九年级数学中考压轴题练习2及答案

2017年九年级数学中考综合题30题.如图，在△ABC中,以AB为直径的。O分别于BC,AC相交于点D,E,BD=CD过点D作。O的切线交边AC于点F.(1)求证：DF±AC；(2)若。O的半径为5,NCDF=30°,求口D的长(结果保留n)..如图，AB是。O的直径，/BAC=90°,四边形EBOC是平行四边形，EB交。O于点D，连接CD并延长交AB的延长线于点F.(1)求证：CF是。O的切线；(2)若NF=30°,EB=4,求图中阴影部分的面积(结果保留根号和n).如图，AB是。O的直径，AD是。O的弦，点F是DA延长线的一点，AC平分/FAB交。O于点C,过点C作CE±DF,垂足为点E.(1)求证：CE是。O的切线；(2)若AE=1,CE=2,求。O的半径..如图，AB为。O的弦，若OA±OD,AB、OD相交于点C,且CD=BD.(1)判定BD与。O的位置关系，并证明你的结论；(2)当OA=3,OC=1时，求线段BD的长..如图，AB是。O的直径，弦CD±AB于点E，点P在。O上，N1=NBCD.(1)求证：CB//PD；(2)若BC=3,sinZBPD=0.6,求。O的直径.

.如图，已知45是。的直径，AC是弦，点P是BA延长线上一点，连接PC,BC./PCA=/B(1)求证：PC是。O的切线；(2)若PC=6,PA=4,求直径AB的长..已知P是。O外一点，PO交。O于点C,OC=CP=2,弦AB±OC,/AOC的度数为60°,连接PB.(1)求BC的长；(2)求证：PB是。O的切线..如图，Rt△ABC中，/ABC=90°,以AB为直径作半圆。O交AC与点D,点E为BC的中点，连接DE.(1)求证：DE是半圆。O的切线.(2)若/BAC=30°,DE=2,求AD的长.

.如图，在矩形ABCD中，AB=8,AD=12,过点A,D两点的。O与BC边相切于点£,求。O的半径.温馨温馨提示；在国中,我们常用到与，垂注定理”相关的直龟三龟形来求一些浅段的长,那么,本题是不是也可以通过添加棉勖赛来找到这个直角三甬形呢?.如图，在。O中，半径OA±OB，过点OA的中点C作FD〃OB交。O于D、F两点，且CD=；豆，以O为圆心，OC为半径作CE，交OB于E点.(1)求。O的半径OA的长；(2)计算阴影部分的面积．.如图，AB是以BC为直径的半圆O的切线，D为半圆上一点，AD=AB，AD，BC的延长线相交于点E.(1)求证：AD是半圆O的切线；(2)连结CD，求证：NA=2ZCDE；(3)若NCDE=27°,OB=2,求讪的长..如图，。O是^ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高AD上，AB=10,BC=12.求。O的半径..如图,。O的直径AB的长为10,弦AC的长为5,ZACB的平分线交。O于点D.(1)求BC的长；(2)求弦BD的长..如图，。O的半径OD，弦AB于点C,连结AO并延长交。O于点E，连结EC.若AB=8,CD=2,求EC的长.

