圆与圆的位置关系 高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册_第1页
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文档简介

1.2.41.2.4圆与圆的位置关系北师大版选择性必修一圆与圆的位置关系问题1

圆与圆之间有哪些位置关系？由圆的方程如何判定圆与圆之间的位置关系？外离外切相交内切内含

两个不等的圆两个相等的圆，半径一样，不可能内切和内含，故它们的位置关系只可能是外离，外切和相交.几何法圆与圆的位置关系问题2

除了几何法，还有什么方法能够判定圆与圆之间的位置关系？代数法：圆O1：x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＝0(D12＋E12－4F1>0)，圆O2：x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2＝0(D22＋E22－4F2>0)，两圆的方程联立得方程组，则有方程组解的情况2组1组0组两圆的公共点2个1个0个两圆的位置关系____________或____________或______

圆与圆的位置关系定义如果两个圆不是同心圆经过两个圆的圆心的直线，叫作两个圆的连心线.圆心之间的线段长，叫作圆心距.圆与圆的位置关系的判断例1

已知圆C1：x2＋y2－2ax－2y＋a2－15＝0，C2：x2＋y2－4ax－2y＋4a2＝0(a>0).试求a为何值时，两圆C1，C2(1)相切；(2)相交；(3)相离．两圆相交问题两圆相交时公共弦的方程设圆C1：x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＝0，

①圆C2：x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2＝0，

②若两圆相交，则有一条公共弦，公共弦所在直线方程由①－②所得，即(D1－D2)x＋(E1－E2)y＋(F1－F2)＝0.两圆相交问题例2已知圆C1：x2＋y2＋2x－6y＋1＝0与圆C2：x2＋y2－4x＋2y－11＝0相交于A，B两点，求AB所在直线的方程和公共弦AB的长．圆与圆的位置关系问题3

两圆不同的位置关系，其对应的公切线条数有几条？圆与圆的位置关系外离外切相交内切内含

4条3条2条1条0条圆与圆的位置关系问题3

两圆不同的位置关系，其对应的公切线条数有几条？(1)两圆外离时，有4条公切线；(2)两圆外切时，有3条公切线；(3)两圆相交时，有2条公切线；(4)两圆内切时，有1条公切线；(5)两圆内含时，没有公切线．圆与圆的位置关系的判断例3圆C1：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0与圆C2：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的公切线有(

)A．1条

B．2条C．3条

D．4条两圆相切问题

小结1.圆和圆的位置关系及其对应的数量关系（1）

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