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第第页第二十四章圆单元测试（含答案）2023-2024学年人教版数学九年级上册第二十四章圆单元测试2023-2024学年人教版数学九年级上册
一、选择题
1.已知和的半径长分别是方程的两根，且，则和的位置关系为
A．相交B．内切C．内含D．外切
2.如图，已知是的外接圆，的半径为，，则为
A．B．C．D．
3.如图所示，内接于，，，则的半径为
A．B．C．D．
4.如图，的内接四边形中，，则等于
A．B．C．D．
5．如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径长为（）
A．6B．5C．3D．3
6．如图，B、C是⊙A上的两点，AB的垂直平分线与⊙A交于E、F两点，与线段AC交于D点．若∠BFC=20°，则∠DBC=（）
A．30°B．29°C．28°D．20°
7．如图，点A、B、C、D在⊙O上，DE⊥OA，DF⊥OB，垂足分别为E，F，若∠EDF=50°，则∠C的度数为（）
A．40°B．50°C．65°D．130°
8．如图，圆O的弦GH，EF，CD，AB中最短的是（）
A．GHB．EFC．CDD．AB
二、填空题
9．已知扇形的弧长为6πcm，圆心角为60°，则扇形的面积为．
10．如图所示，已知三角形为直角三角形，为圆切线，为切点，则和面积之比为
11．如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，∠ABC=50°，则∠DAB的度数是．
12．如图，已知AB为⊙O的直径，∠CAB=30°，则∠D=．
13．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以C为圆心，CA长为半径的圆交AB于D，若AC＝6，BC＝8，则AD＝.
三、解答题
14.如图，是半圆的直径，点圆外一点，垂直于弦，垂足为点，交于点，连接，．
(1)判断与的位置关系，并证明你的结论；
(2)是否存在平分的情況？如果存在，求此时的度数；如果不存在，说明理由．
15.已知点，的坐标分别为，．
(1)画出绕点逆时针旋转后得到的．
(2)求旋转过程中线段所扫过的面积（结果保留）．
16.如图，点是内一点．
(1)过点画弦，使点是的中点，并简述作图过程．
(2)连接并延长交于点，若，，求的半径．
17.如图，四边形内接于，是的直径，交的延长线于点，平分．
(1)求证：是的切线；
(2)若，，求的长．
18.已知：如图，，，，是上的点，且，求证：．
19.在中，直径于点，连接并延长交于点，且．求的度数．
参考答案
1.A
2.D
3.D
4.D
5．C
6．A
7．C
8．A
9．
10．
11．65°
12．60°
13．7.2
14.
(1)与相切．
理由：
，
．
又，
．
，
与相切．
(2)存在．
，
，
，，
，
，
，
．
15.
(1)略
(2)，
，
旋转，
，
线段所扫过的面积为：．
16.
(1)①过作直径，交于点和；
②过作弦于．
(2)连接．
设的半径为，则，
，
，
根据勾股定理可得：，
，．
答：的半径为．
17.
(1)连接．
，
．
平分，
．
，
．
，
．
点在上，
是的切线．
(2)过点作，垂足为点．
，
四边形是矩形．
，，
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