【解析】【提升卷】2.5有理数的大小比较 同步练习（2023-2024学年华师大版数学七年级上册）

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【提升卷】2.5有理数的大小比较同步练习（2023-2024学年华师大版数学七年级上册）

一、填空题（每空4分，共20分）

1．（2023七上·苍溪期末）比较大小：﹣﹣.（用“＞”“＝”或“＜”连接）

【答案】＞

【知识点】有理数大小比较

【解析】【解答】解：﹣＝﹣，﹣＝﹣，

∵＜，

∴﹣＞﹣，

∴﹣＞﹣.

故答案为：＞.

【分析】两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此进行比较.

2．（2022七上·淄川期中）比较大小：，，（用“>”连接）．

【答案】

【知识点】有理数大小比较

【解析】【解答】解：∵，

∴，即

故答案为：

【分析】根据题意先求出，再比较大小即可。

3．（2022七上·仙居期中）在检测排球质量过程中，规定超过标准的克数为正数，不足的克数记为负数，根据下表提供的检测结果，你认为质量最接近标准的是号排球．

排球编号一号二号三号四号五号

检测结果+5g-3.5g+0.8g-2.5g-0.6g

【答案】五

【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数大小比较

【解析】【解答】解：由表可知：一号到五号的检测结果为：+5g，-3.5g，+0.8g，-2.5g，-0.6g，

∵0.6＜0.8＜2.5＜3.5＜5，

∴质量最接近标准的排球的是五号排球.

故答案为：五.

【分析】依据质量最接近标准的排球就是检测结果中绝对值最小的编号，即可解答.

4．（2022七上·乐山期中）有理数a，b，c在数轴上对应的点如下图所示，则下列结论：

①a＞b；②|b+c|＝b+c；③|a－c|＝c－a；④－b＜c＜－a．

其中正确的是．（只填序号）

【答案】②③④

【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较

【解析】【解答】解：由数轴中有理数a，b，c在数轴上对应的点位置可知：a＜-2＜-1＜b＜0＜1＜c，

∴a＜b，b+c＞0，a-c＜0，-b＜c＜-a，

∴①说法错误，④说法正确；

∵|b+c|＝b+c，

∴②说法正确；

∵|a-c|＝c-a

③说法正确，

∴其中正确的是②③④．

故答案为：②③④．

【分析】由数轴中有理数a，b，c在数轴上对应的点位置，可得a＜-2＜-1＜b＜0＜1＜c，从而可得到a＜b，b+c＞0，a-c＜0，-b＜c＜-a，则可判断①说法错误，④说法正确；再结合绝对值的性质，可得|b+c|＝b+c，|a-c|＝c-a，进而判断②说法正确，③说法正确，据此即可解答.

5．（2022七上·海东期中）若，，且，把、、、、0按从大到小的顺序进行排列可以排列为．

【答案】-b＞a＞0＞-a＞b

【知识点】有理数大小比较

【解析】【解答】解：∵，，

∴，，

∵，

∴数轴上到零点的距离大于到零点的距离，

∴数轴上在零与之间，在b与零之间，，，

则：-b＞a＞0＞-a＞b，

故答案为：-b＞a＞0＞-a＞b．

【分析】根据题意可得出，，再由，得出数轴上到零点的距离大于到零点的距离，由此得出数轴上在零与之间，在b与零之间，，，从而得出答案。

二、综合题（共5题，共50分）

6．（2022七上·南江月考）比较下列各对数的大小．

（1）与；

（2）-1.4与；

【答案】（1）解：|-4+5|=1，|-4|+|5|=4+5=9，

∴1＜9，

∴|-4+5|＜|-4|+|5|

（2）解：∵|-1.4|=1.4，||=1.25，

∴1.4＞1.25

∴-1.4＜

【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较

【解析】【分析】（1）利用绝对值的性质和有理数的加法法则分别求出结果，再比较大小即可.

（2）利用两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此可得答案.

