河南省焦作市旭日中学2021-2022学年高一数学理模拟试题含解析

河南省焦作市旭日中学2021-2022学年高一数学理模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数f（x）=loga（6﹣ax）在[0，2]上为减函数，则a的取值范围是（）A．（0，1） B．（1，3） C．（1，3] D．[3，+∞）参考答案：B【考点】复合函数的单调性．【分析】由已知中f（x）=loga（6﹣ax）在[0，2]上为减函数，结合底数的范围，可得内函数为减函数，则外函数必为增函数，再由真数必为正，可得a的取值范围．【解答】解：若函数f（x）=loga（6﹣ax）在[0，2]上为减函数，则解得a∈（1，3）故选B2.一电子广告，背景是由固定的一系列顶点相接的正三角形组成，这一列正三角形的底边在同一直线上，正三角形的内切圆由第一个正三角形底边中点点沿三角形列的底边匀速向前滚动（如图），设滚动中的圆与系列正三角形的重叠部分（如图中的阴影）的面积关于时间的函数为，则下列图中与函数图像最近似的是

（

）

参考答案：B3.已知f(x)＝，用秦九韶算法求这个多项式当x＝2时的值的过程中，不会出现的结果是（

）.A.11

B.28

C.57

D.120.参考答案：B4.若函数的定义域为，值域为,则函数

的图象可能是

参考答案：B5.函数f（x）=的零点个数为（

）A.0

B.1

C.2

D.3参考答案：C6.下列函数中，在区间(0，+∞)上是减函数的是（

）A.

B.

C.

D.

参考答案：C略7.函数，，满足：对任意的实数，都有成立，则实数的取值范围是(

)A．

B．

C.[1,2]

D．[1,+∞)参考答案：C8.设有一个回归方程y=3－2x，则变量x增加一个单位时（）A.y平均增加2个单位

B.y平均增加3个单位C.y平均减少2个单位

D.y平均减少3个单位参考答案：C9.过点P(－2,4)作圆O：的切线l，直线m：ax－3y＝0与直线l平行，则直线l与m的距离为()A．4

B．2

C.

D.参考答案：A略10.已知集合M={x|（x﹣1）=0}，那么（）A．0∈M B．1?M C．﹣1∈M D．0?M参考答案：D【考点】12：元素与集合关系的判断．【分析】化简M，即可得出结论．【解答】解：集合M={x|（x﹣1）=0}={1}，∴0?M，故选D．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，则实数a＝________.参考答案：略12.如图，平面内有三个向量、、，其中与的夹角为，与的夹角为，且,。若（），则的值为

O

参考答案：613.已知集合，，则

.参考答案：{1,2}14.三棱锥P－ABC中，PA⊥底面ABC，PA＝3，底面ABC是边长为2的正三角形，则三棱锥P－ABC的体积等于________．参考答案：15.已知幂函数图象过点，则

参考答案：16.若直线平行，则

参考答案：-317.已知，，则的第五项为

.参考答案：5三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.解方程：（1）

（2）参考答案：解析：（1）

，得或，经检验为所求。（2）

，经检验为所求。19.已知函数，，且（1）求A的值；（2）设，，，求的值.参考答案：（1），

3分解得。

5分（2），即，，即。

8分因为，所以，，所以。

12分20.某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（Ⅱ）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？参考答案：【考点】根据实际问题选择函数类型；函数的最值及其几何意义．【分析】（Ⅰ）严格按照题中月租金的变化对能租出车辆数的影响列式解答即可；（Ⅱ）从月租金与月收益之间的关系列出目标函数，再利用二次函数求最值的知识，要注意函数定义域优先的原则．作为应用题要注意下好结论．【解答】解：（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为，所以这时租出了88辆车．（Ⅱ）设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为，整理得．所以，当x=4050时，f（x）最大，最大值为307050.21.已知：，，且，。（1）求的值；

（2）求的值.参考答案：解：（1）因为，所以，平方，得，.

因为，所以.（2）因为，所以又，得.

.

略22.计算下列各式的值：（1）0.064﹣（﹣）0+160.75+0.01；（2）．参考答案：【考点】根式与