求：

（1）正方体A的体积；

（2）正方体B的密度；

（3）整个过程中，水对容器底部压强的最小值。

3．（2023鼓楼区校级模拟）圆柱形容器底面积为500cm2，高为40cm，盛满水后放在水平台面；现将一质量为2.7kg的实心正方体金属块轻轻地放入圆柱形容器中，静止时如图所示，如果溢出的水的体积为ldm3。求：

（1）金属块受到的水的浮力；

（2）液体对容器底部的压强；

（3）金属块对容器底的压强。

4．（2023东河区二模）重为10N、底面积为200cm2的圆柱形薄壁容器放在水平桌面上，内盛12cm深的水，如图甲所示。现用弹簧测力计悬挂一金属圆柱体，从液面开始缓慢浸入水中，拉力F与圆柱体下表面到水面距离h的变化关系如图乙所示。当圆柱体下表面距液面为10cm时，将系圆柱体的细线松开，圆柱体沉入容器底部（水未溢出），如图丙所示。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：

（1）圆柱体未放入水中时水对容器底部的压强；

（2）圆柱体浸没在水中时所受到的浮力；

（3）圆柱体的密度；

（4）圆柱体沉入容器底部时，容器对桌面的压强。

5．（2023巫山县模拟）如图所示，柱形容器底面积为5×10﹣2m2。容器内放有一密度为0.6×103kg/m3、边长为0.1m的正方体木块，用一条质量可忽略不计的细绳，两端分别系于木块底部中心和柱形容器的中心。容器内有一定质量的水，水深20cm，此时木块处于漂浮，细绳刚好拉直，但对木块没有拉力。细绳能承受的最大拉力为3N。求：

（1）容器底受到水的压强；

（2）向容器内缓慢注水（水未溢出），细绳对木块的拉力刚好达到最大值时，木块排开水的体积；

（3）在第（2）问中，向容器内注水前后容器底部压强变化了多少？

6．（2023东阿县一模）我国自主研制的载人深潜器下潜深度已突破10000m，在载人深潜领域达到世界领先水平。小京阅读资料后，制作图中的装置，模拟深潜器在海水中的运动。物体甲、乙由一条细线连接且在水中处于静止状态，已知乙的质量为0.2kg，体积为2.5×10﹣5m3。（取ρ海水＝1.03×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）。求：

（1）在10000m的深处，海水对深潜器的压强大小。

（2）乙物体所受浮力的大小。

（3）细线对乙物体拉力的大小。

7．（2023花山区二模）如图甲所示，将一个边长为10cm的正方体物块放入盛满水的溢水杯中，静止时物块漂浮在水面，物块底部受到水的压强是800Pa，已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，试求：

（1）图甲中物块受到浮力是多大？

（2）此物块的密度是多大？

（3）如图乙所示，在物块上表面施加一个竖直向下的力F，要使物块全部浸没水中，F应为多少N？

8．（2023天山区一模）小梁想用浮力知识来测量一个塑料圆柱体的密度，他在塑料圆柱体的上表面上都沿竖直方向固定一根带有力传感器的轻质细杆，如图甲所示，他通过细杆将圆柱体竖直匀速向下推入盛有水的柱形容器中。不计细杆的重力，力传感器显示的细杆对圆柱体的作用力F的大小与时间t的关系图像如图乙所示。求：

（1）塑料圆柱体的质量；

（2）塑料圆柱体浸没时受到的浮力；

（3）塑料圆柱体的密度。

9．（2023罗平县校级二模）一个质量为80g的空玻璃瓶，其瓶身为圆柱形，内装10cm高的水，密封后放在水平地面上，如图甲所示，再将玻璃瓶分别倒置在盛有水和某种未知液体的容器中，静止后，瓶内、外液面的高度差如图乙和丙所示（ρ水＝1×103kg/m3，g取10N/kg，瓶壁厚度忽略不计）。求：

（1）图甲中玻璃瓶底部受到的压强；

（2）玻璃瓶底的面积；

（3）图乙中玻璃瓶受到的浮力；

（4）未知液体的密度。

10．（2023曲靖一模）水平桌面上放有底面积S为200cm2的柱形薄壁容器，将边长L为10cm的正方体物块用细线（不计细线的体积和质量）与容器底部连在一起。向容器中注水，当水面高度h为25cm时停止注水，此时物块有一半体积浸在水中，细线对物块竖直向下的拉力F为1N，如图所示。已知水的密度ρ水＝1.0×l03kg/m3，g取10N/kg。

（1）求物块一半体积浸在水中时，物块受到的浮力。

（2）若剪断细线，求物块静止后水对容器底的压力。

11．（2023安次区模拟）如图所示，已知重为20N的长方体木块静止在水面上，浸入在水中的体积占木块总体积的五分之四（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）。

（1）求木块所受到的浮力大小；

（2）若木块下表面所处的深度为40cm，求木块下表面受到水的压强；

（3）若要将木块全部浸没水中，求至少需要施加多大的压力？

12．（2023涡阳县二模）如图所示，用细绳将一物体系在装有水的薄壁柱形容器底部，浸没。物体所受浮力为10N，容器底面积50cm2，若不计绳重，g取10N/kg：

（1）求物体的体积；

（2）若细绳对物体的拉力为4N，求物体的密度；

（3）若剪断细绳，容器底部受到水的压强变化了多少。

13．（2023安徽模拟）将边长为0.1m的正方体木块放入水中，静止时木块有的体积露出水面（如图甲所示）；若将一石块放到木块上方，静止时木块刚好全部浸入水中（如图乙所示）。已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。求木块：

（1）未放石块时木块受到的浮力；

（2）放上石块后水对木块下表面的压强；

（3）石块的重力。

14．（2023舒城县模拟）将一高为2.4cm、底面积为25cm2的实心圆柱体用细线系在弹簧测力计的挂钩上，并将其浸入水中，如图所示。当实心圆柱体有的体积露出水面时，弹簧测力计的示数为2.6N。已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，求：

（1）圆柱体在水中受到的浮力大小。

（2）该圆柱体的密度。

15．（2023瑶海区校级二模）如图所示，边长为10cm的正方体木块漂浮在水面上，体积的浸没在水中，如图甲所示。将木块从水中取出，放入另一种液体中，并在木块的上表面放一个重为2N的小铁块，静止时木块的上表面恰好与液面相平，如图乙所示。g取10N/kg。求：

（1）甲图中木块所受浮力的大小；

（2）图乙中液体的密度；

（3）图乙中木块下表面所受压强的大小。

16．（2023即墨区一模）小宇用合金板，为班级制作了一个不漏水的长方体粉笔盒。清洗粉笔盒时，它能漂浮在水面上静止，如图所示，水平盒底在水中的深度h＝4.8cm。已知粉笔盒外横截面积S＝10﹣2m2，求：

（1）粉笔盒底部处的水所产生的压强大小；

（2）粉笔盒所受水的浮力大小；

（3）若在粉盒内装入800g粉笔，盒口朝上放在水平桌面上，粉笔盒对桌面的压强大小。

17．（2023潍坊一模）如图所示，一个重2N、底面积为200cm2的烧杯放在水平桌面上，实心长方体A底面积为100cm2。弹簧原长为10cm，与A和烧杯底部相连，弹簧每受1N的作用力其长度变化1cm。当烧杯中无水时，弹簧长度为8cm；当水深为16cm时，A刚好有一半体积浸入水中，此时弹簧长为12cm。已知ρ水＝1.0×103kg/m3，若g取10N/kg，弹簧的重力、体积及其所受的浮力忽略不计。当水深为16cm时，求：

（1）物体A的重力；

（2）物体A所受的浮力；

（3）物体A的密度；

（4）烧杯对桌面的压强。

18．（2023安徽模拟）将质量为320g、底面积为S1＝20cm2的圆柱体放入底面积为S2＝40cm2的薄壁容器中。向容器中慢慢加水，当圆柱体对容器底的压力恰好变为0停止加水，如图甲所示。求：

