九年级数学上册第一次月考押题培优01卷（考试范围：21.1-22.3）（原卷版）

/第一次月考押题培优01卷（考试范围21.1-22.3）一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）关于x的一元二次方程（a﹣2）x2+x﹣a2+4＝0的一个根为0，则a的值是（）A．2或﹣2 B．2 C．﹣2 D．12．（3分）一元二次方程x（x﹣2）＝2﹣x的根是（）A．x＝﹣1 B．x＝2 C．x1＝1，x2＝2 D．x1＝﹣1，x2＝23．（3分）二次函数y＝（x﹣a）（x﹣b）﹣2，（a＜b）的图象与x轴交点的横坐标为m，n，且m＜n，则a，b，m，n的大小关系是（）A．m＜a＜b＜n B．a＜m＜b＜n C．a＜m＜n＜b D．m＜a＜n＜b4．（3分）已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）A．a＞2 B．a＜2 C．a＜2且a≠1 D．a＜﹣25．（3分）如图所示，当b＜0时，函数y＝ax+b与y＝ax2+bx+c在同一坐标系内的图象可能是（）A． B． C． D．6．（3分）将二次函数y＝x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（）A．y＝（x﹣1）2+2 B．y＝（x+1）2+2 C．y＝（x﹣1）2﹣2 D．y＝（x+1）2﹣27．（3分）某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上一个月增长的百分数相同，则每月的平均增长率为（）A．10% B．15% C．20% D．25%8．（3分）对于二次函数y＝x2﹣2mx﹣3，有下列说法：①它的图象与x轴有两个公共点；②若当x≤1时y随x的增大而减小，则m＝1；③若将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m＝﹣1；④若当x＝4时的函数值与x＝2时的函数值相等，则当x＝6时的函数值为﹣3．其中正确的说法是（）A．①③ B．①④ C．②③ D．②④9．（3分）如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝2，则AC＝（）A．6 B．6 C．4 D．410．（3分）如图，直线y1＝kx+b与抛物线y2＝ax2+bx+c交于A（﹣1，m）、B（4，n）两点，若y1＜y2，则x的取值范围（）A．x＜﹣1 B．x＞4 C．﹣1＜x＜4 D．x＜﹣1或x＞411．（3分）如图，△ABC和△DEF是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形，∠ACB＝∠DFE＝90°，点C落在DE的中点处，且AB的中点M与C、F三点共线，现在让△ABC在直线MF上向右作匀速移动，而△DEF不动，设两个三角形重合部分的面积为y，向右水平移动的距离为x，则y与x的函数关系的图象大致是（）A． B． C． D．12．（3分）如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴是直线x＝﹣1，且过点（﹣3，0），下列说法：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（3，y2）是抛物线上两点，则y1＜y2，其中说法正确的是（）A．①② B．②③ C．①②④ D．②③④二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．（3分）已知二次函数y＝x2﹣2mx+1，当x≥1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是．14．（3分）请写出一个开口向下，且经过点（0，﹣1）的二次函数解析式：．15．（3分）关于x的方程x2﹣2mx+3m＝0的两个根是等腰△ABC的两条边长，已知一个根是2，则△ABC的周长为．16．（3分）已知抛物线y＝ax2+bx+c与抛物线y＝﹣x2﹣3x+7的形状相同，顶点在直线x＝1上，且顶点到x轴的距离为5，则此抛物线的解析式为．17．（3分）若α、β是方程x2+3x﹣1＝0的两个实数根，则α2+2α﹣β＝．18．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表x﹣1013y﹣1353下列结论：①ac＜0；②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．③3是方程ax2+（b﹣1）x+c＝0的一个根；④当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0．其中正确的结论是．三．解答题（共5小题，满分50分）19．（8分）（1）用配方法解方程：2x2﹣x﹣1＝0．（2）公式法解方程：2x2﹣7x+3＝0．20．（8分）如图，学校打算用16m的篱笆围成一个长方形的生物园饲养小兔，生物园的一面靠墙（如图），面积是30m2．求生物园的长和宽．21．（10分）一元二次方程mx2﹣2mx+m﹣2＝0．（1）若方程有两实数根，求m的范围．（2）设方程两实根为x1，x2，且|x1﹣x2|＝1，求m．22．（12分）“国庆”期间，某电影院装修后重新开业，试营业期间统计发现，影院每天售出的电影票张数y（张）与电影票售价x（元/张）之间满足一次函数关系：y＝﹣4x+260（30≤x≤60），x是整数，影院每天运营成本为1600元，设影院每天的利润为w（元）（利润＝票房收入﹣运营成本）．（1）试求w与x之间的函数关系式；（2）影院将电影票售价定为多少时，每天获利最大？最大利润是多少元？23．（12分）如图，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c与一直线相交于A（1，0）、C（﹣2，3）两点，与y轴交于点N，其顶点为D．（1）求抛物线及直线A