电阻式传感器白

电阻式传感器白第1页，课件共74页，创作于2023年2月

绪论4.1电阻应变式传感器的工作原理

4.2电阻应变片的种类，材料，参数

4.3电阻应变片的动态响应特性

4.4电阻应变片的温度误差及补偿

4.5信号调节电路及电阻应变仪

4.6电阻应变式传感器应用

第2页，课件共74页，创作于2023年2月弓形小载荷传感器第3页，课件共74页，创作于2023年2月应变式称重组件第4页，课件共74页，创作于2023年2月应变片图第5页，课件共74页，创作于2023年2月测定金属结构应变量的应变计第6页，课件共74页，创作于2023年2月

绪论1电阻应变式传感器是应用最广泛的传感器，历史悠

久，其金属电阻应变效应是1856年发现的，1936年制成第一个应变片。1938年美国麻省理工学院发明了粘贴式电阻应变计，至今已有60余年，在这60年中，由于科学技术，材料科学，工艺技术及半导体工艺集成电路技术等新技术的发展，促进了电阻应变计的进步。50年代中期，发明了箔式应变计，半导体应变计。60年代出现了薄膜应变计及扩散硅半导体应变计。80年代又出现了厚膜应变计。这些都为电阻应变式传感器的发展提供了良好的物质原理。

第7页，课件共74页，创作于2023年2月绪论2优点：a精度高，测量范围广.b频率响应特性较好c结构简单，尺寸小，重量轻.

d可在高(低)温、高速、高压、强烈振动、强磁场及核辐射和化学腐蚀等恶劣条件下正常工作.e易于实现小型化、固态化

f价格低廉，品种多样，便于选择缺点：具有非线性，输出信号微弱，抗干扰能力较差，因此信号线需要采取屏蔽措施；只能测量一点或应变栅范围内的平均应变，不能显示应力场中应力梯度的变化等；不能用于过高温度场合下的测量。第8页，课件共74页，创作于2023年2月

应用范围：适应于动态和静态测量，测多种非电量。

电阻应变片转换电路

被

测

量电阻阻值变化电信号

非电量R电量绪论3第9页，课件共74页，创作于2023年2月4.1电阻应变片的工作原理4.1.1金属电阻的应变效应4.1.2电阻应变片的结构及测试原理4.1.3电阻应变片的横向效应

第10页，课件共74页，创作于2023年2月

4.1.1金属电阻的应变效应金属丝在外力作用下发生机械变形，该变形会引起金属电阻阻值的变化,这种现象称为金属的电阻应变效应。

2r

A

=πr

2L4.1电阻应变片的工作原理1第11页，课件共74页，创作于2023年2月LL+dL2r2(r-dr)ρ:电阻系数l:金属导线长度A:金属导线截面积FF当电阻丝受到拉力F时,将伸长dL,截面积将减小dA。电阻率ρ,

因晶格发生形变等改变dρ,这些量引起的电阻改变dR,对其全微分得:第12页，课件共74页，创作于2023年2月由材料力学可知，径向和轴向之间的关系为：μ---金属材料的泊松系数

由:4.1电阻应变片的工作原理2dA

/A=2·dr/r第13页，课件共74页，创作于2023年2月

K

为金属丝灵敏系数，即表示金属丝单位变形时，电阻相对变化的大小，它受两个因素影响：K由两部分组成：前一部分是（1+2μ），由材料的几何尺寸变化引起；

dρ/ρ后一部分为

由材料的电阻率变化引起（称“压阻效应”)

ε

x

，

定义：可得电阻的相对变化与轴向(线)应变的关系得:压阻效应应变效应4.1电阻应变片的工作原理3第14页，课件共74页，创作于2023年2月

4.1电阻应变片的工作原理4栅长栅宽对金属材料来说，主要以(1+2μ)影响较大，K一般实验求得，一般金属μ≈0.3，因此（1+2μ）≈1.6,一般注明标称灵敏度弹性范围在1.7-3.61内.4.1.2电阻应变片的结构及测试原理电阻丝应变片一般用直径为0.025㎜的高电阻率的电阻丝绕制而成，将电阻丝排列成栅网状（称敏感栅），并粘贴在绝缘的基片上两端焊接引线而成。第15页，课件共74页，创作于2023年2月当用应变片测量时，将其粘贴在被测量对象表面上，当被对象受力变形时，应变片的敏感栅随之变形，电阻值改变ΔR，根据