（1）甲图中圆柱体受到的浮力；

（2）甲图中圆柱体排开水的体积；

（3）如图乙所示，若用弹簧测力计缓慢将圆柱体竖直向上提升3cm，同时水面下降3cm，待稳定后，弹簧测力计的示数为多少？（不考虑圆柱体出水时沾水）

19．（2023金平区一模）如图所示，用细绳将一物体系在装有水的薄壁柱形容器底部浸没。物体所受浮力为10N，容器底面积50cm2，若不计绳重，g取10N/kg：

（1）求物体的体积；

（2）若细绳对物体的拉力为4N，求物体的密度；

（3）若剪断细绳，当物体静止时受到的浮力。

20．（2023官渡区二模）现有体积为240cm3的物块（不考虑空气对它的作用），其上端栓有一个氢气球，气球质量不计且内部无空气（图未画出）。将物块放入装有水的容器中，待其静止时有的体积露出水面，容器内水的深度为0.1m，如图所示。已知ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ氢气＝0.09kg/m3，ρ空气＝1.29kg/m3。

（1）求水对容器底部的压强。

（2）求物块的密度。

（3）向气球内充入定量的氢气，物块在气球拉力作用下上浮。当物块最终静止时，恰好有的体积露出水面，求充入氢气的体积。

21．（2023蜀山区校级三模）如图甲所示，一个重20N，底面积为4×10﹣2m2的薄壁圆柱形容器置于水平地面上，装有0.3m深的水，现将物体A放入其中，物体A漂浮于水面上，排开了160cm3的水，如图乙所示。当再给物体A施加一个竖直向下大小为0.4N的力F以后，物体A恰好浸没水中静止（水未溢出），如图丙所示。（ρ水＝1×103kg/m3，g取10N/kg）

（1）物体A放入前，容器对水平地面的压强；

（2）图乙中物体A受到的浮力；

（3）物体A的密度。

22．（2023隆子县校级模拟）索朗采用如下方法测量一物块（不溶于水）的密度：弹簧测力计悬挂物块静止时的示数为如图甲所示；将物块浸没在水中，静止时弹簧测力计的示数如图乙所示，已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求：

（1）物块的质量m；

（2）物块的体积V；

（3）索朗换了一边长为10cm、重为8N的正方体物块，将物块投入水中时物块处于漂浮如图丙所示，若在物块上放一砝码使得物块刚好完全浸没（如图丙），则砝码的重为多少？

23．（2023宜春一模）如图所示，将密度为0.6×103kg/m3、高度为10cm、底面积为20cm2的实心圆柱体放入底面积为50cm2的水平放置的容器中，并向容器内加水（g取10N/kg）。

（1）圆柱体的重力为多大？

（2）当加水到4cm深时，水对容器底的压强为多大？

（3）继续向容器中加水，当圆柱体对容器底的压力刚好为零时，圆柱体浸入水中的深度是多少？

24．（2023肇东市校级四模）如图，水平地面上有底面积为300cm2，不计质量的薄壁盛水柱形容器A，内有质量为400g、边长为10cm、质量分布均匀的正方体物块B，通过一根长10cm的细线与容器底部相连，此时水面距容器底30cm（如图），（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：

（1）物体受到的浮力；

（2）水对容器底的压强；

（3）剪断绳子，待物块静止后水对容器底的压强变化量。

25．（2023河东区模拟）如图所示，一底面积为S1、高为h1的长方体木块，直立在一盛水容器底部，容器底面积为S2，往容器中注入h2深的水，这时木块对容器底部的压强为p0．已知水的密度ρ0求：

（1）此时木块所受浮力；

（2）木块自身重力；

（3）继续往容器中注多少质量的水，木块对容器底部的压力刚好为零？

26．（2023海淀区校级三模）如图所示，已调好的弹簧测力计下挂着重为3N的物体，物体一半体积浸没在水中时，弹簧测力计的示数为1N，已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求：

（1）物体一半体积浸没时受到的浮力大小；

（2）物体的密度；

（3）去掉测力计直接将物体放入烧杯中，物体此时处于什么状态？物体此时排开水的体积是多少？

27．（2023江都区校级二模）如图所示，将边长是10cm的实心立方体木块轻轻放入盛满水的大水槽内，待木块静止时，从水槽中溢出了550g水，g取10N/kg。求：

（1）木块静止时受到的浮力大小；

（2）木块的密度。

（3）将该木块浸入密度为1.1g/cm3的盐水中静止时排开盐水体积是多少？

28．（2023和平区一模）如图所示，将边长为h的正方体木块A放入水中时，有h0浸入水中；将金属块B放在木块上都静止后，用刻度尺测出此时木块露出水面的高度h1，如图所示，再用轻质细线将金属块绑在木块上都，放入水中静止后测出此时木块露出水面高度h2，如图所示，求：

（1）木块A的质量；

（2）金属块B的体积；

（3）木块A与金属块B的密度之比ρA：ρB。

（温馨提示：推导计算过程中需要的物理量，请提前设定！）

29．（2023麒麟区校级模拟）取两个相同的溢水杯，都装满水，将一块橡皮泥捏成碗状放在其中一个溢水杯中，静止后用量筒测出溢出的水的体积为55mL；拿出橡皮泥团成实心球状，放入另一个溢水杯中，静止后用量筒测出溢出的水的体积为50mL，g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，求

（1）图甲中橡皮泥受到的浮力；

（2）橡皮泥的密度；

（3）图乙中橡皮泥对溢水杯底部的压力大小。

30．（2023巧家县一模）在底面积为200cm2圆柱形底部O点处固定一个轻质连杆，连杆的长度为12cm，将体积为1×10﹣3m3的圆柱体物块A固定在连杆的顶端，如图甲所示。O点受物块A的压（拉）力F与容器中注入水的质量m的关系如图乙，已知a点注水的质量为2.4kg，c点注水质量为5.4kg，A恰好浸没时，受到轻杆的拉力为5N，（轻质连杆的质量、体积忽略不计）求：

（1）物块A浸没在水中时受到的浮力；

（2）物块A的密度；

（3）当注水至b点时，容器底部受到水的压强。

31．（2023夹江县模拟）如图甲所示，有一正方体物块A，其密度大于水的密度，把它挂在一轻质弹簧下，物块静止时，弹簧伸长ΔL1＝40cm；物块A的正下方水平桌面上有一个圆柱形容器，如图乙，现在往容器中缓慢注入水，使水面刚好淹没物块A，此时弹簧伸长ΔL2＝30cm，这时容器中的水面距容器底高度是40cm；丙图是轻质弹簧受到的弹力F与弹簧伸长ΔL关系。（本题物块A对水没有吸附性，始终保持上下表面与水平面平行；轻质弹簧一直完好无损，受力时只在竖直方向变化；水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）求：

（1）物块A的质量；

（2）物块A下表面在水中所受到水的压强。

32．（2023泰山区三模）如图甲所示，底面积S为25cm2的圆柱形平底容器内装有适量的未知液体，将容器放入水中处于直立漂浮状态，容器下表面所处深度h1＝10cm；如图乙所示，从容器中取出100cm3的液体后，容器下表面所处深度h2＝6.4cm，g取10N/kg。求：

（1）图甲该容器受到的浮力；

（2）未知液体的密度。

33．（2023天长市校级三模）如图甲所示，圆柱形容器内装有水，容器的底面积为80cm2，将体积为8×10﹣4m3的物块放入水中，静止后物块悬浮在水中，此时液面高20cm。现向容器中缓慢加入食盐并搅拌，物块恰好有的体积露出液面时停止加盐（如图乙所示）。已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：

（1）物块的重力；

（2）加盐前后液体对容器底部压强的变化量。

34．（2023青秀区校级三模）如图所示，圆柱形木块A与质量不计且足够高的薄壁圆柱形容器B分别放置于水平桌面上，已知A的密度0.8×103kg/m3，高为10cm，底面积为100cm2；容器B内盛有4cm深的水，小开从A的上表面沿水平方向截取高为h的圆柱木块，并将截取部分放入容器B中；当h＝3cm时，容器B对地面的压强为480Pa，求：

（1）未放入截取的木块前，水对容器B底部压强；

（2）h＝3cm的圆柱木块的质量；

（3）容器B的底面积；

（4）当截取的木块放入容器B后，容器B对桌面的压强是剩余木块A对桌面压强的8倍，此时容器B中截取的木块所受到的浮力。

35．（2023金安区校级三模）如图，一柱形容器中盛有密度为1.2×103kg/m3的盐水，一块质量为360g的冰，漂浮在盐水中，已知冰的密度为0.9×103kg/m3，水的密度为1×103kg/m3，试求：

（1）冰块排开盐水的体积V盐；

（2）冰块完全熔化为水，则熔化为水的体积V水；

（3）试说明冰完全熔化后（水没有溢出），容器内的液体对容器底部的压强变化情况。

36．（2023龙马潭区模拟）如图所示，将一块边长为10cm的实心正方体木块轻轻地放入装满水的溢水杯中，木块静止时，从杯中溢出0.7kg的水。已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3。

