十五章普遍方程与拉氏方程2市公开课金奖市赛课一等奖课件_第1页
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L=T-V第二类拉氏方程当积极力均为有势力：

(j=1,2,…,k)动力学普遍方程Qj’:非有势力广义力当积极力既有有势力又有非有势力：

第1页第1页解：例15-7：图示机构在铅垂面内运动，匀质杆AB用光滑铰链与滑块连接。试求系统运动微分方程。AB＝2L自由度2广义坐标:第2页第2页法一令令第3页第3页法二令令弹性势能零势位取在弹簧原长，重力势能零势位取在杆垂直时质心位。第4页第4页例15-8：物体A重力为P，放光滑表面，被绳索约束，绳另一端悬挂重力为PB物体，试求：运动微分方程。解：自由度2令A0rφB广义坐标:第5页第5页例15-9：半径r、质量m圆盘在地面做纯滚动，其质心悬挂长3r,质量m

匀质杆。试求微摆动方程。解：自由度2

1q2x

1微振动时sinq1=0,conq1=1广义坐标:第6页第6页解微分方程组得：

1q2x

1零势能位置在x轴第7页第7页例15-10：无重绳索一端连接质量m1物块，另一端缠绕在质量为m2空心圆柱上，斜面均光滑表面。试求：运动微分方程。解abm2gm1gx1x2自由度2广义坐标:第8页第8页例15-11：二个重力为P圆柱，圆柱B绕绳后下滚。试求：

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