得到εx，由=Eεx

得到值。E为材料的弹性模量。为试件应力.还需要通过转换电路（电桥），转换为电流电压。

4.1电阻应变片的工作原理5应变方向试件应变片第16页，课件共74页，创作于2023年2月4.1.3电阻应变片的横向效应在直线段上金属丝受单向力拉伸时，任一端都感受相同的应变，但当弯成敏感栅之后，直线段上金属丝感受轴向拉应变εx，但在原弧段上，轴向感受的应变是由+εx变到-εy，所以原弧部分的电阻变化小于直线段电阻变化，产生负的电阻变化，从而降低应变片的灵敏系数，该现象称为横向效应。在设计时，应尽量减小横向效应的影响，如用箔式应变片，原弧部分尺寸大些。目前已有许多方法来减小横向效应。bOlεrrdldθθε0ε图为应变片敏感栅半圆弧部分的形状。沿轴向应变为ε，沿横向应变为εr

。4.1电阻应变片的工作原理6第17页，课件共74页，创作于2023年2月4.1电阻应变片的工作原理7若敏感栅有n根纵栅，每根长为l，半径为r，在轴向应变ε作用下，全部纵栅的变形视为ΔL1半圆弧横栅同时受到ε和εr的作用，在任一微小段长度dl=rdθ上的应变εθ可由材料力学公式求得

每个圆弧形横栅的变形量Δl为纵栅为n根的应变片共有n-1个半圆弧横栅，全部横栅的变形量为ΔL1=nlε第18页，课件共74页，创作于2023年2月4.1电阻应变片的工作原理8应变片敏感栅的总变形为敏感栅栅丝的总长为L，敏感栅的灵敏系数为KS，则电阻相对变化为令

则

可见，敏感栅电阻的相对变化分别是ε和εr作用的结果。第19页，课件共74页，创作于2023年2月4.1电阻应变片的工作原理9当εr=0时，可得轴向灵敏度系数同样，当ε=0时，可得横向灵敏度系数横向灵敏系数与轴向灵敏系数之比值，称为横向效应系数H。即

由上式可见，r愈小，l愈大，则H愈小。即敏感栅越窄、基长越长的应变片，其横向效应引起的误差越小。第20页，课件共74页，创作于2023年2月4.2电阻应变片的种类，材料和参数4.2.1电阻应变的种类4.2.2应变片的主要参数第21页，课件共74页，创作于2023年2月

4.2.1电阻应变的种类

①金属丝式应变片

绕制敏感栅式，制作简单，性质稳定，价格便宜。②金属箔式应变片用照相制版并光刻腐蚀的方法，将金属箔材料制在绝缘基底上制成各种图形，如应变花。（第64页）③金属薄膜应变片

用薄膜技术制作，一般用真空蒸发或溅射方法在衬底上形成绝缘层，然后制作金属薄膜电阻，最后加保护层。可制成各种形状。4.2电阻应变片的种类，材料和参数1第22页，课件共74页，创作于2023年2月④半导体应变片

体型半导体应变片弹性体为金属分类薄膜型半导体应变片弹性体为硅片

扩散硅型半导体应变片弹性体为硅片半导体应变片是目前使用较多的一种应变片，它是根据半导体材料受力后，电阻率会发变化，也就是所谓的“压阻效应”，也称为压阻式传感器。

对半导体材料对金属材料电阻相对变化量4.2电阻应变片的种类，材料和参数2第23页，课件共74页，创作于2023年2月4.2电阻应变片的种类，材料和参数3由于πE一般都比（1+2μ）大几十倍甚至上百倍，因此引起半导体材料电阻相对变化的主要原因是压阻效应，所以上式可近似写成

式中π——压阻系数；E——弹性模量；

σ——应力；ε——应变。上式表明压阻传感器的工作原理是基于压阻效应第24页，课件共74页，创作于2023年2月分类：厚膜陶瓷型厚膜金属型方法：（丝网印刷，烧结）两者弹性体不同