.如图，四边形ABCD内接于。O,点E在对角线AC上，EC=BC=DC(1)若NCBD=39°,求NBAD的度数；(2)求证：N1=N2。.(1)如图1,将直角的顶点E放在正方形ABCD的对角线AC上，使角的一边交CD于点F，另一边交CB或其延长线于点G,求证：EF=EG；(2)如图2,将(1)中的“正方形ABCD”改成“矩形ABCD”，其他条件不变.若AB=m,BC=n，试求EF:EG的值;(3分)(3)如图3,将直角顶点E放在矩形ABCD的对角线交点，EF、EG分别交CD与CB于点F、G,且EC平分NFEG.若AB=2,BC=4,求EG、EF的长..将正方形ABCD放在如图所示的直角坐标系中A点的坐标为(4,0),N点的坐标为(3,0),MN平行于y轴，E是BC的中点，现将纸片折叠，使点C落在MN上，折痕为直线EF.(1)求点G的坐标；(2)求直线EF的解析式；(3)设点P为直线EF上一点，是否存在这样的点P，使以P,F,G的三角形是等腰三角形?若存在，直接写出P点的坐标;若不存在，请说明理由..如图，在矩形ABCD中，B(16,12),E,F分别是OC,BC上的动点，EC+CF=8.(1)当NAFB=600时，△ABF沿着直线AF折叠，折叠后，落在平面内G点处，求G点的坐标.(2)当F运动到什么位置时，△A£F的面积最小，最小为多少？(3)当4AEF的面积最小时，直线EF与y轴相交于点M,P点在%轴上，OP与直线EF相切于点M，求P点的坐标..如图在Rt△ABC中,/B=90°,AC=60cm,NA=60°,点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是，秒(0<%<15).过点D作DF±BC于点F,连接DE,EF.(1)求证：AE=DF；(2)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的，值，如果不能，说明理由;(3)当t为何值时,△DEF为直角三角形？请说明理由..已知,四边形ABCD是正方形，ZMAN=45°,它的两边，边AM、AN分别交CB、DC与点M、N,连接MN,作AH±MN,垂足为点H(1)如图1,猜想AH与AB有什么数量关系？并证明；(2)如图2,已知/BAC=45°,AD±BC于点D,且BD=2,CD=3,求AD的长.小萍同学通过观察图①发现，△ABM和^AHM关于AM对称，△AHN和^ADN关于AN对称，于是她巧妙运用这个发现，将图形如图③进行翻折变换，解答了此题。你能根据小萍同学的思路解决这个问题吗？.两块等腰直角三角形纸片AOB和COD按图1所示放置，直角顶点重合在点O处，AB=25,CD=17.保持纸片AOB不动，将纸片COD绕点O逆时针旋转a(0°<a<90°)角度，如图2所示.(1)利用图2证明AC=BD且AC±BD；(2)当BD与CD在同一直线上(如图3)时，求AC的长和a的正弦值..如图，抛物线尸ax2+bx-5(存0)经过点A(4,-5),与x轴的负半轴交于点B，与y轴交于点C,且OC=5OB，抛物线的顶点为D；(1)求这条抛物线的表达式；(2)联结AB、BC、CD、DA,求四边形ABCD的面积；(3)如果点E在y轴的正半轴上，且NBEO=ZABC,求点E的坐标；.在平面直角坐标系%Oy中，抛物线y=以2+bx+2过B(-2,6),C(2,2)两点.(1)试求抛物线的解析式；(2)记抛物线顶点为D，求△BCD的面积；(3)若直线产-0.5%向上平移b个单位所得的直线与抛物线段BDC(包括端点B、C)部分有两个交点，求b的取值范围．.如图,已知一次函数y=0.5x+1的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B；二次函数y=0.5x2+bx+c的图象与一次函数y=0.5x+1的图象交于B、C两点与x轴交于D、E两点且D点坐标为(1,0).(1)求二次函数的解析式；(2)求四边形BDEC的面积S；25已知抛物线产。%2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(5,0),与y轴交于C(0,3).