华东师大版八年级数学上册整式的乘除复习公开课一等奖课件省赛课获奖课件

第十二章整式乘除复习第1页学习目标

1．纯熟掌握幂运算性质、整式运算，进行准确计算．2．提升对公式、法则应用能力．体会整体带入和转化思想办法，感受数学应用价值．学习重点：复习整式乘法法则和因式分解，建立本章知识构造．第2页知识梳理同底数幂乘法：底数不变，指数相加即：am·an=am+n(m、n都是正整数）填空：(1)x·x2=_____; (2)x3·x2·x=_____;

(3)a2·a5=_____； (4)y5·y4·y3=_____；

(5)m6·m6=_____； (6)10·102·105=_____；

(7)x2·x3+x·x4=_____； (8)y4·y+y·y·y3=_____；x3x6a7y12m121082x52y5第3页知识梳理幂乘方底数不变，指数相乘即：(am)n=amn(m,n都是正整数）2、填空：(1)(103)2=_____；(2)(x3)4=_____；

(3)(-x3)5=_____；(4)(-x5)3=_____；

(5)(-x2)3=_____；(6)(-x)2=_____.106x12-x15-x15-x6x2第4页知识梳理积乘方积乘方，等于把积中每一种因式分别乘方，再把所得幂相乘。即：(ab)n=anbn(n为正整数）

(1)(-5xy2)3

(2)(-2a2b3)4

(3)(-3×102)3(4)若xn=3,yn=2,则(xy)n=

；

(5)若10x=2,10y=3,则102x+3y=

.

(4)0.756×()5

第5页知识梳理平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2两个数和与这两个数差积等于这两个数平方差语言描述:第6页巩固练习

1、205×1952、(3x+2)(3x-2)3、(-x+2y)(-x-2y)4、(x+y+z)(x+y-z)第7页知识梳理(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2

-2ab+b21、完全平方公式：2、注意：项数、符号、字母及其指数；3、公式逆向使用：4、解题时常用结论：(-a-b)2=(a+b)2(a-b)2=(b-a)2a2+2ab+b2=(a+b)2a2

-2ab+b2=(a-b)2第8页综合练习一、选择题1．下列运算正确是()A．5m＋2m＝7m2

B．－2m2·m3＝2m5C．(－a2b)3＝－a6b3

D．(b＋2a)(2a－b)＝b2－4a22．下列各式计算正确是()A．(x＋5)(x－5)＝x2－10x＋25B．(2x＋3)(x－3)＝2x2－9C．(3x＋2)(3x－1)＝9x2＋3x－2D．(x－1)(x＋7)＝x2－6x－7CC第9页综合练习DC第10页综合练习5．把多项式m2(a－2)＋m(2－a)分解因式为()A．(a－2)(m2＋m)B．(a－2)(m2－m)C．m(a－2)(m－1)D．m(a－2)(m＋1)6．若a，b，c是三角形三边长，则式子(a－b)2－c2值()A．大于0B．不大于0C．等于0D．不能确定7．已知a2＋a－3＝0，那么a2(a＋4)值是()A．9B．－12C．－18D．－15CBA第11页综合练习xy(x－1)242

4

11

第12页综合练习三、解答题14．计算：(1)(－2xy2)2·3x2y÷(－6x3y4)；(2)(2x－3y＋1)(2x＋3y－1)；(3)(x+y+z)2－(x+y-z)2.解：原式＝－2xy解：原式＝4x2－9y2＋6y－1解：原式＝4xz＋4yz第13页综合练习15．分解因式：(1)p3(a-1)+p(1-a)；(2)(m+n)(m-n)＋4(n-1)；(3)4x4y-64y.解：原式＝p(a－1)(p＋1)(p－1)解：原式＝m2－n2＋4n－4＝m2－(n－2)2＝(m＋n－2)(m－n＋2)解：原式＝4y(x2＋4)(x＋2)(x－2)第14页综合练习16．先阅读下列材料，然后解答问题．分解因式：mx+nx+my+ny.解：mx+nx+my+ny＝(mx+nx)+(my+ny)＝x(m+n)+y(m+n)=(m+n)(x+y)；或mx+nx+my+ny＝(mx+my)+(nx+ny)=m(x+y)+n(x+y)=(m+n)(x+y)．以上分解因式办法称为分组分解法，请用分组分解法分解因式：a3-b3+a2b-ab2.解：原式＝(a3＋a2b)－(b3＋ab2)＝a2(a＋b)－b2(b＋a)＝(a＋b)(a2－b2)＝(a＋b)(a＋b)(a－b)＝(a＋b)2(a－b)第15页综合练习17．如图，我校一块边长为2x米正方形空地是八年级1～4班卫生区，学校把它提成大小不一样四块，采取抽签方式安排卫生区，下列图是四个班级所抽到卫生区情况，其中1班卫生区是一块边长为(x－2y)米正方形，其中0＜2y＜x.(1)分别用x，y式子表达3班和4班卫生区面积；(2)求2班卫生区面积比1班卫生区面积多多少平方米？解：(1)3班卫生区面积＝(x－2y)[2x－(x－2y)]＝x2－4y2，同样可得4班卫生区面积＝x2－4y2(2)[2x－(x－2y)]2－(x－2y)2＝8xy，即2班卫生区面积比1班多8xy平方米第16页综合练习18．给出下列算式：32－12＝8＝8×1；52－32＝16＝8×2；72－52＝24＝8×3；92－72＝32＝8×