华东师大版八年级下册数学2.分式的基本性质公开课一等奖课件省赛课获奖课件

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灿若寒星*****整顿制作第1页16.1分式及其基本性质

2.分式基本性质

华东师大版八年级下册第2页当x取什么值时，下列分式故意义？复习回忆第3页分式（a≠0)与相等吗？分式（n≠0)与相等吗？说说你理由。新课导入第4页分式分子与分母都乘以（或除以）同一种不等于零整式，分式值不变.分式基本性质：分数基本性质：分数分子分母都乘以（或除以）同一种不等于零数，分数值不变.推进新课第5页下列各组分式，能否由左边变形为右边？与反思:利用分式基本性质应注意什么?(1)“都”(2)“同一种”(3)“不为0”(2)与(3)与(4)与判断第6页下列分式右边是如何从左边得到？⑴;⑵反思：为何(1)中有附加条件y≠0,而(2)中没有附加条件x≠0?babxax=例.（1）中若y为0，则无意义，那么左右两边便不相等，因此必须加上附加条件y≠0；（2）中分式本身故意义便是已指出b与x都不为0，故无须再加上附加条件.第7页填空，使等式成立.⑴（其中x+y≠0）⑵想一想反思：你是怎么想？第8页约分：把分式分子、分母公因式约去，这种变形叫分式约分.问：分式约分根据是什么？答：分式基本性质第9页例1（1）（2）约去系数最大条约数，和分子分母相同字母最低次幂先把分子、分母分别分解因式，然后约去公因式.约分:分子与分母没有公因式分式称为最简分式.第10页(1)求分式最简公分母。分析：对于三个分式分母中系数2,4,6,取其最小公倍数12;对于三个分式分母字母,字母x为底幂因式,取其最高次幂x³,字母y为底幂因式,取其最高次幂y4，再取字母z.因此三个分式公分母为12x³y4z.议一议第11页(2)求分式与最简公分母.＝－2x(x－2)把这两个分式分母中所有因式都取到,其中,系数取正数,取它们积,即就是这两个分式最简公分母.2x(x＋2)(x－2)4x－2x²＝2x(2－x)x²－4＝(x＋2)(x－2)x²－414x－2x²1第12页最简公分母是________________.(3)分式a²－4a＋4＝(a－2)²4a²－8a＋4＝4(a－1)²3a－6＝3(a－2)12(a－2)²(a－1)²第13页通分:通分关键是确定几个分式公分母，一般取各分母所有因式最高次幂积作为公分母.例2第14页第15页(3)x²＋xy1x²－y²1,∵x²－y²＝____________,x²＋xy＝__________,∴与最简公分母为____________,因此x²＋xy1x²－y²1＝________________,＝________________,x²＋xy1x²－y²1(x＋y)(x－y)x(x＋y)x(x＋y)(x－y)x(x＋y)(x－y)xx(x＋y)(x－y)x－yx³－xy²xx³－xy²x－y先把分母分解因式第16页一、分式基本性质分式分子与分母都乘以（或除以）同一种不为零整式，分式值不变.课堂小结第17页二、分式约分和最简分式分式约分：把一种分式分子和分母公因式约去，这种变形称为分式约分。（化简分式时，一般要使成果成为最简分式或者整式）最简分式：分子和分母没有公因式