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第六节正弦定理和余弦定理知识点一正弦定理、余弦定理在△ABC中，若角A，B，C所对的边分别是a，b，c，R为△ABC外接圆半径，则b2＋c2－2bccosA

c2＋a2－2cacosB

a2＋b2－2abcosC

2RsinB

2RsinC

sinA∶sinB∶sinC

必明易错1．由正弦定理解已知三角形的两边和其中一边的对角求另一边的对角时易忽视解的判断．2．在判断三角形形状时，等式两边一般不要约去公因式，应移项提取公因式，以免漏解．3．利用正、余弦定理解三角形时，要注意三角形内角和定理对角的范围的限制．CA3．在△ABC中，acosA＝bcosB，则这个三角形的形状为________．答案：等腰三角形或直角三角形CCAD应用正、余弦定理的解题技巧D

判断三角形形状的常用技巧若已知条件中既有边又有角，则(1)化边：通过因式分解、配方等得出边的相应关系，从而判断三角形的形状．(2)化角：通过三角恒等变换，得出内角的关系，从而判断三角形的形状．此时要注意应用A＋B＋C＝π这个结论．D求解与三角形面积有关的问题的步骤求解该题第(2)问时易出现的问题是不能灵活利用“AB⊥BC”，将已知条件和第(1)问中所求值转化为△BCD内的边角关系．解决平面图形中的计算问题时，学会对条件进行分类与转化是非常重要的，一般来说，尽可能将条件转化到三角形中，这样就可以根据条件类型选用相应的定理求解．如该题中，把条件转化到△BCD中后，

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