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平行四边形的面积

人教版五年级数学-上册-第六单元第1节

从前有个地主，他给两个儿子分地，给大儿子分长方形的地，给小儿子分平行四边形的地，可是两个儿子都认为分给自己的那块地小，都说老地主偏心。

同学们，你们说地主有没有偏心呢？

一、创设情境、引入新知

猜想：平行四边形面积和什么有关？

7厘米

5厘米

2厘米

猜想：平行四边形的面积和高有关

5厘米

10厘米

7厘米

7厘米

猜想：平行四边形的面积和底有关

你会用数格子的方法说出下面图形的面积吗？(不满一格的都按半格计算)

二、动手操作、探究新知

1米

1米

24平方米

24平方米

长：6米

宽：4米

面积：6×4=24平方米

底：6米

高：4米

面积：24平方米

1、借助你们手中的平行四边形纸，可以画一画，剪一剪，拼一拼，

2、看看能不能转化成长方形？

3、观察转化前后的两个图形有哪些等量关系？

长

宽

底

=

=

如果不用数格子，你能不能计算出平行四边形的面积？

高

平行四边形转换为长方形的过程：

第一步：作高。

第二步：沿高剪下左边的三角形，然后平移到右边。

第三步：拼成一个长方形。

（割补法）

平行四边形拼出的长方形

高

高

原来平行四边形的底

原来平行四边形的高

（长方形的长）

（长方形的宽）

长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积=底×高

通过割补的方法，我们可以清楚地看到，任何一个________都可以转化为，而且长方形的和恰好等于平行四边形的和，所以平行四边形的面积=

S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底,h表示平行四边形的高。

用字母表示面积公式就可以写成：

S=a×h

=a·h

=ah

结论：

长方形

长

宽

底

高

平行四边形

底×高

例1：

平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？

=6×4

……代入数求值

……加单位名称

=24(平方米)

答：它的面积是24平方米。

S=ah……先写字母带入公式

1、从前有个地主，他给两个儿子分地，给大儿子分长方形的地，给小儿子分平行四边形的地，可是两个儿子都认为分给自己的那块地小，都说老地主偏心。

15米

9米

15米

30米

50米

S平=ah

=9×50

=15×30

=450（平方米）

S长=ab

=450（平方米）

三、巩固练习

2.有一块麦田的形状是平行四边形。它的底是250m，高是84m，共收小麦14.7吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？

250×84=21000(m)=2.1（公顷）

14.7÷2.1=7（吨）

答：这块麦田有2.1公顷，平均每公顷收小麦7吨。

四、课堂总结：

通过本节课的学习，你有什么收获呢？

长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积底高

S=a×h=a·h=ah

=×

平行

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