（1）木块所受的浮力是多大？

（2）木块的密度是多少？

（3）现对木块施加一个竖直向下的压力F，使其恰好完全浸入水中，则所施加的压力F为多大？

37．（2023杜集区校级模拟）如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器放在水平地面上，在容器底部固定一轻质弹簧（忽略弹簧体积），弹蓄上端连有一边长为10cm的正方体木块A，当木块A有的体积浸在水中，此时弹簧对木块A有一向下的拉力为F1＝2N（不计弹簧所受的浮力），求：

（1）此时木块底部受到水的压强；

（2）木块A的密度；

（3）向容器内缓慢加水，直至木块A刚好完全浸没在水中，此时弹簧的形变量是多少？（在弹性限度内，弹簧的弹力F与其形变量△x间的关系为F＝k△x，其中k＝5N/cm）

38．（2023嘉祥县模拟）用电子秤和装满水的溢水杯，通过如下步骤测量小石块的密度：（g取10N/kg）

①测石块的质量为27.0g；

②测空桶的质量为1.0g；

③将石块放入溢水杯中，待杯中水不再流出，测出桶和水的总质量为11.0g。求：

（1）石块在水中受到的浮力；

（2）石块的密度。

39．（2023青白江区模拟）如图所示水平桌面上放有一个柱形游壁容器，底面积为200cm2，容器足够高，最初容器里面盛水10cm深，现将底面积为50cm2、质量为400g、密度为0.8g/cm3的不吸水圆柱体用轻质细线挂在测力计下，由图示位置缓慢竖直向下浸入水。ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。

（1）求圆柱体的体积；

（2）圆柱体下降过程中，当其浸入水中的深度为3cm时，求测力计的示数；

（3）测力计示数为0后，只取走测力计，再打开阀门K向外放水，直至容器中的水排完，整个过程中圆柱体始终保持竖直，此过程中水对容器底部的压强为p，排出水的体积为V（单位为m3）。求水对容器底部的压强p随排出水的体积V变化的函数关系式。

40．（2023衡山县模拟）如图甲所示，一轻质弹簧，其两端分别固定在容器底部和正方体物块上。已知物块的边长为10cm，弹簧没有发生形变时的长度为15cm，弹簧受到拉力作用后，伸长的长度ΔL与拉力F的关系如图乙所示。向容器中加水，直到物块上表面与水面相平，此时水深30cm。

（1）求该物块受到水的浮力；

（2）求该物块的重力。

41．（2023安徽三模）如图所示，将边长为10cm、重为18N的正方体金属块浸没在某液体中时，细绳对金属块的拉力为6N，请计算：

（1）正方体金属块所受的浮力F浮；

（2）液体的密度ρ液；

（3）物体下表面处所受液体压强p。

42．（2023南山区校级模拟）如图甲所示，不吸水的长方体物块放在底部水平的圆柱形容器中，物块的质量为0.2kg，物块的底面积为50cm2，物块与容器底部用一根质量、体积均忽略不计的细绳相连，当往容器中缓慢注水至如图乙所示位置，停止注水，此时，物块上表面距水面12cm，绳子竖直拉直，物块水平静止，绳子的拉力为2N。已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。求：

（1）物块的重力；

（2）甲图中物块对容器底的压强；

（3）乙图中物块受到的浮力；

（4）乙图中物块下表面受到的压力。

43．（2023包河区三模）如图所示，水平放置的平底薄壁柱形容器底面积是200cm2，内装有一些水，一个不吸水的实心正方体木块A边长为10cm，重为6N，用细绳一端系住木块A另一端固定在容器底部使木块A浸没水中。（细绳的体积和质量均不计，ρ水＝1.0×103kg/m3；g值取10N/kg）求：

（1）该正方体木块的密度；

（2）细绳对木块的拉力大小；

（3）剪断细绳后木块A露出水面后，容器底受水的压强减少多少帕斯卡？

44．（2023九龙坡区二模）如图甲所示，一个底面积为200cm2，高13cm的薄壁柱形容器放在水平桌面上都，内盛有10cm深的水。当把一个质量为1.2kg的实心长方体A用细线悬挂浸入水中后，物体静止时如图乙，此时拉力F为9N。剪断细线，当物体再次静止时浸没在水中，容器对桌面压强与图甲相比增加了500Pa，求：

（1）放入物体前水对容器底部的压强；

（2）图乙比甲容器内液面上升的高度；

（3）物体A的密度。

45．（2023北海二模）在水平桌面上放有一个足够高的薄壁柱形容器，如图甲所示，其底面积为100cm2，一个重为2.5N，底面积为40cm2，高为10cm的柱形玻璃杯A漂浮于水面上，容器底有一个密度为2×103kg/m3的实心金属块B（与容器底部不密合），用一根细线将B与玻璃杯A的下表面相连，细线未拉直，缓慢向容器中注水，细线所受拉力随时间变化的图像如图乙所示，最后A、B两物体在水中静止（细线不可伸长且质量与体积忽略不计），求：

（1）注水前，玻璃杯A所受浮力；

（2）当细线所受拉力为0.5N时，玻璃杯A浸入水中的深度；

（3）金属块B的重力；

（4）从t1时刻到t2时刻，水对容器底的压强变化量。

46．（2023凤台县三模）如图甲所示，边长为10cm的正方体木块，放在水中静止时有体积露出液面。求：

（1）图甲中木块受到水的浮力是多少？

（2）若在木块上放一个铁块，如图乙所示，要使木块上表面恰好和水面相平，则所放的铁块的重力是多少？（水的密度为1.0×103kg/m3）

47．（2023根河市校级模拟）如图甲所示，边长为0.1m的正方体木块漂浮在水面上，木块的下表面距离水面0.06m，求：（g取10N/kg）

（1）木块受到的浮力是多大？

（2）木块的密度是多少？

（3）若在木块上放一金属块，木块恰好没入水中，如图乙所示，则金属块的重力是多少？

48．（2023宾阳县模拟）小朴同学在水平桌面上放置一个轻质薄壁容器，如图所示，容器上层的横截面积为120cm2，高为5cm，下层的底面积为150cm2，高为5cm。用弹簧测力计拉着一圆柱形金属物体A悬于空中，A物体的底面积为100cm2。A物体未浸入时水的深度为4cm。现在用测力计拉着物体从物体底面刚好贴着水面开始缓慢浸入水中。测力计的示数随时间变化图像如图所示。g＝10N/kg，求：

（1）物体浸没时的浮力大小；

（2）物体的体积；

（3）物体浸没时，水对容器底部的压强；

（4）t2时刻，容器对地面的压强。

49．（2023安徽模拟）如图甲所示，用弹簧测力计吊着一实心圆柱体将其慢慢放入盛有水的容器中，在圆柱体没有接触容器底之前，分别记下圆柱体下表面距水面的高度h和弹簧测力计对应的示数F，绘制成图乙所示的F﹣h图象。已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求：

（1）圆柱体的体积；

（2）圆柱体的密度。

50．（2023武进区模拟）某同学想测量一种液体的密度，他将适量的待测液体加入到薄壁厚底圆柱形平底玻璃容器里，然后一起缓慢放入盛有水的水槽中，当容器下表面所处的深度h＝8cm时，容器处于直立漂浮状态，如图甲所示，已知容器的底面积为25cm2，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，问：

（1）图甲中容器受到的浮力有多大？

（2）从容器中取出100cm3的液体后，当容器下表面所处的深度h＝4.8cm时，容器又处于直立漂浮状态，如图乙所示，则该液体的密度有多大？

51．（2023谢家集区二模）紫金石是蕴藏在我市八公山中独特天然石种，它是制作八公山紫金砚的原材料。为了知道一块紫金石的密度，小新将紫金石用细线拴在弹簧测力计下，然后浸没在烧杯里的水中，如图所示，烧杯里的水面从150mL刻度线上升到250mL刻度线处，弹簧测力计的示数为F＝1.7N。求：

（1）紫金石在水中受到的浮力F浮；

（2）紫金石的重G石；

（3）紫金石的密度ρ石。

52．（2023玉溪一模）如图所示，重为8N的不吸水正方体A和底面积为400cm2的薄壁圆柱形容器静置于水平地面上，已知正方体A对水平地面的压强为8×102Pa；现将A用一根体积可以忽略的细线拉住固定在装有水的薄壁圆柱形容器中。已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，求：

