2023年研究生类研究生入学考试专业课电气与电子信息-电路知识历年高频考题带答案难题附详解

2023年研究生类研究生入学考试专业课电气与电子信息-电路知识历年高频考题带答案难题附详解（图片大小可自由调整）第1卷一.历年考点试题黑钻版(共50题)1.已知图所示电路中uS=200cos(314t+π/3)V，电流表A的读数为2A，电压表V1、V2的读数均为200V。试求电路中参数R、L、C，并作出该电路的相量图。

2.下图所示电路，ωL1=0.625Ω，，ωL2=5Ω，us(t)=100+276cos(ωt)+100cos(3ωt+40°)+50cos(9ωt-30°)V。求的示数及R吸收的功率。

3.信号传输线长l=10km，当末端接匹配负载时，测得U1：U2=1.15:1，间的相位差为20°。试求：(1)该传输线的传播系数γ；(2)当时，确定离始端5km处的电压。4.试应用KCL、KVL，计算如下图中的电流I。

5.如图所示电路中，R=5Ω，ωL=3Ω，。若，则图中电流表的示数为______A，电压表示数为______V。

6.如下图所示电路中，已知uC(0-)=6V，C=0.25μF，t=0时S闭合，求t＞0时的电流i。

7.如下图所示的电路，试求其Z参数。

8.如图1所示，求电路ab两端的等效电阻值。

图19.下图所示电路，有源线性电阻网络Ns的端口电压u随β变化而不同，当β=1时，u=20V；当β=-1时，u=12V。求β为何值时外部电路从网络Ns获取最大功率，此功率为多少?

10.如图所示二端口网络，已知IS=24A，RS=3Ω，当R=3Ω时，I2=-4A，I1=8A；当R=6Ω时，I2=-3A，I1=9A。求：

(1)N的传输参数矩阵(TN)。

(2)当R获得最大功率时，IS供出多少功率。11.如图所示电路中，功率表的读数为1000W，试求对称三相负载吸收的无功功率。

12.象函数的拉普拉斯反变换f(t)=______。13.图所示为具有两个端口的RC网络，其中输出端口为开路。已知当输入电压us=10ε(t)V时，网络的全响应u=(10-3.2e-5t)V。当输入电压u'S=20ε(t)V、初始值保持不变时，网络的全响应u'=(20-7.2e-5t)V。求当输入电压u"S=12e-10tε(t)V、初始值保持不变时，网络的全响应u"的变化规律。

14.已知电阻R=10Ω，其上的电流为，则该电阻端电压的有效值为______V。15.如下图所示，已知t＜0时，电路处于稳态，t=0时开关突然断开，R1=R2=1Ω，L1=L2=0.1Ω，C=0.2F，US=16V。求t＞0时的u2(t)。

16.电路如图所示，建立关于uC2的微分方程。

17.下图所示电路，开关S闭合前电路已稳定，且，今于t=0时刻合上S，求t≥0时的响应。

18.某网络函数的零点、极点分布如下图所示，且求该网络函数H(s)。

19.已知某函数f(t)=1-e-at，其所对应的象原函数F(s)为______。

A．

B．

C．

D．20.求下图(a)所示二端口网络的开路阻抗矩阵Z以及下图(b)所示二端口网络的短路导纳矩阵Y。

21.电路如图所示，求Rab。

22.一阶电路如下图所示，已知US1=2V，US2=5V，R1-R2=5Ω，C=1000μF，电路原处于稳态，t=0时，开关S闭合。应用三要素法，求t≥0时的uC(t)、iC(t)。23.网络______状态响应的象函数与激励的象函数之比称为______。24.通过实验测出二端口网络的开路阻抗和短路阻抗后所获得实验参数共有______。A.2个B.4个C.6个D.5个25.某电流i为非正弦周期信号，其有效值的计算公式不正确的是______。

A．

B．

C．

D．26.列写如图所示电路的节点电压方程(要求：按下图所示节点的编号次序和参考节点来列写方程)。

27.下图(a)所示为含有耦合电感的一端口电路，角频率ω=2rad/s。(1)试求一端口电路的输入阻抗Zab；(2)判断一端口电路的性质；(3)画出串联等效电路。

