安徽省亳州市刘阁初级职业中学2022年高二数学文知识点试题含解析

安徽省亳州市刘阁初级职业中学2022年高二数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.复数

(

)A．

B．

C．

D．参考答案：A2.用数学归纳法证明“”（）时，从“”时，左边应增添的式子是 （

） A． B． C． D．参考答案：B略3.若集合，，则集合等于（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D4.函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，则的值为（

）A． B． C． D．参考答案：B5.设，则方程不能表示的曲线为A、椭圆 B、双曲线 C、抛物线 D、圆参考答案：C6.下列结论正确的是A．若，则

B．若，则

C．若，，则

D．若，则（原创题）参考答案：D7.已知ab＜0，bc＜0，则直线ax＋by＝c通过(

)A．第一、二、三象限

B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限

D．第二、三、四象限参考答案：C8.各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=3，S3n=39，则S4n等于(

)A．80 B．90 C．120 D．130参考答案：C【考点】等比数列的性质．【专题】方程思想；数学模型法；等差数列与等比数列．【分析】由已知可得：公比q≠1，q＞0．由于Sn=3，S3n=39，可得=3，=39，解得qn=3.=﹣．即可得出．【解答】解：由已知可得：公比q≠1，q＞0．∵Sn=3，S3n=39，∴=3，=39，化为q2n+qn﹣12=0，解得qn=3．∴=﹣．则S4n==﹣=120．故选：C．【点评】本题考查了等比数列的通项公式性质及其前n项和公式、一元二次方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．9.当时，复数在复平面内对应的点位于（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限参考答案：D略10.抛物线上到其焦点的距离为10的点的坐标为()A．（6,9）

B．（9,6）

C．（-6,9）、（6,9）

D．参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知椭圆的两焦点坐标分别是（﹣2，0）、（2，0），并且过点（2，），则该椭圆的标准方程是

．参考答案：

【考点】椭圆的简单性质；椭圆的标准方程．【分析】设出椭圆方程，利用焦点坐标以及椭圆经过的点，列出方程求解即可．【解答】解：椭圆的两焦点坐标分别是（﹣2，0）、（2，0），可得c=2，设椭圆方程为：，椭圆经过点（2，），可得：，解得a=4，则该椭圆的标准方程是：．故答案为：．【点评】本题考查椭圆的简单性质以及椭圆方程的求法，考查计算能力．12.规定符号表示一种运算，即其中、；若，则函数的值域

参考答案：略13.观察下列等式：

12=1，

12—22=—3，

12—22+32=6，

12—22+32—42=-10，

…由以上等式推测到一个一般的结论：对于，12—22+32—42+…+（—1）n+1n2=

。参考答案：14.已知椭圆+=1上有n个不同的P1,P2,P3,……Pn,设椭圆的右焦点为F，数列{|FPn|}的公差不小于的等差数列，则n的最大值为

．参考答案：200915.数列-，，-，………的一个通项公式是_________________；参考答案：-略16.已知点A（0，﹣1），B（3，0），C（1，2），平面区域P是由所有满足=λ+μ（2＜λ≤m，2＜μ≤n）的点M组成的区域，若区域P的面积为6，则m+n的最小值为．参考答案：4+【考点】9H：平面向量的基本定理及其意义．【分析】设M（x，y），作出M点所在的平面区域，根据面积得出关于m，n的等式，利用基本不等式便可得出m+n的最小值．【解答】解：设M（x，y），，；∴，；令，以AE，AF为邻边作平行四边形AENF，令，以AP，AQ为邻边作平行四边形APGQ；∵；∴符合条件的M组成的区域是平行四边形NIGH，如图所示；∴；∴；∵；∴；∴3≤（m+n﹣4）2；∴；∴m+n的最小值为．故答案为：4+．17.质点运动规律为s=t2+3，则在时间（3，3+△t）中相应的平均速度为

．参考答案：6+△t【考点】61：变化的快慢与变化率．【分析】利用平均变化率的公式，代入数据，计算可求出平均速度【解答】解：根据平均变化率的公式则在时间（3，3+△t）平均速度为．故答案为：6+△t．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图，平行四边形EFGH的四个顶点分别在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上，求证：BD∥面EFGH．参考答案：证明：EFGH是平行四边形BD∥面EFGH，

19.已知关于的一元二次函数。（1）设集合P={1，2，3}，Q={-1，1，2，3，4}，从集合P中随机取一个数作为a，从集合Q中随机取一个数作为b，求方程有两相等实根的概率；（2）设点（a，b）是区域内随机的一点，求函数在区间上是增函数的概率。参考答案：（1）∵方程有两等根，则即若则或1.

∴事件包含基本事件的个数是2个，可得所求事件的概率为.

………………6分（2）函数的图象的对称轴为，当且仅当2b≤a且a＞0时，函数在区是间[1，+∞）上为增函数，依条件可知试验的全部结果所构成的区域满足.

构成所求事件的区域为三角形部分．由得交点坐标为∴所求事件的概率为.

………………12分20.某医院有内科医生5名，外科医生4名，现要派4名医生参加赈灾医疗队，（1）一共有多少种选法？（2）其中某内科医生必须参加，某外科医生因故不能参加，有几种选法？（3）内科医生和外科医生都要有人参加，有几种选法？参考答案：（1）；（2）；（3）

略21.已知：，：（），若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围．参考答案：解：由得

，由得．又因为是的充分不必要条件,所以解得．22.如图，四边形ABCD是梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，四边形ADEF是矩形，且平面ABCD丄平面ADEF，AB=AD=1，DE=CD=2，M是线段CE的中点．（Ⅰ）求证：AC∥平面DMF；（Ⅱ）求平面DMF与平面ABCD所成角的余弦值．参考答案：【考点】直线与平面所成的角；直线与平面平行的判定．【专题】综合题；转化思想；综合法；空间位置关系与距离．【分析】（Ⅰ）连接AE与DF交于点N．则点N是AE的中点，连结MN，利用三角形中位线定理能够证明AC∥平面DMF．（Ⅱ）分别以D点为坐标原点建立空间直角坐标系，利用向量法能求出平面MDF与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．【解答】（Ⅰ）证明：连接AE与DF交于点N，连结MN，则点N是AE的中点又M是线段CE的中点∴MN∥AC﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2分）又AC?平面DMF，MN?平面DMF，∴AC∥平面DMF﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（4分）（Ⅱ）解：四边形ADEF是矩形，∴DE⊥AD又平面ABCD丄平面ADEF，平面ABCD∩平面ADEF=AD∴DE⊥平面ABCD，∴DE⊥CD，∵∠ADC=90°，∴DE，DC，DA两两垂直以D点为坐标原点建立空间直角坐标系﹣﹣﹣﹣﹣（6分）则D（0，0，0），F（1，0，2），M（0，1，1）﹣﹣﹣﹣（7分）则=（1，0，2），=（0，1，1）设平面DMF的一个法向量为=（x，y，z）∴取