（1）正方体A受到的浮力；

（2）细线对正方体A的拉力；

（3）将图中与正方体A相连的细线剪断，当正方体A静止时，水对容器底的压强较细线剪断前减小多少？

53．（2023邢台模拟）底面积为200cm2、高为10cm的薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，容器中水深为6cm；圆柱体A（不吸水）的底面积为100cm2、质量为560g、密度为0.8g/cm3，用轻质细线挂在测力计下，它的下表面与水面相平如图所示。将圆柱体A由图示位置缓缓向下浸入水中，直到测力计示数为0后，取走测力计。（ρ水＝1g/cm3，g取10N/kg）求：

（1）圆柱体的高度。

（2）圆柱体下降过程中，当其浸入水中的深度为2cm时，测力计的示数。

54．（2023池州一模）如图所示，一圆柱形容器，里面装入足量水。把体积为1.5×10﹣3m3、密度为0.6×103kg/m3的木块投入水中，当最后静止时，水深16cm，且水未溢出杯外。（g取10N/kg）求：

（1）木块的重力是多少？

（2）水对容器底的压强是多少？

（3）若用力把木块刚好全部压入水中，此时木块受的浮力是多少？

55．（2023和平区三模）小明在研究物体的浮沉问题时，制作了一个空腔“浮沉子”，已知浮沉子总体积为V，用一个横截面积忽略不计的细杆将其压入一个底面积为S、装有液体质量为m1的薄壁柱形容器内，容器质量为m2，如图所示。撤去细杆浮沉子静止后容器内液面深度变化了h1；一段时间后，由于渗漏空腔内开始进水，最后空腔充满了液体，浮沉子沉底且完全浸没，此时容器内液面的深度又变化了h2。已知液体的密度为ρ0，求：

（1）浮沉子的质量。

（2）浮沉子材料的密度。

（3）撤去细杆前液体对容器底的压力和容器对桌面的压力。

56．（2023怀宁县二模）如图所示，边长是10cm的正方体木块A和金属球B用细线连接后刚好悬浮在水中，如图甲所示；把细线剪断待A和B静止后，木块A漂浮在水面上，露出水面的高度是4cm，已知木块A和金属球B的体积相等，求：（g取10N/kg）

（1）木块A漂浮时水对木块A底部的压强；

（2）木块A的密度；

（3）乙图中金属球对容器底部的压力。

57．（2023庐阳区校级三模）如图甲所示，将一装满水的溢水杯置于水平桌面上，把一实心圆柱体缓慢放入水中，当圆柱体到达杯底后如图乙所示，从溢水杯中溢出800g的水，此时圆柱体对溢水杯的压力为2N。求：

（1）圆柱体到达杯底时受到的浮力。

（2）圆柱体的重力。

（3）圆柱体的密度。

58．（2023南阳二模）棱长为10cm的正方体木块漂浮在水面上，露出水面的高度为4cm，如图甲所示；将该木块放入某种油中，并在木块上表面施加竖直向下的大小为2N的压力，木块上表面恰好与油面相平，如图乙所示。已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求：

（1）木块的重力；

（2）图乙中油的密度；

（3）图乙中木块下表面受到油的压强。

59．（2023永修县校级三模）如图所示，一个底面积为100cm2的圆柱体容器（容器壁的厚度忽略不计）放在水平桌面的上都，容器中装有1000g的水。将一个重5N的实心长方体A挂在弹簧测力计上，然后竖直浸入水中，当A全部浸没在水中时，弹簧测力计的读数为3N。（g取10N/kg）

（1）容器中水所受到的重力；

（2）物体A浸没时受到的浮力；

（3）物体A的密度。

60．（2023射洪市校级模拟）如图所示，水平桌面上放置底面积为100cm2，质量为500g的平底圆桶，桶内装有30cm深的某液体。弹簧测力计下悬挂体积为400cm3的圆柱体，从液面处逐渐浸入直至完全浸没液体中。在圆柱体未进入液体中时，弹簧测力计示数为18N，圆柱体浸没液体中时，弹簧测力计示数为12N（可以忽略圆桶的厚度，过程中液体没有从桶中溢出）。求：

（1）圆柱体完全浸没时受到液体的浮力。

（2）桶内液体密度。

（3）当圆柱体未进入液体中时，圆桶对桌面的压强。

参考答案

1．【解答】解：（1）截取部分A前水对容器底的压强：p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×10m＝105Pa；

（2）容器对地面的压力等于容器的重力、水的重力、A的重力之和，A处于漂浮状态，受到的浮力等于自身重力，所以容器对地面的压力等于容器的重力与水对容器底部的压力之和，则截去A露出水面部分后容器对地面变化的压力等于水对容器底部变化的压力，

水对容器底部变化的压强：Δp＝ρ水gΔh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.4m＝4×103Pa；

截去A露出水面部分后容器对地面变化的压力：F′＝ΔpS＝4×103Pa×2m2＝8000N；

（3）物体A漂浮时受到的浮力等于自身重力，根据F浮＝ρ水gV排和G＝mg＝ρAgVA可得ρ水gV排＝ρAgVA可得V排＝×VA，

物体A始终处于漂浮状态，截去A露出水面部分后，物体A减少的重力等于容器对地面变化的压力，

则ρAg（VA﹣V排）＝8000N，

即ρAg（5m3﹣×VA）＝8000N，

代入数据可得ρA×10N/kg×（5m3﹣×5m3）＝8000N，

解方程可得ρA＝0.2×103kg/m3或0.8×103kg/m3。

答：（1）截取部分A前水对容器底的压强为105Pa；

（2）截去A露出水面部分后容器对地面变化的压力为8000N；

（3）物块A的密度为0.2×103kg/m3或0.8×103kg/m3。

2．【解答】解：（1）由图乙AB段可知，此过程是物体A出水面的过程，BC段中物体B处于浸没状态，CD段此过程是物体B出水面的过程，

根据称重法可知：

在A点时，（GA+GB）﹣（FA浮+FB浮）＝FA＝25N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

在B点时，（GA+GB）﹣FB浮＝FB＝35N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

根据①②可得：FA浮＝10N，

根据F浮＝ρ液gV排可得：

物体A的体积VA＝VA排＝＝＝1×10﹣3m3，

（2）因为物体上升时在C、D间的距离小于A、B间的距离，说明在D点时物体A、B间的绳子断了。

E点是绳子断了之后，此时绳端的拉力FE＝GA，

则：GA＝FE＝25N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③

因为A、B两物体的体积相同，所以物体A、B浸没时受到的浮力相等，

即：FB浮＝FA浮＝10N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④

由②③④可得：GB＝20N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤

因为A、B两物体的体积相同，所以物体B的体积VB＝VA＝1×10﹣3m3，

根据G＝mg＝ρVg可得：

正方体B的密度ρB＝＝＝2×103kg/m3；

（3）正方体的棱长L＝＝＝0.1m＝10cm，

由图乙可以看出从B到C的过程中拉力的大小不变，由此可知，B点是物体A的下表面刚好离开水面的时候，C点是物体B的上表面刚好到达水面的时候。

所以，据此可知，物体B即将露出水面时，水的深度h′＝h上升+L＝13.5cm+10cm＝23.5cm＝0.235m；

由于在D处时物体B受到的浮力为FB浮′，

在D点时，（GA+GB）﹣FB浮′＝FD＝41N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑥

由③⑤⑥可得：FB浮′＝4N，

则VB排′＝＝＝4×10﹣4m3，

根据已知可得：

容器内部底面枳S容＝4S正＝4L2＝4×（0.1m）2＝4×10﹣2m2，

VB露＝VB﹣VB排′＝1×10﹣3m3﹣4×10﹣4m3＝6×10﹣4m3，

从C处到D处时液面下降的高度Δh＝＝＝0.015m，

水的最小深度h最小＝h′﹣Δh＝0.235m﹣0.015m＝0.22m，

水对容器底部最小压强p最小＝ρ水gh最小＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.22m＝2.2×103Pa。