28.如图所示电路原处于稳态，US=24V，IS=8A，t=0时开关S由闭合突然断开。试用拉普拉斯变换方法求t＞0时的电压uC(t)。

29.若下图所示电路中的R为8Ω时，R获得的功率最大，试确定RX的值及R获得的最大功率。

30.电路如图1所示，D为理想二极管，试求：

(1)ab以左端口的戴维南等效电路。

(2)求Uab及I的值。

图131.如图所示的网络线图中，以支路1、2、3、4为树枝，列写基本回路矩阵B和基本割集矩阵C。

32.如图所示三相电路由对称三相电压供电，各白炽灯额定值均相同。当图中m、n点之间断开时，各白炽灯亮度为______。

A.U相最亮，W相最暗B.W相最亮，U、V相相同C.V相最亮，U相最暗D.U相最暗，W相最亮33.如图所示电路，2V电压源用多大的电阻置换而不影响电路的工作状态。

34.下图所示线性网络N内不含独立源，，试作出网络N的最简串联等效电路，并求其元件参数。

35.下图所示电路中，已知，L1=1H，L2=0.5H，M=0.25H，求iC。

36.图1所示电路，已知uS(t)=100cos103tV，uS(t)与i(t)同相位，求C的值与i(t)。

37.如下图所示电路，选择独立回路如图中虚线所示，写出矩阵形式的回路电流方程。

38.在下图所示对称三相电路中，电源相电压为220V，ZA=ZB=ZC=66∠30°Ω，求三相负载吸收的有功功率、无功功率和视在功率。

39.下图所示的电路含有理想运算放大器，试求输出电压uo。

40.下图所示电路中，已知二端口网络N的Z参数矩阵为求U1和U2。

41.试列写下图所示由路的状态方程。

42.如题图所示电路，等效电感Leq=______H。

43.试求下图所示电路中的电流相量。

44.求图(a)所示三角脉冲电流的象函数。

45.当一个二端口网络端口处的______时，该二端口网络是线性的。A.电流满足线性关系B.电压满足线性关系C.电流、电压均满足线性关系D.电压、电流为任意值46.题图所示二端口网络的Y参数矩阵为______。

47.试计算下图所示电路中受控源的电压u2。

48.试用三要素法求t≥0时图中的输出电压u0(t)。

49.电路如下图所示，已知US=20V，IS=2A，R=5Ω，P为线性电阻组成的对称双口网络。开关S闭合时，UR=1V，U=8V，求开关S打开后的电压u(t)。

50.图1所示电路中，ω=100rad/s，求Z为何值时，它能获得最大功率Pm，Pm的值为多少?

图1第1卷参考答案一.历年考点试题黑钻版1.参考答案：解：设参考相量为=I∠φA，因为，即

可得

又因为

由模相等可得

同时满足

由模相等可得

联立式(1)、(2)可得：

即L=0.159H，R==86.6Ω2.参考答案：100V直流电源单独作用时的电路如下图(a)所示，故有

，U0=0

(2)u1(t)=276cos(ωt)V单独作用时的相量电路模型如图(b)所示，其中。故有

(3)u3(t)=100cos(3ωt+40°)V单独作用时的相量电路模型如图(c)所示，其中。故有

故

(4)u9(t)=50cos(9ωt-30°)V单独作用时的相量电路模型如图(d)所示，其中。

故有

(5)和的示数分别为

(6)R吸收的功率为

P=I2R=10.712×20=2294W3.参考答案：解：由题目已知条件可知为有损耗传输线工作在匹配状态，则有

(1)

则

即βl=ln1.15

因为β，α均大于零，可知

(2)4.参考答案：解：①设电流I1如图示，由广义节点A(图中虚线)列写KCL：

-6-12-I1=0(变量前的负号是由参考方向定的)

得：I1=-18A(变量I1本身为负)

②对由电阻构成的回路列写KVL。

设I2，I3如图示，那么：

I2=12+I

(KCL)

I3=I-I1

(KCL)

