2023学年完整公开课版《ax±bx=c的应用》

ax±bx=c的应用速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间行程问题中速度、时间和路程，它们之间的关系是什么？小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？我每分钟骑250m。我每分钟骑200m。例题5小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？我每分钟骑250m。我每分钟骑200m。从图中你得到了哪些数学信息？小林每分钟骑250m,小云每分钟骑200m。两人在相距4.5km的路上相向而行。我每分钟骑200m。我每分钟骑250m。小云4.5km小林小林的路程200m=0.2km250m=0.25km小云的路程小林的路程+小云的路程=总路程你能用图把这道题的意思表示出来吗？小林的路程+小云的路程=总路程0.25x+0.2x=4.50.45x=4.50.45x÷0.45=4.5÷0.45x=109：00过10分钟就是9：10。答：两人9：10可以相遇。解:设两人x分钟后相遇。我每分钟骑200m。我每分钟骑250m。小云4.5km小林小林的路程200m=0.2km250m=0.25km小云的路程方法一：小林的路程+小云的路程=总路程0.25x+0.2x=4.50.45x=4.50.45x÷0.45=4.5÷0.45x=109：00过10分钟就是9：10。答：两人9：10可以相遇。解:设两人x分钟后相遇。小林骑的路程＋小云骑的路程=0.25×10＋0.2×10=4.5=总路程检验：我每分钟骑200m。我每分钟骑250m。小云4.5km小林小林的路程200m=0.2km250m=0.25km小云的路程（两人每分钟骑的路程和）×x＝总路程（0.25+0.2）x=4.50.45x=4.50.45x÷0.45=4.5÷0.45x=109：00过10分钟就是9：10。答：两人9：10可以相遇。解:设两人x分钟后相遇。方法二：（两人每分钟骑的路程和）×x＝总路程（0.25+0.2）x=4.50.45x=4.50.45x÷0.45=4.5÷0.45x=109：00过10分钟就是9：10。答：两人9：10可以相遇。解:设两人x分钟后相遇。检验：两人每分钟骑的路程和×相遇时间＝（0.25＋0.2）×10＝4.5＝总路程我每分钟骑200m。我每分钟骑250m。小云4.5km小林小林的路程200m=0.2km250m=0.25km小云的路程通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。这里是用速度、时间和路程的数量关系来列方程。1.两个工程队共同修一条长1350m的路，两队同时从两端相向施工，15天修完。甲队每天修40m，乙队每天修多少米？解：设乙队每天修xm。

15×(40+x)=1350

40+x=90

x=50

答：乙队每天修50m。2.甲、乙两城相距405千米，一辆汽车从甲城开往乙城，每小时行驶75千米。一辆摩托车同时从乙城开往甲城，3小时后两车相遇。摩托车每小时行驶多少千米？解：设摩托车每小时行驶x千米。75×3+3x=405225+3x=405225+3x-225=405-2253x=1803x÷3=180÷3x=60答：摩托车每小时行驶60千米。3.A、B两地相距480km，两辆汽车从两地同时相对开出。已知甲车每小时行85km，乙车每小时行75km，几小时后两辆车正好相遇？解：设x小时后两车正好相遇。

（85+75）x=480160x=480160x÷160=480÷160

x=3答：3小时后两车正好相