答：（1）正方体A的体积为1×10﹣3m3；

（2）正方体B的密度为2×103kg/m3；

（3）整个过程中，水对容器底部压强的最小值为2.2×103Pa。

3．【解答】解：（1）由ρ＝和G＝mg可得，溢出水的重力：

G溢水＝m溢水g＝ρ水V溢水g＝1.0×103kg/m3×1×10﹣3m3×10N/kg＝10N，

由阿基米德原理可得，金属块受到的水的浮力：

F浮＝G溢水＝10N；

（2）实心正方体金属块轻轻地放入盛满水的圆柱形容器中时水的深度不变，

则水对容器底的压强：

p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4m＝4000Pa；

（3）因物体浸没时溢出水的体积和自身的体积相等，

所以，由V＝L3可得，金属块的边长：

L＝＝＝0.1m，

金属块的底面积：

S＝L2＝（0.1m）2＝0.01m2，

金属块的重力：

G＝mg＝2.7kg×10N/kg＝27N，

金属块对容器底的压力：

F＝G﹣F浮＝27N﹣10N＝17N，

金属块对容器底的压强：

p′＝＝＝1900Pa。

答：（1）金属块受到的水的浮力为10N；

（2）液体对容器底部的压强为4000Pa；

（3）金属块对容器底的压强为1900Pa。

4．【解答】解：（1）圆柱体未放入水中时水对容器底部的压强为：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×12×10﹣2m＝1200Pa；

（2）由图乙可知，圆柱体未进入水中时拉力为3N，则圆柱体的重力为G＝3N；

圆柱体浸没在水中后拉力为F＝2N，由称重法可知，圆柱体浸没在水中时所受的浮力为：F浮＝G﹣F＝3N﹣2N＝1N；

（3）当圆柱体浸没在水中，圆柱体的体积V＝V排，由阿基米德原理F浮＝ρ水V排g可得，圆柱体的体积为：V＝V排＝＝1×10﹣4m3＝100cm3；

圆柱体的质量为：m＝＝＝0.3kg；

圆柱体的密度为ρ＝＝＝3×103kg/m3；

（4）水的重力为：G水＝m水g＝ρ水V水g＝1.0×103kg/m3×200×12×10﹣6m3×10N/kg＝24N；

水平面上的物体对水平面的压力等于自身的重力，根据题意可知，容器对桌面的压力为F＝G容+G水+G圆柱；

圆柱体沉入容器底部时，容器对桌面的压强为：p＝＝＝1.85×103Pa。

答：（1）圆柱体未放入水中时水对容器底部的压强为1200Pa；

（2）圆柱体浸没在水中时所受到的浮力为1N；

（3）圆柱体的密度为3×103kg/m3；

（4）圆柱体沉入容器底部时，容器对桌面的压强为1.85×103Pa。

5．【解答】解：（1）水对容器底产生的压强：p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2×103Pa；

（2）绳子拉力T最大时为3N，木块受力平衡，则：F浮＝G+T，

根据ρ水gV排＝ρ木gV木+T可知V排＝＝＝9×10﹣4m3；

（3）注水后，木块排水变化为：ΔV排＝＝＝＝3×104m3，

木块增加的浸没深度为：Δh＝＝＝3×102m，

所以，向容器内注水前后容器底部压强变化Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣2m＝300Pa。

答：（1）容器底受到水的压强为2×103Pa；

（2）向容器内缓慢注水（水未溢出），细绳对木块的拉力刚好达到最大值时，木块排开水的体积为9×10﹣4m3；

（3）在第（2）问中，向容器内注水前后容器底部压强变化了300Pa。

6．【解答】解：（1）海水对深潜器的压强大小：

p＝ρ海水gh＝1.03×103kg/m3×10N/kg×10000m＝1.03×108Pa；

（2）已知乙的质量为0.2kg，体积为2.5×10﹣5m3，乙所受浮力：

F浮乙＝ρ水gV排水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2.5×10﹣5m3＝0.25N；

（3）乙浸没在水中，排开水的体积等于乙的体积，即：V排水＝V乙，

乙静止时，受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和绳子拉力的作用，由力的平衡条件可知，

细线对乙物体拉力的大小：

F拉＝G乙﹣F浮乙＝m乙g﹣F浮乙＝0.2kg×10N/kg﹣0.25N＝1.75N。

答：（1）在10000m的深处，海水对深潜器的压强大小为1.03×108Pa；

（2）乙物体所受浮力的大小为0.25N；

（3）细线对乙物体拉力的大小为1.75N。

7．【解答】解：（1）物块的底面积：

S＝L2＝（10cm）2＝100cm2＝10﹣2m2，

由p＝可得，物块底部受到水的压力：

F向上＝pS＝800Pa×10﹣2m2＝8N，

物块受到浮力：

F浮＝F向上﹣F向下＝8N﹣0N＝8N；

（2）因物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，

所以，物块的重力G＝F浮＝8N，

由G＝mg可得，物块的质量：

m＝＝＝0.8kg，

正方体物块的体积：

V＝L3＝（10cm）3＝1000cm3＝10﹣3m3，

正方体物块的密度：

ρ＝＝＝0.8×103kg/m3；

（3）物块全部浸没水中时排开水的体积：

V排＝V＝10﹣3m3，

此时物块受到的浮力：

F浮′＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10﹣3m3＝10N，

在物块上表面施加的竖直向下的力：

F＝F浮′﹣G＝10N﹣8N＝2N。

答：（1）图甲中物块受到浮力是8N；

（2）此物块的密度是0.8×103kg/m3；

（3）如图乙所示，在物块上表面施加一个竖直向下的力F，要使物块全部浸没水中，F应为2N。

8．【解答】解：（1）由图乙知物体没有浸入水中时杆对塑料圆柱体的拉力F拉＝6N，根据二力平衡可知塑料圆柱体的重力：G＝F1＝6N，

力传感器的示数为6N，所以塑料圆柱体的重力就等于6N，

由G＝mg得塑料圆柱体的质量为：

m＝＝＝0.6kg；

（2）由图可知在力细杆对圆柱体的作用力变为零之后，杆对塑料圆柱体的作用力向下，当塑料圆柱体完全浸没在水中时，杆对塑料圆柱体的压力大小为F压＝4N，

当塑料圆柱体完全浸没在水中时，塑料圆柱体受到竖直向下的压力和重力以及竖直向上的浮力，根据平衡力的关系可得：G+F压＝F浮1，

则塑料圆柱体浸没时受到的浮力为：

F浮＝G+F压＝6N+4N＝10N；

（3）根据F浮＝ρ液gV排得塑料圆柱体的体积为：

V＝V排＝＝＝1×10﹣3m3，

塑料圆柱体的密度为：

ρ塑料＝＝＝0.6×103kg/m3。

答：（1）塑料圆柱体的质量为0.6kg；

（2）塑料圆柱体浸没时受到的浮力为10N；

（3）塑料圆柱体的密度0.6×103kg/m3。

9．【解答】解：（1）甲图中玻璃瓶底部受到的压强为：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa；

（2）设玻璃瓶的底面积为S，h1＝0.10m，h2＝0.02m，h3＝0.06m，

图乙中玻璃瓶处于漂浮状态，浮力等于其总重力，G瓶＝m瓶g＝0.08kg×10N/kg＝0.8N，

根据物体的浮沉条件可知，F浮水＝G瓶+G水，

ρ水gS（h1+h2）＝G瓶+ρ水gSh1，所以ρ水gSh2＝G瓶，

则玻璃瓶底面积：S＝＝＝4×10﹣3m2＝40cm2；

（3）物体排开水的体积：V排＝S（h1+h2）＝40cm2×（10cm+2cm）＝480cm3＝4.8×10﹣4m3，

F浮水＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4.8×10﹣4m3＝4.8N；

（4）设玻璃瓶的底面积为S，玻璃瓶在水中和在液体中受的浮力相等，F浮水＝F浮液，ρ水gV排＝ρ液gV排′，则：ρ水g（V水+Sh2）＝ρ液g（V水+Sh3），

因为水的体积V水＝Sh1，图中h1＝0.10m，h2＝0.02m，h3＝0.06m，解得：ρ液＝0.75×103kg/m3。

答：（1）图甲中玻璃瓶底部受到的压强为1000Pa；

（2）玻璃瓶底的面积为40cm2；

（3）图乙中玻璃瓶受到的浮力为4.8N；

（4）未知液体的密度为0.75×103kg/m3。

10．【解答】解：（1）正方体物块一半体积浸在水中时，物块排开水的体积：

V排＝0.5V物＝0.5L3＝0.5×（0.1m）3＝5×10﹣4m3，

此时物块受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣4m3＝5N；

（2）柱形容器内水所受的重力：

G水＝m水g＝ρ水g（Sh﹣V排）＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.02m2×0.25m﹣5×10﹣4m3）＝45N，

