七年级数学8.4对顶角课件公开课一等奖课件省赛课获奖课件

8.4对顶角第1页学习目标：1.理解对顶角概念，能在图形中识别对顶角。2.掌握对顶角相等性质和它推理过程。3.会用对顶角性质进行有关推理和计算。第2页试验与探究一思考：AB、CD是两条交叉马路，把它们看做两条相交直线，交点记作O（如下列图）（1）假如不记图中平角和周角，它们共形成了几个角？（2）这些角顶点具有什么特性？（3）观测∠1与∠3，你发觉它们两边具有什么特性？∠2与∠4呢？（1）共形成了四个角，分别是：∠1，∠2，∠3和∠4（2）这些角都有一种公共顶点。对顶角定义：像∠1和∠3这样，有一种公共顶点，其中一种角两边分别是另一种角两边反向延长线，这两个角叫做互为对顶角。两条直线相交形成两对对顶角。如∠1和∠3是对顶角，∠2和∠4是对顶角1234DCABo第3页互为对顶角满足两个条件：（1）是不是有一种公共顶点。（2）两边是不是互为反向延长线。第4页下列图中∠1和∠2是对顶角吗？为何？练习121图1ABCDO第5页下列图中∠1和∠2是对顶角吗？为何？练习121图2第6页1图32下列图中∠1和∠2是对顶角吗？为何？练习1第7页21图4ABCDO下列图中∠1和∠2是对顶角吗？为何？练习1第8页练习1答案图一∠1和∠2不是对顶角；有两条边不是互为反向延长线图二∠1和∠2是对顶角。图三∠1和∠2不是对顶角；没有公共顶点；有两条边也不是互为反向延长线图四∠1和∠2不是对顶角；有两条边不是互为反向延长线第9页试一试BOA动动脑、动动手：你能画出∠AOB对顶角吗？)CD)第10页BDE如图，直线AE、BD相交于点O，∠AOB对顶角是

，∠BOE

对顶角是

.∠DOE∠AOD

O练习2A第11页猜想C对顶角在数量上有什么关系？你能够用哪些办法进行验证？请同窗们量一量课本8-17图中∠AOD∠BOC∠AOC∠BOD四个角度数验证办法：度量法、叠合法、推理法试验与探究二1234CDABo第12页交流与发觉对顶角相等在图中，∠1与∠2互为补角，∠3与∠2也互为补角，由于同角补角相等，因此∠1=∠3，因此可得对顶角性质第13页如图：你能得到对顶角∠1和∠3大小关系吗？

为何？（符号语言）解：

∠1=∠3理由：∵∠2+∠1=180°（补角定义）∠2+∠3=180°（补角定义）

∴∠1=∠3（同角补角相等）1234CDABo第14页请讨论：相等角是对顶角吗？（能够画图举例说明）第15页例题：如图，直线AB和CD相交于点O,射线OE是∠BOD角平分线，已知∠AOD=110°,求∠BOC，∠AOC，∠BOE，∠DOE度数。练习3解：∵∠BOC与∠AOD是对顶角，∴∠COB=∠AOD=110º∵∠AOC=∠COD-∠AOD=180º-110º=70º∴∠BOD=∠AOC∵OE平分∠BOD∴∠BOE=∠DOE=½∠BOD=½×70º=35º第16页回忆与小结对顶角定义：有一种公共顶点，其中一种角两边分别是另一种角两边反向延长线性质：对顶角相等第17页分类邻补角两直线相交对顶角位置关系大小关系对顶角位置关系和大小关系∠1+∠2=180°∠2+∠3=180°∠3+∠4=180°∠4+∠1=180°BACD2413∠1和∠2∠2和∠3∠1和∠3∠3和∠4∠4和∠1∠2和∠4∠1=∠3∠2=∠4第18页当堂达标：1.如图所示,∠1和∠2是对顶角图形有()

A.1个

B.2个C.3个D.4个2.下列说法正确有()①对顶角相等;②相等角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.A.1个B.2个

C.3个D.4个3.如图，AB、CD相交于点O，∠DOE=90度，∠AOC=72度。求∠BOE度数。ECOABD第19页3、如图，AB、CD相交于点O，∠DOE=90度，∠AO