直线尸x+1与抛物线交于A、E两点，与抛物线对称轴交于点D.(1)求抛物线解析式及E点坐标；(2)在对称轴上是否存在一点M，使ACM为等腰三角形？若存在，请直接写出M点坐标；若不存在，请说明理由.⑶若一点P在直线产x+1上从A点出发向AE方向运动，速度为五单位/秒，过P点作PQ//y轴，交抛物线于Q点.设时间为t秒(0勺＜6)，PQ的长度为L找出L与t的函数关系式，并求出PQ最大值..如图，已知在平面直角坐标系中，点A(4,0)是抛物线y=ax2+2x-c上的一点，将此抛物线向下平移6个单位后经过点B(0,2),平移后所得的新抛物线的顶点记为C,新抛物线的对称轴与线段AB的交点记为P.(1)求平移后所得到的新抛物线的表达式，并写出点C的坐标；(2)求NCAB的正切值；(3)如果点Q是新抛物线对称轴上的一点，且△BCQ与^ACP相似，求点Q的坐标..如图，已知抛物线与l轴交于A(-1,0)、B(5,0)两点，与y轴交于点C(0,5).(1)求该抛物线所对应的函数关系式；(2)D是笫一象限内抛物线上的一个动点(与点C、B不重合)，过点D作DF±%轴于点F,交直线BC于点E，连结BD、CD.设点D的横坐标为m,△BCD的面积为工①求S关于m的函数关系式及自变量m的取值范围；②当m为何值时，S有最大值，并求这个最大值；③直线BC能否把△BDF分成面积之比为2：3的两部分？若能，请求出点D的坐标；若不能，请说明理由..对于某一函数给出如下定义：若存在实数p,当其自变量的值为p时，其函数值等于p，则称p为这个函数的不变值.在函数存在不变值时，该函数的最大不变值与最小不变值之差q称为这个函数的不变长度.特别地，当函数只有一个不变值时，其不变长度q为零.例如：下图中的函数有0,1两个不变值，其不变长度q等于1.(1)分别判断函数尸%-1,尸%-1,尸%2有没有不变值？如果有，直接写出其不变长度；(2)函数y=2%2-b%.①若其不变长度为零，求b的值；②若1<bW3,求其不变长度q的取值范围;(3)记函数y=%2-2%(%>m)的图象为G1,将G1沿%=m翻折后得到的函数图象记为G2,函数G的图象由G1和G2两部分组成，若其不变长度q满足0<q<3,则m的取值范围为..如图，直线j=0.5%与抛物线尸ax2+b(。却)交于点A(-4,-2)和B(6,3)，抛物线与y轴的交点为C(1)求这个抛物线的解析式；(2)在抛物线上存在点M，使△MAB是以AB为底边的等腰三角形，求点M的坐标；(3)在抛物线上是否存在点R使得△PAC的面积是^ABC的面积的四分之三？若存在，求出此时点P的坐标;若不存在，请说明理由．(备用图).如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线产x2+bx+c过A，B，C三点，点A的坐标是(3,0)，点C的坐标是(0,-3)，动点P在抛物线上.(1)b=，c=，点B的坐标为;(直接填写结果)(2)是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；(3)过动点P作PE垂直y轴于点E，交直线AC于点。，过点D作x轴的垂线.垂足为孔连接EE当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标.参考答案(1)证明：连接0D，如图所示.・•DF是。O的切线，D为切点，・•.OD±DF,：./ODF=90°.・•BD=CD,OA=OB，.二OD是^ABC的中位线，.二OD//AC,-ZCDF-ZODF=60°.nKR60KX.55180・・ZCFD=ZODF-ZCDF-ZODF=60°.nKR60KX.55180(2)解：•・•/CDF=30°,由(1)得ZODF=90°,「・ZODB=180°・•OB=OD，.二△OBD是等边三角形，・・・NBOD=60°,「・BD的长二(1)证明：如图连接OD.・•四边形OBEC是平行四边形，・•・OC/BE,・・・ZAOC=ZOBE,ZCOD=ZODB,・•OB=OD，.二ZOBD=ZODB，.二ZDOC=ZAOC,'OC二OC在^COD和^COA中，仆2。。