2023-2024学年九年级数学上册《第二十一章 解一元二次方程》同步练习题有答案-人教版

第页2023-2024学年九年级数学上册《第二十一章解一元二次方程》同步练习题有答案-人教版学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．用配方法解一元二次方程2xA．(x−14)2=34 B．2．一元二次方程x2A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根C．没有实数根 D．无法确定3．用配方法将方程x2−4x−1=0变形为(x−2A．4 B．5 C．6 D．74．已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣4x﹣1＝0有两个不等的实数根，则k的取值范围是（）A．k≥﹣4 B．k＞﹣3C．k＞﹣3且k≠1 D．k≥﹣3且k≠15．菱形的一条对角线长为8，其边长是方程x2A．40 B．16 C．16或20 D．206．方程x2﹣2x﹣24＝0的根是（）A．x1＝6，x2＝4 B．x1＝6，x2＝﹣4C．x1＝﹣6，x2＝4 D．x1＝﹣6，x2＝﹣47．如果m、n是一元二次方程x2+x＝4的两个实数根，那么多项式2n2﹣mn﹣2m的值是（）A．16 B．14 C．10 D．68．若一个矩形的长和宽是关于x的方程2xA．8 B．6 C．4 D．2二、填空题9．方程x2＝9的解为．10．将方程x2−mx+8=0用配方法化为（x−3)2=n11．若关于x的一元二次方程kx2+2x+1＝0有实数根，则k的取值范围是．12．写出下列一元二次方程的根(2x−7)(x+2)=0．13．已知α，β是方程x2+2x−2022=0的实数根，求α三、解答题14．解下列方程：（1）x+2=x（2）(x−2)(x−3)=12．15．已知关于x的一元二次方程x216．已知x为方程x²+x−6=0的根，化简17．已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x＋1＝0有两个实数根，求a的非负整数解．18．已知关于x的方程x2﹣4x+3a﹣1＝0有两个实数根.（1）求实数a的取值范围；（2）若a为正整数，求方程的根.19.已知m2−2m−1=0，n2+2n−1=0，且20.已知方程2x2+3x-4=0的两实数根为x1、x2，不解方程求：（1）x12+x22的值；（2）(x1-2)(x2-2)的值

参考答案1．C2．B3．B4．D5．D6．B7．B8．A9．±310．711．k≠0且k≤112．x13．014．（1）解：x+2=x+2=(x+2)(x−2)，即(x+2)(x−3)=0，解得x1=−2（2）解：(x−2)(x−3)=12x2即x(x−6)(x+1)=0解得：x1=−115．解：设它的另一个根是a，则−3a=−21，解得a=7，把x=−3代入方程，得9+3k−21=0，解得k=4.答：它的另一个根是7，k的值为4.16．解：(x−1)÷(=(x−1)÷(2=(x−1)÷3−x=(x−1)×x−1=(=x∵x²+x−6=0，即∴x1=−3，当x=−3时，原式=x2−2x+13−x=综上所述，分式的值为8317．解：根据题意得a﹣1≠0且Δ＝（﹣2）2﹣4（a﹣1）≥0，解得a≤2且a≠1，∴a的非负整数解为2和0．18．（1）解：∵方程x2﹣4x+3a﹣1＝0有两个实数根，∴Δ＝（﹣4）2﹣4×1×（3a﹣1）≥0，a≤53（2）解：∵a≤53∴a＝1，∴x2﹣4x+2＝0，x2﹣4x+4＝2，（x﹣2）2＝2，x﹣2＝±2，x＝2±2.19.解：由n2+2n−1=0，可知n≠0