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文档简介

14.4一次函数第1课时

2判断下列问题中的变量是否构成函数关系,如果是指出哪一个是自变量,哪一个是因变量,并分别指出函数表达式.等腰三角形顶角度数α和它的一个底角的度数β对应。

3一个长方形的一边的长是3cm,它的面积S(平方米)和另一边的长m(cm)对应;判断变量是否构成函数关系,如果是,指出哪一个是自变量,哪一个是因变量,并指出函数表达式.4根据写出的函数表达式,观察含有自变量的代数式的结构有什么共同的特征.形如y=kx+b(k,b常数,且k≠05某种最大量程为5N的弹簧测力计,弹簧的原长度是15cm,挂物每增加1N时,弹簧伸长0.5cm,这时,伸长后弹簧总长度L(cm)和所称物重P(N)对应.你会用函数关系式表示它们之间的关系吗?6不难看出它们都可以表示函数关系,表达式为7什么是一次函数呢?正比例函数?一般地,我们把形如当b=0时,一次函数y=kx叫做正比例函数y=kx+b(k,b常数,且k≠0)的函数叫做一次函数,其中x是自变量8一个游泳池有甲、乙两个相同的注水口,每个注水口每分钟注水7平方米.(1)将游泳池的存水排净,打开甲注水口注入新水,试写出游泳池内的水量N(立方米)与注水时间(分)函数表达式和自变量的取值范围.9解:(1)设注入游泳池内的水量为N(立方米)注水时间为t分,根据题意得,N=7t10为了加快注水速度,在打开甲注水口注入新水,试写出游泳池内的总水量P(立方米)与两注水口同时注水时间t(分)的函数表达式和自变量t的取值范围11(2)设游泳池内的总水量为P立方米,两注水口同时注水时间为t分,这时游泳池内已存水140立方米,每分钟流水14立方米,根据题意,得,P=14t+140自变量的取值范围是t>012圆的半径与周长是函数吗?一次函数?正比例函数?你能写出它的函数吗?13一次函数与正比例函数区别是什么?正比例函数是一次函数的特殊形式。14你学会了一次函数吗?y=kx+b(k,b常数,且k≠0)的函数叫做一次函数,其中x是自变量正比例函数当b=0时,一次函数y=kx叫做正比例函数.15说出下列函数中,哪些是一次函数,哪些不是一次函数?在一次函数中,哪些又是正比例函数。y=2x+116一个长方形一边长比另一边长3cm,那么,周长L(cm)是边长a(cm)的函数吗?如果是,写出它的表达式,并求出它的表达式,并求出它的自变量的取值范围,想一想,面积是边长的一次函数吗?3y=4y(2-y)2a(a+5)=1017说出下列函数中,哪些是一次函数,哪些

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