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万有引力定律【素养升华】关于万有引力和重力关系的处理方法(1)物体随地球自转时，由于地球自转角速度很小，物体转动需要的向心力很小，一般情况下，认为重力约等于万有引力，即mg=(2)对于地球的卫星，所受重力等于万有引力，即【资源平台】备选角度：万有引力定律的应用【示范题】如图所示，两球间的距离为r，两球的质量分布均匀，质量大小分别为m1、m2，半径大小分别为r1、r2，则两球间的万有引力大小为()【标准解答】选D。两球质量分布均匀，可认为质量集中于球心，由万有引力公式可知两球间的万有引力应为故选D。割补法求解万有引力【案例剖析】已知均匀球体对其他物体的万有引力等效于将其全部质量集中于球心时对其他物体的万有引力，如图所示，有一半径为R的均匀球体，球心为O1，质量为8M，今自其内挖去一个半径为的小球，形成球形空腔的球心为O2，将小球移出至图示位置与大球相切，小球球心为O3，图中O1、O2、切点和O3四点共线，求此时小球与大球剩余部分之间的万有引力。【精讲精析】小球质量为大球对小球O3的万有引力为小球O2对小球O3的万有引力为小球O3与大球剩余部分之间的万有引力为答案：【名师指津】割补法的应用技巧(1)应用公式求解问题时，首先明确公式是否适用，本题中球体被挖去一部分后，质量不是均匀分布的，不能再看成质点，不能再直接用公式F=求解。(2)割补法巧妙地把一般物体转化成了质点，简化了问题。【自我小测】如图所示，一个质量均匀分布的半径为R的球体对球外质点P的万有引力为F，如果在球体中央挖去半径为r的一部分球体，且r=，则原球体剩余部分对质点P的万有引力变为多少？【解析】设原球体质量为M，质点P的质量为m，球心与质点P之间的距离为r0，则它们之间的万有引力F=；被挖去的球的质量：被挖去的球原来与质点P的万有引力所以，原球体剩余部分对质点P的万有引力变为F2=F-F1=。答案：【补偿训练】有一质量为M、半径为R的密度均匀球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为m的质点，现在从M中挖去一半径为的球体，如图所示，求剩下部分对m的万有引力F为多大？【解析】设想将被挖部分重新补回，则完整球体对质点m的万有引力为F1，可以看作是剩余部分对质点的万有引力F与被挖小球对质点的万有引力F2的合力，即F

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