2022-2023学年湖北省黄冈市黄州区七年级（下）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年湖北省黄冈市黄州区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是(

)A. B.

C. D.2.下列各数：π2，0，9，0.23，3.1415，227，1−A.2个 B.3个 C.4个 D.5个3.若点A(−1,m)在xA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.如图，能判断直线AB/​/CA.∠1=∠2

B.∠3=5.若(x−2)2=A.−1 B.5 C.5或−1 D.56.用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒，则下列方程组中符合题意的是(

)A.x+y=362×25x=7.若关于x的一元一次等式组x−2m≤0xA.m≥2 B.2≤m<58.若关于x，y的方程组3x−y=k+1x+yA.k>8 B.k>−4 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.点A(−4,3)到10.81的算术平方根是______．11.为了解某七年级400名学生的期中数学成绩的情况，从中抽取了50名学生的数学成绩进行分析，样本是______．12.已知a，b满足方程组2a−b=2a+13.若一个正数的两个平方根分别是2a+1和a−4，则a14.不等式x+2m>1的解集为x>315.王经理出差带回黄冈特产——东坡饼若干袋，分给朋友们品尝，如果每人分5袋，还余1袋；如果每人分7袋，那么最后一个朋友分到了东坡饼，但不足3袋，则王经理带回东坡饼______袋.16.如图，将面积为4的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的2

三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题8.0分)

计算：

(1)38−(18.(本小题8.0分)

解不等式组，并把这个不等式组的解集在数轴上表示出来：5x−19.(本小题8.0分)

如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB=∠20.(本小题8.0分)

甲、乙两人同解方程组ax+5y=15①4x=by−2②时，甲看错了方程①21.(本小题10.0分)

如图，在平面直角坐标系中，将△ABC沿AD平移，且使A点平移到D点得到△DEF.(B点与E点对应，C点与F点对应)

(1)画出平移后的△DEF，并写出点22.(本小题8.0分)

为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，某校宣传小组就“用过的餐巾纸应投放到哪种颜色的收集桶”在全校随机采访了部分学生，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.根据图中信息，解答下列问题：

(1)此次调查一共随机采访了______名学生，在扇形统计图中，“绿”所在扇形的圆心角的度数为______°；

(2)补全条形统计图(要求在条形图上方注明人数)；

(3)23.(本小题10.0分)

某礼品店准备购进A，B两种纪念品，每个A种纪念品比每个B种纪念品的进价少20元，购买9个A种纪念品所需的费用和购买7个B种纪念品所需的费用一样，请解答下列问题：

(1)A，B两种纪念品每个进价各是多少元？

(2)若该礼品店购进B种纪念品的个数比购进A种纪念品的个数的2倍还多5个，且A种纪念品不少于18个，购进A，B24.(本小题12.0分)

在平面直角坐标系中，已知点A(a,6)，B(4,b)，且满足a=b2−9+9−b2b+3+2．

(1)直接写出A

答案和解析1.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查的是对顶角的判断，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．