7．（2022七上·老河口期中）（1）把在数轴上表示出来，然后用“＜”把它们连接起来；

（2）求这五个数的相反数的和.

【答案】（1）解：根据题意，数轴表示如下：

所以.

（2）解：.

【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较

【解析】【分析】（1）首先将各数表示在数轴上，然后根据数轴上左边的数小于右边的数进行比较；

（2）根据只有符号不同的两个数互为相反数求出各数的相反数，然后根据有理数的加减法法则进行计算.

8．（2022七上·南海期中）已知有理数a，b，其中数a在如图所示的数轴上对应点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3

（1）a＝，b＝．

（2）写出大于﹣的所有负整数；

（3）在数轴上标出表示﹣，0，﹣|﹣1|，﹣b的点，并用“＜“连接起来．

【答案】（1）2；-3

（2）解：大于﹣的所有负整数是﹣2，﹣1；

（3）解：﹣|﹣1|＝﹣1，﹣b＝3，

﹣＜﹣|﹣1|＜0＜﹣b．

【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较

【解析】【解答】（1）∵数a在数轴上对应点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3，

∴a＝2，b＝0﹣3＝﹣3，

故答案为：2，﹣3；

【分析】（1）根据题意直接求出a、b的值即可；

（2）结合数轴求出符合要求的负整数即可；

（3）先化简，再在数轴上表示出各数，最后根据数轴上右边的数大于左边的数可得答案。

9．（2022七上·新丰期中）有理数在数轴上的位置如图：

（1）比较与的大小；

（2）若，求的值．

【答案】（1）解：观察数轴可知：

故，

故．

（2）解：由题可知：

，解得：，

则．

【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较；绝对值的非负性

【解析】【分析】（1）结合数轴，再利用特殊值法判断即可；

（2）根据绝对值的非负性可得，求出，再将a、b、c的值代入计算即可。

10．（2022七上·海淀期中）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示．

（1）判断：-a1（填“>”，“0，据此进行比较.

20．（2023七上·大埔期中）a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，b，0，按照从大到小的顺序排列，正确的是（）

A．B．C．D．

【答案】D

【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较

【解析】【解答】解：由a，b，0在数轴上的对应点的位置可知，，

故答案为：D．

【分析】根据数轴上表示数的点从左到右依次增大，据此判断即可.

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【提升卷】2.5有理数的大小比较同步练习（2023-2024学年华师大版数学七年级上册）

一、填空题（每空4分，共20分）

1．（2023七上·苍溪期末）比较大小：﹣﹣.（用“＞”“＝”或“＜”连接）

2．（2022七上·淄川期中）比较大小：，，（用“>”连接）．

3．（2022七上·仙居期中）在检测排球质量过程中，规定超过标准的克数为正数，不足的克数记为负数，根据下表提供的检测结果，你认为质量最接近标准的是号排球．

排球编号一号二号三号四号五号

检测结果+5g-3.5g+0.8g-2.5g-0.6g

4．（2022七上·乐山期中）有理数a，b，c在数轴上对应的点如下图所示，则下列结论：

①a＞b；②|b+c|＝b+c；③|a－c|＝c－a；④－b＜c＜－a．

其中正确的是．（只填序号）

5．（2022七上·海东期中）若，，且，把、、、、0按从大到小的顺序进行排列可以排列为．

二、综合题（共5题，共50分）

6．（2022七上·南江月考）比较下列各对数的大小．

（1）与；

（2）-1.4与；

7．（2022七上·老河口期中）（1）把在数轴上表示出来，然后用“＜”把它们连接起来；

（2）求这五个数的相反数的和.

8．（2022七上·南海期中）已知有理数a，b，其中数a在如图所示的数轴上对应点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3

（1）a＝，b＝．

（2）写出大于﹣的所有负整数；

（3）在数轴上标出表示﹣，0，﹣|﹣1|，﹣b的点，并用“＜“连接起来．

9．（2022七上·新丰期中）有理数在数轴上的位置如图：

（1）比较与的大小；

（2）若，求的值．

10．（2022七上·海淀期