KVL方程：18I+12I2+6I3=0

得：I=-7A5.参考答案：11.87；38.41[解析]利用叠加原理求解。

(1)当u0=50V时，C短路，L短路，此时电压表示数为0，电流表示数为。

(2)当时，U1=50V，LC并联部分的阻抗为：

那么整个电路的阻抗为：Z=5+j6Ω

则可得此时电压表示数为，即38.41V；

电流表示数为，即6.4A。

综合分析可知，电流表示数为，电压表示数为38.41V。6.参考答案：解：(1)求时间常数τ=ReqC，关键先求Req。

由于电路中含有受控源，则求等效电阻Req时需要用外加电源法，如下图所示，应用KCL

化简可得：uS=103iS，即等效电阻为，

求得时间常数为：τ=ReqC=0.25×10-3s；

(2)求得初始值为uC(0+)=uC(0-)=6V；

(3)求得稳态解：uC(∞)=0V；

(4)应用三要素公式求响应

7.参考答案：解：分析题图所示电路，根据基尔霍夫电压定理可得：

该电路为二端口网络，Z11Z12和Z21Z22分别表示，从左端口和右端口看电路，电流源I1、I2对电路作用下电路的阻抗值。

可以用该方法计算阻抗值，在左端口施加激励I1，右端口开路，即I2=0，则有：

当时，

在右端口施加激励I2，左端口开路，即I1=0，则有：

当，8.参考答案：解：将图1改为图2，可以看出是个平衡电桥，cd两点电位相等，可以视为短路。则

图2

Rab=(20∥20)+(60∥60)=40Ω[解析]根据电位相同，将图进行变形为利于化简的形式。9.参考答案：解：分析题意并结合实际电路图，利用分压关系可得：

U=(30+10β)I

代入已知数据，则可得：

β=1，I=0.5A，β=-1，I=0.6A

如下图所示，根据戴维南等效原理可得：

解方程组可得：

根据最大功率传输定理，要计算出电阻NS的最大功率，只需要得出电阻NS两端的戴维南等效电路，使电阻Ns共轭的值等于戴维南等效电路的电阻值，此时电阻NS获得最大功率。

因此，可以得出：

解得：β=5。

因此当β=5时，可获得最大功率，其最大功率为：

10.参考答案：解：由题可知，R=3Ω时，因此有：

传输方程为：

R=6Ω时，则有：

传输方程为：

上述方程联立得到二端口N的传输参数矩阵为：

输出端的入端电阻为：

由最大功率传输定理可知，当R=6Ω时，可获最大功率，此时从输入端看的入端电阻为：

所以电流源供出的功率为：

11.参考答案：解设功率表的读数为W，则

对称三相负载吸收的无功功率

12.参考答案：δ(t)+e-t-4e-2t13.参考答案：解此网络为非零状态，在复频域内，网络的全响应包括零输入响应和零状态响应，其中零输入响应U0(s)是确定的；零状态响应则与输入电压成正比，满足网络函数的定义。将全响应写成一般形式，就是

U(s)=U0(s)+H(s)US(s)

根据第一组已知条件得

根据第二组已知条件得

将两组已知条件代入一般表达式得

由此得出网络函数和零输入响应象函数为

所以，当输入电压u"S=12e-10tε(t)V时，输入电压的象函数为

所以全响应的象函数为

拉普拉斯反变换的全响应为

u"=(5.6e-5t+2.4e-10t)V(t＞0)14.参考答案：15.参考答案：解：t=0时的电路为正弦稳态电路，如下图所示

列出回路方程得：

i1(t)=7.9sin(10t+1.84°)A，i2(t)=3.54sin(10t-135°)A

i1(0-)-2.5A，i2(0-)=-2.5A

S断开瞬间，电感中电流发生跃变，由磁链守恒得：

iL(0+)(L1+L2)=L1i1(0-)+L2i2(0-)

iL(0+)=0，u2(0+)=0，而τ=L/R=0.1s

t＞0，电路稳态时，

应用三要素公式法

16.参考答案：解列A点KCL的方程

(1)

列B点KCL的方程

(2)