正方体物块一半体积浸在水中时，物块受到的重力G物＝F浮﹣F＝5N﹣1N＝4N，

若剪断细线，物块只受重力和浮力，F浮＞G物，则物体会上浮，静止后处于漂浮状态，此时F浮'＝G物＝4N

此时水对容器底的压力F压＝G水+F浮'＝45N+4N＝49N。

答：（1）物块一半体积浸在水中时，物块受到的浮力为5N；

（2）若剪断细线，物块静止后水对容器底的压力为49N。

11．【解答】解：（1）木块在水中漂浮，受到的浮力等于木块的重力，即F浮＝G＝20N；

（2）木块下表面所处的深度为：h＝40cm＝0.4m；

木块下表面受到水的压强为：；

（3）当木块浸没时，受到竖直向下的重力、压力和竖直向上的浮力作用，由力的平衡条件可知，施加的压力大小等于木块受到的浮力增加量；

由F浮＝ρ浓gV排可知，木块所受浮力与木块排开水的体积成正比，木块漂浮时，木块浸入水中的体积占木块总体积的五分之四，且F浮＝ρ水gV排＝20N，木块浸没时，木块浸入水中的体积增加量占木块总体积的五分之一，即木块排开水的体积增加量为原来的四分之一，所以施加的压力为：

。

答：（1）木块所受到的浮力大小为20N；

（2）木块下表面受到水的压强为4000Pa；

（3）要将木块全部浸没水中，至少需要施加5N的压力。

12．【解答】解：（1）物体浸没在水中时物体的体积：

V＝V排＝＝1×10﹣3m3；

（2）物体受到重力、拉力和浮力，物体的重力：

G＝F浮﹣F＝10N﹣4N＝6N

物体的质量：

m＝＝0.6kg，

物体的密度：

ρ＝＝0.6×103kg/m3；

（3）物体的密度小于水的密度，将细线剪断后，静止时，漂浮，此时物体受到的浮力：

F浮＝G＝6N。

漂浮时排开水的体积：

V排′＝＝6×10﹣4m3，

液面下降的深度为：

Δh＝＝0.08m，

容器底部所受液体压强减小了：

Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m＝800Pa。

答：（1）物体的体积是1×10﹣3m3；

（2）若细绳对物体的拉力为4N，求物体的密度是0.6×103kg/m3；

（3）若剪断细绳，容器底部受到水的压强变化了800Pa。

13．【解答】解：（1）未放石块时木块受到的浮力为。

（2）由题意可知，放上石块后，木块下表面距离水面0.1m，

水对木块下表面的压强为。

（3）由题图甲木块漂浮可得，木块的重力为G木＝F浮＝8N，

木块刚好全部浸入水中时所受浮力为，

对木块受力分析可得F'浮＝G木+G石，

则石块的重力为G石＝F'浮﹣G木＝10N﹣8N＝2N。

答：（1）未放石块时木块受到的浮力为8N；

（2）放上石块后水对木块下表面的压强为1000Pa；

（3）石块的重力为2N。

14．【解答】解：（1）圆柱体的体积V＝Sh＝25cm2的×2.4cm＝60cm3＝6×10﹣5m3，

圆柱体在水中排开水的体积：V排＝（1﹣）V＝×6×10﹣5m3＝4×10﹣5m3，

圆柱体受到的浮力大小为：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣5m3＝0.4N；

（2）物体浸入水中时，弹簧测力计示数为2.6N，根据力的平衡条件可知：

G＝F示+F浮＝2.6N+0.4N＝3N，

由公式G＝mg可求出物体的质量m＝＝＝0.3kg，

则物体密度ρ＝＝＝5×103kg/m3。

答：（1）圆柱体在水中受到的浮力大小为0.4N。

（2）该圆柱体的密度为5×103kg/m3。

15．【解答】解：（1）由题可知，木块的体积：V木＝L3＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3，

甲图中木块排开水的体积为：V排＝V木＝×1×10﹣3m3＝6×10﹣4m3，

由阿基米德原理可得木块所受浮力的大小：

F浮＝ρ水V排g＝1.0×103kg/m3×6×10﹣4m3×10N/kg＝6N；

（2）甲图中木块漂浮，则木块的重力：G木＝F浮＝6N，

图乙中木块表面上放一重2N的铁块，当它静止时，V排′＝V木＝1×10﹣3m3，

浮力F'浮＝G总＝G木+G铁＝6N+2N＝8N，

根据F浮＝ρ水V排g可得液体的密度：

ρ液＝＝＝0.8×103kg/m3。

（3）图乙中木块下表面所处的深度为h＝L＝10cm＝0.1m，

则下表面受到液体的压强：p＝ρ乙gh＝0.8×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝800Pa。

答：（1）图甲中木块受的浮力为6N；

（2）图乙中液体的密度为0.8×103kg/m3；

（3）图乙中木块下表面受到液体的压强为800Pa。

16．【解答】解：（1）粉笔盒底部处的水所产生的压强大小为：

p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4.8×10﹣2m＝4.8×102Pa；

（2）粉笔盒所受水的浮力大小为：

F浮＝ρ水gV排＝ρ水gSh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10﹣2m2×4.8×10﹣2m＝4.8N；

（3）粉笔盒漂浮在水面上，受到的浮力等于其自身的重力，即G＝F浮＝4.8N；

若在粉盒内装入800g粉笔，盒口朝上放在水平桌面上，则粉笔盒对桌面的压强为：

p′＝＝＝＝1280Pa。

答：（1）粉笔盒底部处的水所产生的压强大小为4.8×102Pa；

（2）粉笔盒所受水的浮力大小为4.8N；

（3）若在粉盒内装入800g粉笔，盒口朝上放在水平桌面上，粉笔盒对桌面的压强大小为1280Pa。

17．【解答】解：（1）没有加水时，A受到竖直向下的重力和弹簧对A竖直向上的弹力，已知弹簧原长为10cm，将烧杯放置在水平桌面上，此时弹簧长8cm，已知选用的弹簧每受1N的作用力其长度变化1cm，则弹簧对A竖直向上的弹力F0＝2N，由二力平衡条件可知，A的重力：G＝F0＝2N；

