2023-2024学年八年级数学上册《第十一章 与三角形有关的线段》同步练习题有答案-人教版

第页2023-2024学年八年级数学上册《第十一章与三角形有关的线段》同步练习题有答案-人教版学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．下列长度的三条线段可以组成三角形的是（）A．2，3，4 B．5，6，12 C．1，5，9 D．2，5，72．如图，人字梯中间设计一“拉杆”，在使用梯子时，固定拉杆会增加安全性．这样做蕴含的数学道理是（）A．三角形具有稳定性 B．两点之间线段最短C．经过两点有且只有一条直线 D．垂线段最短3．已知不等边三角形的两边长分别为2cm和9cm，如果第三边长为整数，那么第三边的长为（）cm.A．8 B．10 C．8或10 D．8或94．下列四个图中，正确画出△ABC中BC边上的高是（）A．B．C．D．5．三边长均为整数且周长为24的三角形的个数为（）A．11 B．12 C．17 D．186．在△ABC中，线段AP，AQ，AR分别是BC边上的高线，中线和角平分线，则（）A．AP≤AQ B．AQ≤AR C．AP>AR D．AP>AQ7．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，BC=23，D为BC的中点，DE⊥AB，则△EBD的面积为（）A．334 B．338 C．8．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边AC，BD，CE的中点，且阴影部分图形面积等于4平方厘米，则△ABC的面积为（）平方厘米A．8 B．12 C．16 D．18二、填空题9．若ΔABC的三边长分别为2，5，10．如图，桥梁拉杆和桥面构成三角形的结构，根据的数学道理．11．已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a+b−c|+|a−b−c|的结果为．12．已知，在△ABC中，∠B=48°，∠C=68°，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，则∠DAE的度数为．13．如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD＝2BD，BE＝CE，设△ADC的面积为S1，△ACE的面积为S2，若S△ABC＝12，则S1+S2＝．三、解答题14．已知a、b、c是三角形三边长，试化简：|b+c﹣a|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|﹣|a﹣b+c|.15．在△ABC中，AB=8，BC=2，并且AC为偶数，求△ABC的周长．16．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠BAC=80°，∠B=60°，求∠DAE的度数．17．如图，在△ABC中，AD⊥BE，∠DAC＝10°，AE是∠BAC的外角∠MAC的平分线，BF平分∠ABC交AE于点F，求∠AFB的度数．18．如图，在△ABC中，AD，AE分别是边BC上的中线和高，AE=3cm，S△ABC=12cm2.求

参考答案1．A2．A3．C4．B5．B6．A7．B8．C9．3<710．三角形具有稳定性11．2b12．10°13．1414．解：∵b+c-a>0,b-c-a<0.c-a-b<0,a-b+c>0，∴|b+c-a|+|b-c-a|+|c-a-b|-|a-b+c|=(b+c-a)-(b-c-a)-(c-a-b)-(a-b+c)=(b+c-a-b+c+a-c+a+b-a+b-c=2b15．解：在△ABC中，根据三角形三边关系得：AB−BC<AC<AB+BC．又因为AC为偶数，所以AC=8，所以△ABC的周长为：8+2+8=18．16．解：在△ABC中，∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∴∠C=180°﹣80°﹣60°=40°，∵AD⊥BC于D，∴∠ADC=90°，在△ADC中，∠DAC=90°﹣∠C=90°﹣40°=50°，∵AE平分∠DAC，∴∠DAE=1217．解：∵AD⊥BE，∴∠ADC＝90°，∵∠DAC＝10°，∴∠ACB＝90°﹣∠DAC＝90°﹣10°＝80°，∵AE是∠MAC的平分线，BF平分∠ABC，∴∠MAE=1又∵∠MAE＝∠ABF+∠AFB，∠MAC＝∠ABC+∠ACB，∴∠AFB＝∠MAE