由(2)得

代入(1)得

整理得

17.参考答案：解：当t＜0时，电路稳定，电容C1开路，故有

当t≥0时，S闭合，复频域电路如下图所示，由弥尔曼定理有

式中，

所以18.参考答案：解由零点、极点分布图可知，此网络函数有2个零点和3个极点，它们分别为

零点：z1=2，z2=4

极点：p1=-1，

则网络函数可以表示为

令s=0，有

则H0=2，所以

19.参考答案：C20.参考答案：解：题图(a)的开路阻抗参数为：

开路阻抗矩阵为：

题图(b)的短路导纳参数为：

短路导纳矩阵为：

21.参考答案：设在ab端外加电压源US，发出的电流为IS，则有：US=2i+2IS+I2+2i

又有：

，IS=4i+I2=4i+2i=6i

所以：US=2i+2×6i+2i+2i=18i=3IS

因此：Rab=3Ω22.参考答案：解uC(0+)=uC(0-)=US2=5V

23.参考答案：零，网络函数24.参考答案：B25.参考答案：B26.参考答案：解：分析图示电路，根据KVL和KCL，利用节点电压法可得：

U2=US1

27.参考答案：解对题图(a)中的耦合电感同名端为共同端的T形连接进行去耦等效，如题图(b)所示。

在角频率ω=2rad/s的电源作用下，其相量模型如题图(c)所示。

(1)输入阻抗

(2)输入阻抗的虚部大于0，该一端口电路呈感性。

(3)串联等效电路如图(d)所示。其中Req=8Ω，28.参考答案：由题意可知，t＜0时，电感短路，电容开路，由此可得节点电压方程：

iL(0-)=10A

当t＞0时，画出运算电路如图所示。

由此可得节点电压方程：

整理得，，其中：

取拉氏反变换，可得所求电压为：uC(t)=8+6e-5t-4e-6tV，t＞029.参考答案：解：首先求解Ro。

如上图所示，易知：

解得：RX=2Ω

然后由题意求uoc得：

因此有：

30.参考答案：解：根据题意可知，要计算ab左端口的戴维南等效电路，由于电路包含受控源，所以可以采用开路短路法求解。

(1)开路电压计算。电路如图2所示。

图2

根据上述电路，可得回路电压方程为：

4I1×2+2×I1=6

求解得：

I1=0.6A

因此，开路电压为：

Uab0=-3I1+2I1+2I1=0.6V

可利用加压法计算等值电阻，此时内部电压源相当于短路，因此计算电路如图3所示。

图3

根据上图，利用分流原理可得：

I=5I1

U=0.8I+2I1+2I1+2I1=10I1

因此，等效电阻R0的值为：

故可得出戴维南等效电路如图4所示。

图4

(2)可对原电路进行化简，化简后如图5所示。

图5

设二极管截止，则可得出：

整理上式，可得出Uab的值为：

从计算结果可知a点电位低于b点电位，故二极管导通，所以Uab=0，此时可求出I的值为：

31.参考答案：解：根据题意和题图所示电路，可得基本回路矩阵B为：

基本割集矩阵C为：

32.参考答案：C33.参考答案：根据题意，原电路可以等效为如图(a)所示电路。要使2V的电压源用电阻置换后而不影响电路的工作状态，先求2V左端的戴维南等效电路，可得：

可得图(a)的等效电路如图(b)所示。则a、b端接2V电压源时：

当a、b端接电阻尺时，i=1.5A，则：

34.参考答案：解：由题意可知，线性网络N内不含独立源，因此线性网络的等效阻抗可以利用相量法求得。利用相量法计算，需要先将电路中电压和电流的瞬态值转换为相量值形式，故有：

因此可知无源网络的等效阻抗为：

从计算结果可知，线性网络N的等效电路可以由电阻和电感串联代替，如下图所示。

由计算结果可知，相关的元件参数分别为：R=5Ω，L=8.66×10-2H。35.参考答案：解：根据题干图所示电路可知，该电路含有互感元件，应先求出其去耦等效电路，如下图所示。

利用相量法，根据串并联电路分压分流原理可得：

根据电容的伏安关系可得：

所以所求电流为：

iC=0.1cos(200t-45°)A36.参考答案：解：图1的去耦等效电路如图2所示。其中，

由于同相，故知电路发生了串联谐振，即，可得

又因

故i(t)=5cos103tA37.参考答案：解画出电路所对应的有向图，选择支路3、4、5为树支，则基本回路矩阵为

支路阻抗阵为

电源列向量分别为

回路电流方程的矩阵形式为

代入数据，整理后得

38.参考答案：解：根据图示对称三相电路可得：

三相负载吸收的有功功率为：

P=3UpIpcosφp=3×220×10cos30°=5715.77W

三相负载吸收的无功功率为：

Q=3UpIpsinφp=3×220×10sin30°=3300var

三相负载吸收的视在功率为：

39.参考答案：解：分析图示电路，可得解题电路如图所示。

该电路中存在3个节点，有理想运算放大器，根据“虚短”、“虚断”，对于左边理想运算放大器则有：

un1=uS1

因此：

i2=-i1

(虚断)

对于右边理想运算放大器，根据“虚短”、“虚断”，则有：

un3=0

u23=u2-u3=u2=u21+un1

因此：

u23=-u12+un1=2uS1+uS1=3uS1

故：

根据分流原理，可得：

i3+i4=i5

由于：

所以可知：

故输出电压uo为：

uo=-4(uS1+uS2)40.参考答案：解由已知条件，可写出二端口网络N的Z参数方程

结合端口外接支路的VCR

联立方程组，即可解得

41.参考答案：由题意，根据KVL以及电感电容的特性，可得：

42.参考答案：1.7543.参考答案：解：根据上图所示的电路，本题可有三种解法，分别如下：

解法一：通过画出计算电路求解。计算电路如下图所示。

根据计算电路可列写回路方程如下：

解方程得：

进而可求得电流为：

或

解法二：列写回路方程如下：

解得：

因此可求得电流：

或

解法三：