（2）A刚好有一半浸入水中，此时弹簧长为12cm，由题意可知，此时弹簧被拉伸，对A产生的弹力为对A竖直向下拉力，

由题意可知，当弹簧长为12cm时，弹簧的拉力：F1＝（12cm﹣10cm）×1N/cm＝2N，

此时A受到竖直向下的重力、拉力和竖直向上的浮力，由力的平衡条件可知，A的一半浸入水中时受到的浮力：F浮＝G+F1＝2N+2N＝4N，

（3）由F浮＝ρ液gV排可知，A刚好有一半浸入水中时排开水的体积：

V排＝＝＝4×10﹣4m3，

则A的体积：V＝2V排＝2×4×10﹣4m3＝8×10﹣4m3＝800cm3，

由m＝＝＝0.2kg，

因此A的密度：ρ＝＝＝0.25×103kg/m3；

（4）杯子内水体积为：

V水＝S杯h﹣V排＝200×10﹣4m2×0.16m﹣4×10﹣4m3＝2.8×10﹣3m3；

水的重力为：

G水＝ρ水gV水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2.8×10﹣3m3＝28N；

烧杯对桌面的压力为：

F＝G总＝G水+GA+G杯＝28N+2N+2N＝32N，

烧杯对桌面的压强为：

p＝＝＝1.6×103Pa。

答：（1）物体A的重力为2N；

（2）物体A所受的浮力为4N；

（3）物体A的密度为0.25×103kg/m3；

（4）烧杯对桌面的压强为1.6×103Pa。

18．【解答】解：（1）当圆柱体对容器底压力为0时，刚好漂浮，浮力为：F浮＝G＝mg＝0.32kg×10N/kg＝3.2N。

（2）浸入水中，排开水的体积：

；

（3）排开液体的体积减少：

弹簧测力计的示数等于浮力减少的大小：

。

答：（1）甲图中圆柱体受到的浮力为3.2N；

（2）甲图中圆柱体排开水的体积为320cm3；

（3）弹簧测力计的示数为1.2N。

19．【解答】解：（1）物体浸没在水中时物体的体积：

V＝V排＝＝1×10﹣3m3；

（2）物体受到重力、拉力和浮力，物体的重力：

G＝F浮﹣F＝10N﹣4N＝6N

物体的质量：

m＝＝0.6kg，

物体的密度：

ρ＝＝0.6×103kg/m3；

（3）物体的密度小于水的密度，将细线剪断后，静止时，漂浮，此时物体受到的浮力：

F浮＝G＝6N。

答：（1）物体的体积是1×10﹣3m3；

（2）若细绳对物体的拉力为4N，求物体的密度是0.6×103kg/m3；

（3）若剪断细绳，当物体静止时受到的浮力为6N。

20．【解答】解：（1）图中，水对容器底部的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa；

（2）物块在水中处于漂浮状态，根据浮沉条件可知，F浮＝G排＝G物，即ρ水gV排＝ρ物gV物，因物块有的体积露出水面，即V排＝（1﹣）V物，

故ρ物＝（1﹣）ρ水＝（1﹣）×1.0×103kg/m3＝0.75×103kg/m3；

（3）物块的重力的重力为：

G物＝m物g＝ρ物gV物＝0.75×103kg/m3×10N/kg×240×10﹣6m3＝1.8N；

物块一半浸没在水中受到的浮力为：

F浮半＝ρ水gV排半＝1.0×103kg/m3×10N/kg××240×10﹣6m3＝1.2N，

则物块受到的拉力为：

F＝G物﹣F浮半＝1.8N﹣1.2N＝0.6N；

此时气球受到浮力、重力和拉力作用，处于平衡状态，

则F浮气＝G气+F，即ρ空气gV排空＝ρ氢气gV气+F，且V排空＝V气，

代入数据有：1.29kg/m3×10N/kg×V气＝0.09kg/m3×10N/kg×V气+0.6N，

解得：V气＝0.05m3。

答：（1）水对容器底部的压强为1000Pa；

（2）物块的密度为0.75×103kg/m3；

（3）当物块最终静止时，恰好有的体积露出水面，充入氢气的体积为0.05m3。

21．【解答】解：（1）薄壁圆柱形容器底面积S＝4×10﹣2m2，装有0.3m深的水，

水的体积：V水＝Sh＝4×10﹣2m2×0.3m＝1.2×10﹣2m3，

由密度公式可得，水的质量：

m水＝ρ水V水＝1×103kg/m3×1.2×10﹣2m3＝12kg，

水的重力G水＝12kg×10N/kg＝120N，

容器对水平地面的压力F＝G容+G水＝20N+120N＝140N，

容器对水平地面的压强p＝＝＝3500Pa；

（2）图乙中物体A受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×160×10﹣6m3＝1.6N；

（3）图乙中物体A受到的浮力为1.6N，物体A漂浮在水面上，物体A的重力G＝F浮＝1.6N，

由G＝mg可得物体A的质量m＝0.16kg，

在图丙中，由二力平衡可知F浮＝G+F压＝1.6N+0.4N＝2N，

由F浮＝ρ水gV排可得V排＝＝＝2×10﹣4m3，

浸没时物体A的体积V＝V排＝2×10﹣4m3，

物体A的密度ρ＝＝＝0.8×103kg/m3。

故答案为：（1）物体A放入前，容器对水平地面的压强为3500Pa；

（2）图乙中物体A受到的浮力为1.6N；

（3）物体A的密度为0.8×103kg/m3。

22．【解答】解：

（1）由题知，物体在空气中静止时弹簧测力计的示数F1＝3.0N，则物块重力G＝3.0N；

根据G＝mg知物体的质量为：

m＝＝＝0.3kg；

（2）物块受到的浮力为：

F浮＝F1﹣F2＝3.0N﹣2.0N＝1.0N；

物块浸没在水中，由F浮＝ρ水gV排可得物体排开的水的体积即物块的体积为：

V＝V排＝＝＝1.0×10﹣4m3；

（3）当完全浸没时，物块排开液体体积和物块体积相等，此时物块受到的浮力：

F浮′＝ρ水gV＝1×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）3＝10N；

由力的平衡条件可知：F浮′＝G物+G砝，

则砝码的重为：

G砝＝F浮′﹣G物＝10N﹣8N＝2N。

答：（1）物块的质量m为0.3kg；

（2）物块得的体积V为1.0×10﹣4m3；

（3）砝码的重为2N。

23．【解答】解：（1）圆柱体的体积：V＝Sh＝20cm2×10cm＝200cm3＝2×10﹣4m3，

圆柱体的重力：G＝mg＝ρ柱Vg＝0.6×103kg/m3×2×10﹣4m3×10N/kg＝1.2N；

（2）水对容器底的压强p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣2m＝400Pa；

（3）继续向容器中加水，当圆柱体对容器底压力为0时，物体刚好漂浮，则：F浮′＝G＝1.2N，

根据F浮＝ρ水gV排可得此时浸入水中的体积（排开水的体积）：

V排′＝＝＝1.2×10﹣4m3＝120cm3，

则圆柱体浸入水中的深度：

h浸＝＝＝6cm。

答：（1）圆柱体的重力为1.2N；

（2）当水加到4cm深时，水对容器底的压强为400Pa；

（3）继续向容器中加水，当圆柱体对容器底压力为0时，圆柱体浸入水中的深度为6cm。

24．【解答】解：

（1）木块浸没在水中，则V排＝V木＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3，

物块B受到的浮力：

F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N；

（2）水对容器底的压强：

p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.3m＝3×103Pa。

（3）物块B的重力：G＝mg＝0.4kg×10N/kg＝4N，

物块B的密度ρ＝＝＝＝0.4×103kg/m3＜ρ水，

剪断绳子，待物块B静止后漂浮，F浮′＝G＝4N；

由F浮＝ρ液gV排可得，木块漂浮时排开水的体积：

V排′＝＝＝4×10﹣4m3；

液面下降的深度为：

Δh＝＝＝0.02m；

水对容器底的压强变化量：

Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m＝200Pa。

答：（1）物体受到的浮力10N；

（2）水对容器底的压强3×103Pa；

（3）剪断绳子，待物块静止后水对容器底的压强变化量200Pa。

25．【解答】解：

（1）根据题意可知，木块排开水的体积V排＝S1h2，

则木块所受浮力：F浮＝ρ0gV排＝ρ0gS1h2；

（2）由p＝可得木块对容器底的压力：

F压＝p0S1，

而木块对容器底的压力等于木块重力减去浮力，即：F压＝G﹣F浮，

可得木块的重力：

G＝F浮+F压＝ρ0gS1h2+p0S1；

（3）当木块刚好竖直漂浮时，木块对容器底的压力刚好为零，

所以F浮′＝G木，

即：ρ0gV排′＝ρ0gS1h2+p0S1，

此时木块排开水的体积：V排′＝，

则此时容器内水的深度：h2′＝＝＝，

原来水深为h2，

继续注入水的深度：

Δh＝h2′﹣h2＝﹣h2＝＝，

继续注入水的质量：

Δm＝ρ0（S2﹣S1）Δh＝ρ0（S2﹣S1）＝，

答：（1）此时木块所受浮力为ρ0gS1h2；

（2）木块自身重力为ρ0gS1h2+p0S1；

（3）继续往容器中注入质量的水，木块对容器底部的压力刚好为零。

26．【解答】解：（1）由题意可知，物体的重力为G＝3N，物体一半体积浸没时弹簧测力计的拉力为F＝1N，故由称重法可得，物体一半体积浸没时受到的浮力大小为F浮＝G﹣F＝3N﹣1N＝2N；

（2）由F浮＝ρ液gV排可得，此时物体排开水的体积为V排＝＝＝2×10﹣4m3，

因此时物体排开水的体积为物体体积的一半，则可得物体的体积为V＝2V排＝2×2×10﹣4m3＝4×10﹣4m3，

根据密度公式可得，物体的密度为ρ＝＝＝＝0.75×103kg/m3；

（3）因物体的密度小于水的密度，则由物体的浮沉条件可知，去掉测力计直接将物体放入烧杯中，物体此时处于漂浮状态，则此时物体所受浮力F′浮等于物体所受重力G，即F′浮＝G＝3N，