根据对顶角的概念判断即可．

【解答】

解：A、∠1与∠2不是对顶角，故此选项不符合题意；

B、∠1与∠2不是对顶角，故此选项不符合题意；

C、∠1与∠2是对顶角，故此选项符合题意；

D、∠1与2.【答案】A

【解析】解：0，9=3，是整数，属于有理数；0.23，3.1415是分数有限循环．

227是分数，属于有理数；

无理数有π2，1−2，共2个．

3.【答案】B

【解析】解：∵点A(−1,m)在x轴上，

∴m=0，

∴m−1=0−1=−1，

m+1=0+1=1，

∴点B的坐标为(−1,14.【答案】C

【解析】解：∵∠1+∠5=180°，∠3+∠1=180°，

∴∠3=∠5.【答案】C

【解析】解：∵(x−2)2=9，

∴x−2=±3．

∴x6.【答案】A

【解析】解：设用x张制作盒身，y张制作盒底，

根据题意得x+y=362×25x=40y，

故选：A．

根据本题中的相等关系(17.【答案】B

【解析】解：不等式组整理得：x≤2mx>1，

解得：1<x≤2m，

∵不等式组有三个整数解，即整数解为2，3，4，

∴4≤2m<8.【答案】A

【解析】解：3x−y=k+1x+y=3，

解得：x=k+44y=8−k4，

∵9.【答案】3

【解析】解：点A(−4,3)到x轴的距离是3．

故答案为：3．

根据点到x10.【答案】3

【解析】解：∵81=9，

∴81的算术平方根是3．

故答案为：3．

如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数11.【答案】50名学生的数学成绩

【解析】解：为了解某七年级400名学生的期中数学成绩的情况，从中抽取了50名学生的数学成绩进行分析，样本是50名学生的数学成绩，

故答案为：50名学生的数学成绩．

总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．

本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．

12.【答案】7

【解析】解：两式相加，得

3a+b=7，

故答案为：7．13.【答案】1

【解析】【分析】

此题主要考查了平方根的定义，还要注意正数的两个平方根之间的关系．

由于一个正数的两个平方根互为相反数，得：2a+1+a−4=0，解方程即可求出a．

【解答】

解：由题可知：2a14.【答案】−1【解析】解：由x+2m>1得：x>1−2m，

由不等式x+2m>1的解集为x>3，知1−2m=3，

15.【答案】16

【解析】解：设分给x个朋友，则王经理带回黄冈特产东坡饼(5x+1)袋，

根据题意得：0<5x+1−7(x−1)<3，

解得2.5<x<4，

∵x为正整数，

∴x=3，16.【答案】12

【解析】解：连结AE，如图所示：

∵平移的距离是边BC长的2倍，

∴BE=2BC，

即BC=CE，

∴S△ABC=S△ACE=4，

由题意知：AD=BE，

∴四边形ABED为平行四边形，

17.【答案】解：(1)原式=2−4+3−(5−2)

=2−4+3−5+2

=3−5；

(【解析】(1)原式利用立方根定义，绝对值的代数意义化简，计算即可求出值；

(2)18.【答案】解：解不等式5x−1<3(x+1)，得：x<2，

解不等式2【解析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．

本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断，也可按照求不等式的公共解遵循的原则求解：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．

19.【答案】证明：∵∠EHF=∠AHC，∠AGB=∠EHF，

∴∠AG【解析】根据对顶角相等推知∠EHF=∠AHC，再根据∠AGB=∠EHF证得∠20.【答案】解：把x=2y=1代入②得：8=b−2，

解得：b=10，

把x=5y【解析】把甲的结果代入②中计算求出b的值，把乙的结果代入①中计算求出a的值，把a与b的值代入原式计算即可求出值．

此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

21.【答案】(1【解析】解：(1))△DEF如图所示，点E的坐标为：(1,0)；

故答案为：(1,0)；

(2)如图所示：

S△ABE=422.【答案】200

54

【解析】解：(1)44÷22%=200，

此次调查一共随机采访了200名学生，

200−16−44−110=30，

30200×360°=54°，

在扇形统计图中，“绿”所在扇形的圆心角的度数为54°．

故答案为：200，54；

(2)200−110−44−1623.【答案】解：(1)设A种纪念品每个的进价是x元，B种纪念品每个的进价是y元，

依题意得：x=y−209x=7y，

解得：x=70y=90．

答：A种纪念品每个的进价是70元，B种纪念品每个的进价是90元．

(2)设购进A种纪念品m个，则购进B种纪念品(2m+5)个，

依题意得：m≥1870m+90(2m+5)≤5450,

解得：18≤m≤20．

又∵m为正整数，

∴m可以为18，19，【解析】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．

(1)设A种纪念品每个的进价是x元，B种纪念品每个的进价是y元，利用总价=单价×数量，结合“每个A种纪念品比每个B种纪念品的进价少20元，购买9个A种纪念品所需的费用和购买7个B种纪念品所需的费用一样”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

(2)设购进A种纪念品m个，则购进B种纪念品(2m+5)个，利用总价=单价×数量，结合“购进A种纪念品的数量不少于18个，且购进24.【答案】解：(1