厚膜应变片是用厚膜技术制作，是80年代开发出来的，它是在陶瓷或金属弹性体上制作厚膜电阻而成，利用了厚膜电阻受力后，阻值会发生变化的应变效应。⑤厚膜应变片

4.2电阻应变片的种类，材料和参数4第25页，课件共74页，创作于2023年2月应变计种类敏感栅材料工艺特点发明时间金属丝康铜镍铬烧制（手工机械）简单，粘度低，箔式代替，成本低（K≈2）1938年金属箔康铜镍铬光刻稳定性好，温度性能好，成本低（K≈2）50年代金属薄膜康铜镍铬真空沉积，浅射稳定性好，温度性差，成本高（K≈2）60年代体型半导体硅

稳定差，温度性能差，成本低（K≈100）60年代半导体薄膜硅，多晶硅等化学汽相等离子化学稳定性好，温度性能较好，成本高（K≈100），易集成化60年代扩散硅硅扩散外延工艺稳定性好，温度性能较好，成本高（K≈100），易集成化60年代厚膜型氧化钉等金属氧化物

厚膜工艺（丝网，印制，烧制）稳定性好，温度性能好，成本低易集成化（K≈10）80年代

各

种

电

阻

应

变

对

照

表

第26页，课件共74页，创作于2023年2月4.2.2应变片的主要参数

应变电阻值：60Ω，1KΩ，120Ω最多事实上不同种类的应变片，阻值不同60Ω-

10KΩ绝缘电阻：大于1010Ω灵敏系数：金属1.7-3.6，半导体100，厚膜10单位为单位应变的电阻的相对变化值允许电流：金属静态25mA，动态75-100mA应变极限：在一定温度下，指示应变和真实应变值的相对差值不超过一定数值时的最大真实应变数值，一般规定10%。4.2电阻应变片的种类，材料和参数5εlim真实应变指示应变εi±10%1应变片的应变极限εz第27页，课件共74页，创作于2023年2月4.2电阻应变片的种类，材料和参数6机械滞后：应变片粘贴在被测试件上，当温度恒定时，其加载特性与卸载特性不重合，即为机械滞后.ΔεΔε1机械应变ε卸载加载指示应变εi应变片的机械滞后零漂：一定温度下无机械应变时，指示应变随时间的变化。蠕变：一定温度下并承受一定机械应变时，指示应变随时间的变化。第28页，课件共74页，创作于2023年2月4.3电阻应变片的动态响应特性4.3.1应变波的传播过程4.3.2应变计的可测频率估算第29页，课件共74页，创作于2023年2月

电阻应变片在测量较高的动态应变时，也就是应变大小和方向随时间而改变时，应考虑其动态特性。动态应变是以应变波的形式在试件中传播的。常以输入阶跃和正弦两种信号来研究输出量的响应特性。4.3.1应变波的传播过程

应变波经过试件或弹性元件材料，粘合层等最后传播到应变片上，其响应电阻的变化量。整个传播过程可分为：应变波在试件材料中传播

应变波在粘合层和应变片基层中的传播(可忽略不计)

应变波在应变片线栅长度（基长）的传播4.3电阻应变片的动态响应特性1第30页，课件共74页，创作于2023年2月

4.3.2应变计的可测频率估算

在传播过程中，影响应变片频率响应特性的主要因素是应变片的基长和应变波在试件材料中的传播速度。所以，可测频率或称截止频率可按下面三种情况估算：4.3电阻应变片的动态响应特性2应变波为正弦波

应变片为阶跃波其他

第31页，课件共74页，创作于2023年2月4.3电阻应变片的动态响应特性3A.应变波为正弦波

当被测应变值随时间变化的频率很高时，需考虑应变片的动态特性。因应变片基底和粘贴胶层很薄，构件的应变波传到应变片的时间很短(估计约0.2μs)，故只需考虑应变沿应变片轴向传播时的动态响应。设一频率为f的正弦应变波在构件中以速度v沿应变片栅长方向传播，在某一瞬时t，应变量沿构件分布如图所示。应变片对应变波的动态响应第32页，课件共74页，创作于2023年2月4.3电阻应变片的动态响应特性4设应变波波长为λ，则有λ=v/f。应变片栅长为l0