由F浮＝ρ液gV排可得，此时物体排开水的体积为V排′＝＝＝3×10﹣4m3。

答：（1）物体一半体积浸没时受到的浮力大小为2N；

（2）物体的密度为0.75×103kg/m3；

（3）去掉测力计直接将物体放入烧杯中，物体此时处于漂浮状态，物体此时排开水的体积为3×10﹣4m3。

27．【解答】解：（1）木块排出水的重力：G排＝m排g＝0.55kg×10N/kg＝5.5N，

由阿基米德原理可知：F浮＝G排＝5.5N；

（2）木块在水中静止时处于漂浮状态，

因为漂浮时浮力等于重力，

则G木＝F浮，

因为F浮＝G排，

所以G木＝G排，则木块的质量：m木＝m排＝550g，

木块的体积：V木＝10cm×10cm×10cm＝1000cm3，

所以木块的密度：ρ木＝＝＝0.55g/cm3；

（3）盐水的密度为1.1g/cm3大于木块的密度，

木块在盐水中漂浮，所受浮力等于重力，

F浮＝G＝ρ盐水gV排，

V排＝＝＝5×10﹣4m3。

答：（1）木块受到的浮力是5.5N；

（2）木块的密度是0.55g/cm3；

（3）将该木块浸入密度为1.1g/cm3的盐水中静止时排开盐水体积是5×10﹣4m3。

28．【解答】解：（1）由图甲，木块A漂浮，受力为重力和浮力，二力平衡，所以GA＝F浮＝ρ水gV排＝ρ水gh2h0；

所以木块A的质量为：

mA＝＝＝ρ水h2h0；

（2）乙图中，木块浸入水中的体积为：

V排′＝SA（h﹣h1），

则乙图中正方体木块A和合金柱B受到的浮力为：

F浮′＝ρ水gV排′＝ρ水gh2（h﹣h1）；

正方体木块A和合金柱B漂浮，则GA+GB＝F浮′＝ρ水gh2（h﹣h1），

B的重力为：

GB＝F浮′﹣GA＝ρ水gh2（h﹣h1）﹣ρ水gh2h0＝ρ水gh2（h﹣h1﹣h0），

图丙中木块浸入水中的体积为：

V浸＝SA（h﹣h2），

由图乙和图丙可知，A和B整体漂浮在水中，它们排开水的体积相等，则柱体B的体积为：

VB＝V排′﹣V浸＝SA（h﹣h1）﹣SA（h﹣h2）＝SA（h2﹣h1）＝h2（h2﹣h1）；

（3）由于GA＝F浮＝ρ水gV排＝ρ水gh2h0＝ρAgh3，

则A的密度为：ρA＝ρ水＝ρ水；

B的密度为：

ρB＝＝＝＝ρ水，

木块A与金属块B的密度之比为：

ρA：ρB＝ρ水：ρ水＝h0（h2﹣h1）：h（h﹣h1﹣h0）。

答：（1）木块A的质量为ρ水h2h0；

（2）金属块B的体积为h2（h2﹣h1）；

（3）木块A与金属块B的密度之比为h0（h2﹣h1）：h（h﹣h1﹣h0）。

29．【解答】解：（1）图甲中橡皮泥受到的浮力F浮＝ρ水gV排甲＝103kg/m3×10N/kg×55×10﹣6m3＝0.55N；

（2）图甲中橡皮泥漂浮，所受重力G＝F浮＝0.55N，

橡皮泥的质量m＝＝＝0.055kg＝55g，

橡皮泥的体积V＝V排乙＝50mL＝50cm3，

橡皮泥的密度ρ＝＝＝1.1g/cm3；

（3）图乙中橡皮泥受到的浮力F浮′＝ρ水gV排乙＝103kg/m3×10N/kg×50×10﹣6m3＝0.5N，

图乙中橡皮泥对溢水杯底部的压力大小F压＝F支＝G﹣F浮′＝0.55N﹣0.5N＝0.05N。

答：（1）图甲中橡皮泥受到的浮力为0.55N；

（2）橡皮泥的密度为1.1g/cm3；

（3）图乙中橡皮泥对溢水杯底部的压力大小为0.05N。

30．【解答】解：（1）物块A浸没在水中时受到的浮力为：

F浮＝ρ水gV排＝ρ水gVA＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N；

（2）当注水至c点时A恰好浸没，此时A受到重力、轻杆的拉力以及浮力作用，

则A的重力为：GA＝F浮﹣F拉＝10N﹣5N＝5N，

由G＝mg＝ρVg可知，物块A的密度为：

ρA＝＝＝0.5×103kg/m3；

（3）从a点到c点注入水的质量为：m＝5.4kg﹣2.4kg＝3kg，

则从a点到c点注入水的体积为：V＝＝＝3×10﹣3m3，

所以A的高度为：hA＝＝＝0.2m，

所以A的底面积为：SA＝＝＝5×10﹣3m2，

当注水至b点时，轻杆受到的力恰好为0，即A恰好处于漂浮状态，此时A受到的浮力为：

F浮'＝GA＝5N，

此时A排开水的体积为：

V排'＝＝＝5×10﹣4m3，

则此时A浸入水的中深度为：

hA浸＝＝＝0.1m，

所以当注水至b点时，容器内水的深度为：h＝L+hA浸＝0.12m+0.1m＝0.22m，

此时容器底部受到水的压强为：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.22m＝2200Pa。

答：（1）物块A浸没在水中时受到的浮力为10N；

（2）物块A的密度为0.5×103kg/m3；

（3）当注水至b点时，容器底部受到水的压强为2200Pa。

31．【解答】解：（1）物块A挂在弹簧秤下静止时，由二力平衡得，拉力F等于物体的重力G，

此时弹簧伸长ΔL1＝40cm，由图丙可知，弹簧受到的弹力为40N，即G＝mg＝40N；

物体的质量为：

m＝＝＝4kg；

（2）物体A完全浸没水中，弹簧伸长ΔL2＝30cm，由图丙可知，弹簧受到的弹力为30N，弹簧对物体的拉力为30N，

则物体A受到的浮力为：

F浮＝G﹣F′＝40N﹣30N＝10N；

物体的体积等于排开水的体积，由阿基米德原理可知：

V物＝V排＝＝＝1×10﹣3m3；

物体A是正方体，则物体的边长a＝0.1m，

物体A下表面在水中所受到水的压强：

p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1.0×103Pa。

答：（1）物块A的质量为4kg；

（2）物块A下表面在水中所受到水的压强为1.0×103Pa。

32．【解答】解：（1）容器排开水的体积：

V排＝Sh1＝25cm2×10cm＝250cm3＝2.5×10﹣4m3，

容器受到水的浮力为：

F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2.5×10﹣4m3＝2.5N；

（2）从容器中取出100cm3的液体后，容器下表面所处的深度h2＝6.4cm＝0.064m，

容器减少的浮力为：

ΔF浮＝ρ水gΔV排＝ρ水gS（h1﹣h2）＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2.5×10﹣3m2×（0.1﹣0.064）m＝0.9N；

容器漂浮时，所受浮力等于容器的重力，则减少液体的重力等于减少的浮力，即：G液减＝ΔF浮＝0.9N，

根据G＝mg知从容器中取出液体的质量为：

m＝＝＝0.09kg＝90g，

液体的密度为：

ρ＝＝＝0.9g/cm3＝0.9×103kg/m3。

答：（1）图甲该容器受到的浮力为2.5N；

（2）未知液体的密度0.9×103kg/m3。

33．【解答】解：（1）物块放入水中，静止后物块悬浮在水中，所受浮力：

F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣4m3＝8N，

由漂浮条件可知物块的重力G＝F浮＝8N。

（2）加盐前液体（水）对容器底部压强：p水＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa；

甲图中水和物块的总体积V＝Sh＝80cm2×20cm＝1600cm3＝1.6×10﹣3m3；

向容器中缓慢加入食盐并搅拌，物块恰好有的体积露出液面时停止加盐，物块漂浮，排开盐水的体积V排＝（1﹣）V物＝（1﹣）×8×10﹣4m3＝6.4×10﹣4m3，

物块所受的浮力F浮′＝G＝8N，

则盐水的密度：ρ盐水＝＝＝1.25×103kg/m3；

盐水的深度：h′＝＝＝＝0.18m；

加盐后液体（盐水）对容器底部压强：p盐水＝ρ盐水gh′＝1.25×103kg/m3×10N/kg×0.18m＝2250Pa，

则加盐前后液体对容器底部压强的变化量：Δp＝p盐水﹣p水＝2250Pa﹣2000Pa＝250Pa。

答：（1）物块的重力为8N；

（2）加盐前后液体对容器底部压强的变化量为250Pa。

34．【解答】解：（1）未放入截取的木块前，容器中水的深度h＝4cm＝4×10﹣2m，

水对容器底产生的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣2m＝400Pa；

（2）截取木块的长度h′＝3cm＝3×10﹣2m，

截取木块的质量为m水＝ρ水V＝0.8×103kg/m3×100×10﹣4m2×3×10﹣2m＝0.24kg；