2021届中考数学高分冲刺必刷仿真模拟卷（八）（广东专用）（全解全析）

2021届中考数学高分冲刺必刷仿真模拟卷（A）（广东人教版专用）

1.B

解：一|一夜|=一痣.故选B.

2.A

分析：科学记数法的表示形式为ax］。。的形式，其中K|a|<10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变

成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数;

当原数的绝对值小于1时，n是负数.

详解:11700000=1.17xl07.

3.D

A只是轴对称图形，B只是中心对称图形，C只是轴对称图形，D既是中心对称图形，又是轴对称图形，故

选D.

4.A

求平均数可用基准数法，设基准数为250,则新数列为-4,3,-3,5,13,新数列的平均数为3,则原数列

的平均数为253；对数据从小到大进行排列，可知中位数为253,故选A.

5.B

解：•・•点A（m,2）与点B（3,n）关于y轴对称，

m=-3,n=2.

故选：B.

6.C

根据题意列表如下（莲山春早、侨城锦绣、深南溢彩、梧桐烟云、梅沙踏浪、一街两制分别记作1,2,3,

4,5,6）,

123

4(1,4)(2,4)(3,4)

5(1,5)(2,5)(3,5)

6(1,6)(2,6)(3,6)

所有等可能的情况有9种，其中恰好上午选中莲山春早，下午选中梅沙踏浪的情况有1种,

则p=L

9

故选：c.

7.A

解：,•・关于x的一元二次方程x2-2百x+m=O有两个不相等的实数根,

4=(-2>/3)2-4m>0,

m<3,

8.C

解：根据作图过程可知：DM是BC的垂直平分线,

・•.DC=DB,

/.ZB=ZDCB,

ZADC=ZB+ZDCB=2ZDCB,

AD=AC,ZA=80°,

ZADC=ZACD=-(180°-ZA)=50°,

1

ZDCB=—ZADC=25°,

2

ZACB=ZDCB+ZACD=25°+50°=75°.

・•.NACB的度数为75°.

故选：C.

x<3

解得：,

x<2+女

又••.不等式组的解集为x<3,

・•・2+ZN3,

・•・k31.

10.c

解：（1）连接CG,如图所示：

V四边形ABCD是正方形，

/.ZADC=90°,

FG±FC,

ZGFC=90°,

在RtACFG与RtACDG中，CG=CG,CF=CD

/.RtACFG以RtACDG（HL）,

/.GF=GD,

故①正确.

（2）由（1）,CG垂直平分DF,

/.ZEDC+Z2=90°,

­/Z1+ZEDC=90°,

;Z1=Z2,

四边形ABCD是正方形，

AD=DC=AB,ZDAE=ZCDG=90°,

AADE^ADCG（ASA）,

AE=DG,

•­•E为AB边的中点，

•G为AD边的中点，

AG=AE,

故②错误.

(3)由(2),得GF=GD=GA,

1QAO

.•1zAFD=ZAFD+NGFD==90°,

2

故③正确.

(4)由(3),可得AAEF-ADAFsADEA,

.EFAFEA1

~AF~~DF~~DA~1.,

DF=2AF=4EF,

故④正确.

(5)由(4)知DF=2AF,可得AD=J^AF,

NAD/7。30。，

故⑤错误.

故选：C.

11.2(a-l)2

12.y=-x

由题意得，平移后的解析式为：

y=—(x-1)—l=-x+l-l=-X.

故答案为y=-x.

点睛：本题考查坐标系中点、线段的平移规律.在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相

同.平移的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减.

13.30°

解：连接。C,

四边形OBCD是平行四边形,

BC=OD,

/.BC=OB=OC,

△OBC为等边三角形，

ZBOC=60",

由圆周角定理得，ZA=-ZBOC=30",

2

故答案为：30。.

14.x<-1或0<x<2.

177

解：由函数图象可知，当一次函数yi=kx+b（k，0）的图象在反比例函数9=—（m为常数且mrO）的图象

x

上方时，x的取值范围是：xV-l或0VXV2,

YU

・・・不等式kx+b>—的解集是xV-1或0<x<2,

x

故答案为：xV-1或0VxV2.

15.4或8

去分母得，3x-a+x=2x-4,

整理得，2x=a-4,

•・.分式方程有增根，

x=0或x=2,

当x=0时，0=4；

当x=2时，a=8.

故答案是4或8.

16.360°.

由多边形的外角和等于360。可知,

Z1+Z2+Z3+Z4+Z5=360°,

故答案为360。.

17.①②③⑤

解：解：①由函数的图象可得：当x=-2时，y<0,即y=4a-2力+c<0,故①正确;

b

②由函数的图象可知：抛物线开口向下，则。<0；抛物线的对称轴大于一1，即》=——>-1,得出

2a

2a-b<0,故②正确；

③由于抛物线的对称轴大于一1,所以抛物线的顶点纵坐标应该大于2,即：4ac-b'>2,由于。<0,所

以v8a，GPZ?2+8tz>4ac，故③正确；

b

④抛物线开口向下，则。<0；抛物线的对称轴小于0,即》=——<0,即6<0,故

2a

8a+4b-3b=8a+b<0,故④错误；

⑤已知抛物线经过(一1,2),即。一匕+。=2(1),由图象知：当x=l时，y<0,即。+匕+c<0(2),

联立(1)(2),得：a+c<\,故⑤正确；

故答案为：①②③⑤.

