《1等腰三角形的判定》

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14.6等腰三角形的判定(1)

初中数学七年级第二学期

复习ABCD

如图,在中，你能得到哪些结论?为什么？因为,所以(等边对等角)解：因为所以(等腰三角形的三线合一）.问题

在一个三角形中,如果有两个角相等,那么这个三角形是等腰三角形吗?

如图,在中,已知一定有吗？解:过点A作∠BAC的平分线AD,交BC于点D.如图,在中,已知，说明的理由.所以∠1=∠2（角平分线的意义）因为AD平分∠BAC（已作），在△ABD与△ACD中，所以AB=AC（全等三角形的对应边相等）.

∠1=∠2,AD=AD（公共边）,所以△ABD≌△ACD(A.A.S).D∠B=∠C（已知）,说理

如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等,这个三角形是等腰三角形（简称为“等角对等边”）.等腰三角形判定方法：因为（已知）,所以()推理格式等角对等边解:例题1

如图,在中,已知、分别是、上的高,且说明是等腰三角形的理由.ABCDE例题2

如图,是的外角平分线,且∥说明是等腰三角形的理由.解:

小结等腰三角形判定方法：

如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等,这个三角形是等腰三角形（简称为“等角对等边”）.因为（已知）

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