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高二上第10周考数学理科试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1.点与圆上任一点连线的中点的轨迹方程是（）（A）（B）（C）（D）2.已知满足约束条件,则的最大值是（）（A）（B）（C） （D） 3.已知实数满足，则“”是“函数有两个零点”的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件4.已知椭圆的右焦点为，过点的直线交椭圆于两点．若的中点坐标为，则椭圆的方程为（）（A） （B）（C） （D）5.已知椭圆：（）的右焦点为，椭圆上的两点关于原点对称，若，且椭圆的离心率为，则椭圆的方程为（）（A）（B）（C）（D）6.某四棱雉的三视图如图所示,其中正视图为正方形,俯视图是腰长为的等腰直角三角形,则该几何体的体积是（）（A） （B） （C） （D） 7.已知球的半径为，三棱锥四个顶点都在球上，球心在平面内，是正三角形，则三棱锥的最大体积为（）（A）（B）（C）（D）8.已知点在椭圆上运动，点在圆上运动，则的最小值为（）（A） （B） （C） （D）9.如图，在正方体中，分别是所在棱的中点，则下列结论不正确的是（）（）（A）点到平面的距离相等（B）与为异面直线（C）（D）平面截该正方体的截面为正六边形10.已知是上的奇函数，，当，且时，，则当时，不等式的解集为（）（A）（B）（C）（D）11.已知是椭圆的左焦点，为椭圆上的动点，椭圆内部一点，则的最小值是（）（A） （B） （C） （D）12.如图所示，点是椭圆的右焦点，是椭圆上关于原点对称的两点，直线与椭圆的另一个交点为，若，则椭圆的离心率为（）（A） （B） （C） （D）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.已知为实数，直线，，若，则实数的值为________.14.已知椭圆的左右焦点分别为，过点的直线交椭圆于两点，则的周长为__________.15.若命题“，”为假命题，则实数的取值范围是.16.如图所示，是边长为的等边三角形，点是以为圆心，为半径的圆上的任意一点，则的最小值为.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.(本小题满分10分)设函数的定义域为集合，非空集合.（Ⅰ）求集合；（Ⅱ）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.18.(本小题满分12分)数列的前项之和为，，(为常数).（Ⅰ）当时，求数列的前项之和；（Ⅱ）当时，求.19.(本小题满分12分)在中，，.（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）在下面三个条件中选择一个作为已知，求的面积.条件①；条件②；条件③.注：如果选择条件①，条件②和条件③分别解答，按第一个解答计分.20.（理科）(本小题满分12分)椭圆过点，离心率为，左、右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）当的面积为时，求直线的方程．21.（本小题满分12分）如图，已知四边形为直角梯形，，，，，且平面平面，是边长为2的等边三角形．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求二面角的大小．22.(本小题满分12分)

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