，瞬时t时应变波沿构件分布为

应变片测得的应变为栅长l0范围内的平均应变εp，即第33页，课件共74页，创作于2023年2月4.3电阻应变片的动态响应特性5平均应变εp的相对误差δ为δ（%）1.620.52误差δ的计算结果

1/201/10由上式可见，相对误差δ的大小只决定于栅长与正弦应变波的波长的比值，表中给出了为1/10和1/20时δ的数值。第34页，课件共74页，创作于2023年2月4.3电阻应变片的动态响应特性6由表可知，应变片栅长与正弦应变波的波长之比愈小，相对误差δ愈小。当选中的应变片栅长为应变波长的（1/10~1/20）时，δ将小于2%。因为式中υ——应变波在试件中的传播速度；f——应变片的可测频率。取，则若已知应变波在某材料内传播速度υ，由上式可计算出栅长为L0的应变片粘贴在某种材料上的可测动态应变最高频率。

第35页，课件共74页，创作于2023年2月4.3电阻应变片的动态响应特性7

B.应变波为阶跃波若以输出10%上升到90%的时间作为上升时间tk,则tk＝０.８l０／v，可测频率

f=0.35/tkf=0.35v/0.8l0=0.44v/l0

第36页，课件共74页，创作于2023年2月4.4电阻应变片的温度误差及其补偿4.4.1温度误差及产生原因4.4.2温度补偿方法第37页，课件共74页，创作于2023年2月温度误差产生的原因应变计的温度误差：（热输出）由于环境温度改变而带来的误差，称为应变计的温度误差。第38页，课件共74页，创作于2023年2月

4.4.1温度误差及产生原因用应变片测量时，希望电阻值只随应变而变，不受其它因素影响，但实际上环境温度变化后，会引起电阻的相对变化，从而产生温度误差，甚至由温度变化引起的电阻变化与试件应变所造成的电阻变化几乎具有相同的数量级，所以必须对其进行来补偿剔除温度的影响，否则无法保证测量精度。造成温度误差的因素主要有两个：

①电阻温度系数α引起

设环境引起的构件温度变化为Δt（℃）时，粘贴在试件表面的应变片敏感栅材料的电阻温度系数为αt，则应变片产生的电阻相对变化为4.4电阻应变片的温度误差及其补偿1第39页，课件共74页，创作于2023年2月②线膨胀系数β不同引起（应变丝的β与试件β不同）

4.4电阻应变片的温度误差及其补偿2由于敏感栅材料和被测构件材料两者线膨胀系数不同，当Δt存在时，引起应变片的附加应变，其值为βe—试件材料线膨胀系数；βg—敏感栅材料线膨胀系数。相应的电阻相对变化为K——应变片灵敏系数第40页，课件共74页，创作于2023年2月4.4电阻应变片的温度误差及其补偿3温度变化形成的总电阻相对变化：

相应的虚假应变为上式为应变片粘贴在试件表面上，当试件不受外力作用，在温度变化Δt时，应变片的温度效应。用应变形式表现出来，称之为热输出。可见，应变片热输出的大小不仅与应变计敏感栅材料的性能(αt,βg)有关，而且与被测试件材料的线膨胀系数(βe)有关。第41页，课件共74页，创作于2023年2月4.4.2温度补偿方法

①桥路补偿法

如图，电桥输出电压与桥臂参数的关系为。USCR2R4R1R3E桥路补偿法由上式可知，当R3、R4为常数时，Rl和R2对输出电压的作用方向相反。利用这个基本特性可实现对温度的补偿，并且补偿效果较好，这是最常用的补偿方法之一。4.4电阻应变片的温度误差及其补偿4第42页，课件共74页，创作于2023年2月4.4电阻应变片的温度误差及其补偿5测量应变时，使用两个应变片，一片贴在被测试件的表面，图中R1称为工作应变片。另一片贴在与被测试件材料相同的补偿块上，图中R2，称为补偿应变片。在工作过程中补偿块不承受应变，仅随温度发生变形。由于R1与R2接入电桥相邻臂上，造成ΔR1t与ΔR2t相同，根据电桥理论可知，其输出电压USC与温度无关。当工作应变片感受应变时，电桥将产生相应输出电压。补偿应变片粘贴示意图R1R2第43页，课件共74页，创作于2023年2月4.4电阻应变片的温度误差及其补偿6

