《1平行四边形》教学

沪科版八年级下册第19章四边形19.2平行四边形（第1课时）平行四边形特征的探索做一做:小组活动1：请同学制作两个全等的三角形.想一想:

观察两个全等的三角形，将它们相等的一组边重合，得到一个怎样的四边形？对边有什么特征？讲授新课ABCD问题一：你能给平行四边形下定义吗？对角线：平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段

平行四边形的概念平行四边形：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.平行四边形记法：ABCD读作：平行四边形ABCD

讲授新课DCBA定义包括两重意思：（1）如果两组对边分别平行，那么这个四边形就是平行四边形；（2）如果一个四边形是平行四边形，那么它的两组对边就分别平行用符号表示是：AB//CDAD//BC四边形ABCD是平行四边形AB//CDAD//BCABCD讲授新课∵∠1=∠2∴AD∥BCDCBA1234∵∠3=∠4∴AB∥DC∴四边形ABCD是平行四边形讲授新课生活中常见到那些平行四边形的实例,你能举出几个吗?体验感知讲授新课DABCABCD小组活动2用一张半透明的纸复制一个平行四边形，并将复制后的四边形绕对角线交点旋转180°，观察旋转后的四边形，它与你画的平行四边形重合吗？由此你能得到哪些结论？四边形的对边、对角分别有什么关系？能用别的方法验证你的结论吗？讲授新课讲授新课讲授新课讲授新课讲授新课结论1：平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是他的对称中心讲授新课结论：平行四边形的对边平行且相等.平行四边形的对角相等.∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=DC,AD=BC.∠A=∠C,∠B=∠D.∴AB∥DC,AD∥BC.问题二：平行四边形的对边、对角分别有什么关系？ABCD讲授新课问题三：

平行四边形的性质：平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等能用别的方法验证你的结论吗？推理论证感悟升华可以通过推理来证明这个结论讲授新课例1.如图，四边形ABCD是平行四边形.

求证:AB=CD,BC=DA.证明:如图6-2(2),连接AC.∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC，AB//CD∴∠1=∠2，∠3=∠4∴△ABC和△CDA中

∠2=∠1AC=CA

∠3=∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB=DC，AD=CB1234讲授新课你能证明平行四边形的对角相等吗？如图，四边形ABCD是平行四边形.求证:∠A=∠C,∠B=∠D.证明:如图6-2(2),连接AC.∵

四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC，AB//CD∴

∠A+∠B=180°

∠A+∠D=180°∴

∠B=∠D同理可得：∠A=∠C1234讲授新课例2.（1）已知:如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．

求证：BE=DF．证明:∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB=CDAB//CD

∴∠BAE=∠DCF

又∵AE=CF

∴△BAE≌△DCF

∴BE=DF课堂练习ABCD（2）已知平行四边形一个内角的度数，能确

定其他三个内角的度数吗？说说你的理由。课堂练习例3.（1）ABCD中，∠B=600，则∠A=——，∠C=——，∠D=——.（2）ABCD中∠A比∠B大200，则∠C=——.（3）ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，

则AD=——，CD=——.（4）如果ABCD的周长为40cm，ᅀABC的周长为25cm，则对角线AC的长是（）A5cm

B

15cm

C6cm

D

16cm1200120060010005cm3cmA课堂练习经历了实践与