18.-4

(1、-2

|l-V2|-2sin45°+(3.14-^)°——

V2-1-2X—+1-4

2

=V2—1—5/2+1—4

=T

19.x<-2

5x+3<3x-l①

解：.

解不等式①，得X4-2,

解不等式②，得XV4,

则不等式组的解集为x<-2.

20.

•，,ADWBC,

/.ZDAC=ZMCB,

•••ZAMB=ABCD,ZCBM+NACB=NAMB,ZACB+Z.ACD=Z.BCD,

ZCBM=ZACD,

在4ADC^O^CMB中，

ZACD=^CBM

<AC=BC,

NDAC=NMCB

：.△ADC^△CMB(ASA).

21.

解：(1)过点E作防_LAC于点F,三角形AEF是等腰直角三角形,

-e4E一120夜一”

..CD—EF-—：=----；=---120/71；

V2V2

1Q

(2)在R/DADC中，AC-CDxtana=120x—=432m

.•.A3=AC-BC=432-413=19m.

22.

解：(1)设这种商品平均降价率是x,依题意得：40(1-X)2=32.4,

解得：xi=0.1=10%,X2=1.9(舍去)；

答：这个降价率为10%;

(2)设降价y元,则多销售y+0.2xl0=50y件，

根据题意得(40-20-y)(500+50y)=10000,

解得：y=0(舍去)或y=10,

答：该商品在原售价的基础上，再降低10元.

23.

(1)如图，过点。作OF_LPB于点F,

fA

可

PA与00相切，

0C±PC,

•••P0平分NAPB,

OC=OF,

.PB是OO的切线.

(2)ZCPO=50。，OC±PC

ZPOC=90°-ZCPO=40°

•••ZE=25°

ZC0D=2ZE=50°,

ZPOD=ZCOD-ZP0C=50o-40°=10°；

(3)DE为。。的直径，。。的半径为2

ZDCE=90°,0D=0E=0C=2,

DE=2OD=4

CE=2后

•••CD=y)DE2-CE2=2

：.OC=OD=CD

A△COD为等边三角形

48=60°

ZCOE=180°-Z.COD=120°

1111/—i—

ScACDO=-Sc^CDExCDxCE=-x2x2,3=43

□m120°X^-x224乃

扇形COE面积=------------=——

36003

・•・阴影部分的面积=S^CDO+扇形COE面积=G+g4.

24.

解：(1)解方程t2-16t+48=0得：t=4或t=12,

•；OA、OB的长是方程t2—16t+48=0的两个实数根,且OA>OB,

,0A=12,0B=4,即点A、B的坐标为(-12,0)、(0,4),

tPA_Lx轴于点A,

设P点坐标为112,—,

fZ-A2(k

由PA=PB得：——=122+---------4,

1-12J1-12)

解得：z=-240：

(2)四边形PAMB是菱形；

理由：连接AM,

由(1)可得P点坐标为(—1220),

PA=PB=20,

设^ABC的外接圆。M的半径为r,

•.,圆心M在y轴上，0A=12,0B=4,

OM=r—4,

在RtAAOM中，OA2+OM2=AM2,BP122+(r-4)2=r2,

解得：r=20,

MA=MB=20,

PA=PB=MA=MB,

A四边形PAMB是菱形；

(3)连接PM并延长，交OM于点Q,此时点P、Q之间的距离达到最大值，过点P作PE_Ly轴于点E,过

点Q作QF_Ly轴于点F,

当圆心M在y轴上时，由(1)(2)可知PE=12,OE=20,OM=20-4=16,MQ=20,

ME=16+20=36,

,PM=V122+362=12V10，

12_1

sinZPME=—=—=—,tanAPME=-

PM12V1010ME36-3

sinNPME=sinNFMQ=a=吆=辿,

MQ2010

FQ=2>/i0,

•••tanAPME=tanNFMQ=丝==-

MFMF3

MF=6而，

•••OF=OM+MF=16+6VT0，

点Q的坐标为(2面，-16-6710).

,在平面直角坐标系中，点A(0,-6),点B(6,0).

/.OA=OB,

ZOAB=45°,

ZCDE=90°,CD=4,DE=4g,

/.ZOCE=60°,

ZCMA=ZOCE-ZOAB=60°-45°=15°,

ZBME=ZCMA=15°；

（2汝口图3,

图3

•/ZCDE=90°,CD=4,DE=46,

・•.ZOBC=ZDEC=30°,

OB=6,

BC=45

（3）①h42时，如图4,作MN_Ly轴交