当被测试件不承受应变时，R1和R2处于同一温度场，调整电桥参数，可使电桥输出电压为零，即上式中可以选择R1=R2=R及R3=R4=R′。当温度升高或降低时，若ΔR1t=ΔR2t，即两个应变片的热输出相等，由上式可知电桥的输出电压为零，即=第44页，课件共74页，创作于2023年2月②应变片的自补偿法

利用温度自补偿应变片来实现温度补偿的方法称为应变片的补偿法。1）选择式自补偿应变片由前式知，若使应变片在温度变化Δt时的热输出值为零，必须使即

每一种材料的被测试件，其线膨胀系数都为确定值，可以在有关的材料手册中查到。在选择应变片时，若应变片的敏感栅是用单一的合金丝制成，并使其电阻温度系数和线膨胀系数满足上式的条件，即可实现温度自补偿。具有这种敏感栅的应变片称为选择式自补偿应变片。4.4电阻应变片的温度误差及其补偿7第45页，课件共74页，创作于2023年2月4.4电阻应变片的温度误差及其补偿82）双金属敏感栅自补偿应变片（组合式自补偿应变片法）是由两种不同电阻温度系数（一种为正值，一种为负值）的材料串联组成敏感栅，以达到一定的温度范围内在一定材料的试件上实现温度补偿的，如图。这种应变片的自补偿条件要求粘贴在某种试件上的两段敏感栅，随温度变化而产生的电阻增量大小相等，符号相反，即(ΔRa)t=–(ΔRb)t焊点RaRb补偿效果可达±0.45με／℃。第46页，课件共74页，创作于2023年2月4.4电阻应变片的温度误差及其补偿93）热敏电阻补偿法

如图所示，热敏电阻Rt与应变片处在相同的温度下，当应变片的灵敏度随温度升高而下降时，热敏电阻Rt的阻值下降，使电桥的输入电压随温度升高而增加，从而提高电桥输出电压。选择分流电阻R5的值，可以使应变片灵敏度下降对电桥输出的影响得到很好的补偿。

T↑K↓

U↓

Rt↓V↑U↑

USCR2R4R1R3ER5RtV第47页，课件共74页，创作于2023年2月4.5信号调节电路及电阻应变仪4.5.1信号调节电路4.5.2非线性误差及补偿4.5.3电阻应变仪第48页，课件共74页，创作于2023年2月4.5信号调节电路及电阻应变仪14.5.1信号调节电路

R2R4R1R3ERgACDIgB电阻应变片可把应变转换成为电阻的变化，但还需把电阻的变化再转换成为电压式或电流的变化，这就需要采用测量电桥作为电阻应变式传感器的信号调节电路。a.直流电桥（平衡电桥）

直流电桥可用直流电压式电流供电，臂中任一电阻可用应变片代替。第49页，课件共74页，创作于2023年2月4.5信号调节电路及电阻应变仪2当R1R4=R2R3时，Ig=0，Ug=0，即电桥处于平衡状态。若电桥的负载电阻Rg为无穷大，则B、D两点可视为开路，上式可以化简为式中Rg为负载电阻，因而其输出电压Ug为第50页，课件共74页，创作于2023年2月4.5信号调节电路及电阻应变仪3设R1为应变片的阻值，工作时R1有一增量ΔR，当为拉伸应变时，ΔR为正；压缩应变时，ΔR为负。在上式中以R1+ΔR代替R1，则设电桥各臂均有相应的电阻增量ΔR1、ΔR2、ΔR3、ΔR4时在实际使用时，一般多采用等臂电桥或对称电桥。第51页，课件共74页，创作于2023年2月4.5信号调节电路及电阻应变仪4等臂电桥当R1=R2=R3=R4=R时，称为等臂电桥。此时电桥输出可写为

