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文档简介

第三章不等式一、教学目标：（1）通过具体情景，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式（组）的实际背景；（2）经历由实际问题建立数学模型的过程，体会其基本方法；（3）掌握作差比较法判断两实数或代数式大小；（4）通过解决具体问题，体会数学在生活中的重要作用，培养严谨的思维习惯．二、教学重点，难点：(1)通过具体情景，建立不等式模型；(2)掌握作差比较法判断两实数或代数式大小．三、教学方法：启发引导式四、教学过程3创设情景大家观察右图，请问这两个人谁更漂亮？2.85.53.86.5一般的人，下半身长与全身长的比值，在0.57~0.60之间，创设情景理论依据

当这个比值越接近黄金分割值0.618时人的身材就越好.5探究发现探究1为什么芭蕾舞演员在表演时，脚尖立起来给人以美的享受？探究发现

设某人下半身长为a(cm)，全身长为b(cm)，请问这个人穿上m(cm)的高跟鞋后，下半身长与全身长的比值会增加吗？不等式的性质1、若a>b，则a+c

b+c>2、若a>b，c>0，则ac

bc>3、若a>b，c<0，则ac

bc<4、若a>b，b>c，则a

c>（传递性）探究发现问：两个实数如何比较大小？

设某人下半身长为a(cm)，全身长为b(cm)，请问这个人穿上m(cm)的高跟鞋后，下半身长与全身长的比值会增加吗？探究发现古希腊维纳斯女神塑像及太阳神阿波罗塑像都通过故意延长双腿，使之与身高的比值为0.618，从而创造艺术美之神话.

探究发现1、比较大小的一般步骤是：作差变形判断符号下结论归纳小结2、一般地，设a，b为正实数，且则有探究发现

探究2日常生活中，还有哪些实例满足上述结论？例题讲解【例1】试比较的大小.【练习1】已知，试比较与的大小.【练习2】设，则a与

b的大小关系为（）.B、C、D、与x有关A、

归纳小结例题讲解“变形”是作差比较大小的关键.“变形”的目的:通分、因式分解、配方等.在于判断差的符号，而不必考虑差的值是多少.“变形”的常用方法:知识应用

例

甲、乙两人同时从A地出发沿同一路线走到B地，甲有一半时间以速度m行走，另一半时间以速度n行走；乙有一半路程以速度m行走，另一半路程以速度n行走，如果m≠n.问甲、乙两人谁先到达指定地点？

练习

甲、乙两位采购员同去一家粮食销售公司买了两次粮食，两次粮食的价格不同，两位采购员的购粮方式也不同。其中，甲每次购买1000kg，乙每次购粮用去1000元钱，谁的购粮方式更合算？3、应用：灵活地应用比较大小的知识来解决实际生活中的问题。课堂小结1、比较大小：（1）步骤：作差→变形→判断符号→下结论（2）关键点：

“变形”是作差比较大小的关键，“变形”的目的在于判断差的符号，而不必考虑差的值是多少.“变形”的常用方法有通分、因式分解、配方等.2、一般地，设a，b为正实数，且则有作业布置3、对于同样的距离，船在静水中来回行驶一次所花的时间与在流水中来回行驶一次所花的时间是否相等？请说明理由.（船在静水中的速度与在流水中的速度一致）

1、已知试比较

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