一般情况下，ΔRi（i=1，2，3，4）很小，即R>>ΔRi，略去上式中的高阶微量，并利用式得到上式表明：第52页，课件共74页，创作于2023年2月4.5信号调节电路及电阻应变仪5①当ΔRi<<R时，输出电压与应变呈线性关系。②若相邻两桥臂的应变极性一致，即同为拉应变或压应变时，输出电压为两者之差；若相邻两桥臂的极性不同时，输出电压为两者之和。③若相对两桥臂应变的极性一致时，输出电压为两者之和；相对桥臂的应变极性相反时，输出电压为两者之差。利用上述特点可进行温度补偿和提高测量的灵敏度等臂电桥可分为：单臂，双臂，全桥。

单臂:仅一个应变片

R2R4R1R3ERgACDIgB第53页，课件共74页，创作于2023年2月4.5信号调节电路及电阻应变仪6双臂:（半桥）两个应变片全桥:四个应变片

R2R4R1R3ERgACDIgB

R2R4R1R3ERgACDIgB第54页，课件共74页，创作于2023年2月第55页，课件共74页，创作于2023年2月b.交流电桥（平衡电桥）交流电桥是用交流供电，这时其平衡条件，引线分布参数的影响,平衡调节，信号放大电路等许多方面，与直流电桥不同，其中Z1Z2Z3Z4为复阻抗。

当电桥平衡时，u0=0Z1Z3=Z2Z4

其中Z=Z℮j∴得交流电桥的平衡条件为：

Z1Z3=Z2Z4Ф1+Ф3=Ф2+Ф4即相对两臂复阻抗的模之积相等，幅角之和相等。

….4.5信号调节电路及电阻应变仪7Z1、Z2、Z3、Z4——各阻抗的模；φ1、φ2、φ3、φ4——阻抗角，是各桥臂电流与电压之间的相位差。第56页，课件共74页，创作于2023年2月4.5.2非线性误差及补偿

在以上研究的电桥中，一般ΔR变化小，忽略分母中的ΔR，一般为线性的，但当ΔR变化较大时，不能忽略，否则会出现非线性误差。

当考虑单臂工作时，即AB桥臂变化ΔR，则由上式展开级数，得则电桥的相对非线性误差为可见，Kε愈大，δ愈大，通常Kε=<<1。δ≈1/2•Kε=1/24.5信号调节电路及电阻应变仪8第57页，课件共74页，创作于2023年2月消除方法有：

（1）采用差动电桥

（2）采用恒流源

非线性减小一倍，温度性能也好于恒压

（3）电子线路硬件

非线性元件与运放适当组合实现非线性变换

（4）计算机软件补偿线性插值法查表4.5信号调节电路及电阻应变仪9第58页，课件共74页，创作于2023年2月4.5信号调节电路及电阻应变仪104.5.3电阻应变仪第59页，课件共74页，创作于2023年2月1.电桥将应变片的电阻变化按一定的比例转换成电压或电流2.放大器将电桥的输入信号进行不失真放大（常用负反馈电路）3.相敏检器将放大的调幅波还原成与被测信号相同的波形，根据放大器输入的调幅波的相位来鉴别原来的被测信号的极性（拉变式或压变式），通常由四个二极管组成的环行结构。4.低通滤波器由LC或RL或电容C组成的滤波器，可滤去检波后波形的高频部分，取出所需要的正确波形。

相敏检波器+滤波器=解调器5.振荡器产生一种幅值稳定的高频正弦波，作电桥的供桥电压和相敏检波器的参考电压。一般选择载波频率为测量频率的5-10倍。6.电源供放大器和振荡器的直流电源。7.移相器改变输出波形的相位，通过调整称相器来保证相敏检波器的输入电压和参考电压同频同相或反相，保证最佳传递效率。第60页，课件共74页，创作于2023年2月4.6电阻应变式传感器应用应变式传感器=弹性敏感元件+应变片F（力）σ（应力F/S）ε（应变σ/E）△R/R（κε）USC第61页，课件共74页，创作于2023年2月电阻应变式传感器的应用：测力第62页，课件共74页，创作于2023年2月4.6电阻应变式传感器应用11、柱力式传感器

圆柱式力传