口三2£口机・・・4COD^^COA,lOD=OA・・ZCAO=ZCDO=90°,.・.CF±OD，,CF是。O的切线.(2)解：•・•/F=30°,ZODF=90°,・・・ZDOF=ZAOC=ZCOD=60°,・•OD=OB，.二△OBD是等边三角形，・・・ZDBO=60°,VZDBO=ZF+ZFDB,「・ZFDB=ZEDC=30°,・•EC/OB,・・・ZE=180°-ZOBD=120°,・・ZECD=180°-ZE-ZEDC=30°,「・EC=ED=BO=DB,VEB=4,「.OB=OD=OA=2,在RT△AOC中，VZOAC=90°,OA=2,ZAOC=60°,「・AC=OA•tan60°=2；京•・S户S△AOC-S扇形OAD92"；飞-(1)证明：连接CO,

•••OA=OC,^ZO^A=ZOAC,^^AC平分ZFAB,AZOCA=ZCAE，•二OC//FD,VCE±DF,AOC±CE,ACE是。O的切线；(2)证明：连接BC,在Rt△ACE中，AC=.AE2+EC2=.22-H1=.;石，^^AB是。O的直径，AZBCA=90°，AZBCA=ZCEA，•.皿」5,VZCAE=ZCAB，・•・△ABC^AACE，A*_；•.皿」5,AAB=5，AAO=2.5，即。O的半径为25证明：连接OB，VOA=OB，CD=DB，AZOAC=ZOBC，ZDCB=ZDBC.VZOAC+ZACO=90°，ZACO=ZDCB，AZOBC+ZDBC=90°.AOB±BD,即BD是。O的切线.(2)BD=4.(1)证明：VZD=Z1，Z1=ZBCD，AZD=ZBCD，ACB〃PD；(2)解：连接AC，VAB是。O的直径，AZACB=90°，VCD±AB，.・.弧BD=弧BC，AZBPD=ZCAB，AsinZCAB=sinZBPD=1，即=|，VBC=3，AAB=5，即。O的直径是5.(1)证明：连接OC，如图所示：VAB是。的直径，AZACB=90°，即Z1+Z2=90°，VOB=OC，AZ2=ZB，又VZPCA=ZB，AZPCA=Z2，AZ1+ZPCA=90°，即PC±OC，APC是。O的切线；(2)解：VPC是。O的切线，APC2=PA•PB，A62=4xPB，解得：PB=9，AAB=PB-PA=9-4=5.(1)解：如图，连接OB.^AB±OC,ZAOC=60°,・'・NOAB=30°,「OB=OA，二/OBA=ZOAB=30°,AZBOC=60°,「OB=OC,AAOBC的等边三角形，・•・BC=OC.又OC=2,・，.BC=2；(2)证明：由(1)知，△OBC的等边三角形，则NCOB=60°,BC=OC.・•OC=CP,：.BC=PC,AZP=NCBP.又•・•/OCB=60°,NOCB=2NP,.♦.NP=30°,・'・NOBP=90°,即OB±PB.又•・,OB是半径，・•・PB是。O的切线.8.1)证明：连接OD,OE,BD,\^AB为圆O的直径，・•・/ADB=NBDC=90°,在Rt△BDC中，E为斜边BC的中点，・•.DE=BE,"OB=OD在^OBE和^ODE中，：0E=。E,・•・△OBE/△ODE(SSS),tBE^DE.•・NODE=NABC=90°,则DE为圆O的切线；(2)在Rt△ABC中，NBAC=30°,.♦.BC=,AC,・「BC=2DE=4,・'.AC=8,又•・,/C=60°,DE=CE,・•・△DEC为等边三角形，即DC=DE=2,则AD=AC-DC=6..解：连接OE，并反向延长交AD于点居连接OA,「BC是切线，・•.OE±BC,ANOEC=90°,・•四边形ABCD是矩形，・,./C=ND=90°,・•.四边形CDFE是矩形，•・EF=CD=AB=8,OF±AD,AAF=-^AD=-x12=6,设。O的半径为％，贝UOE=EF-OE=8-x,在Rt△OAF中，OF2+AF2=OA2,则(8-x)2+36=x2,解得：x=6.25,・，.。O的半径为：6.25..解；（1）连接OD,•・•OA±OB,・•・/AOB=90°,VCD〃OB,AZOCD=90°,在RT△OCD中，•二C是AO中点，CD=；,,OOD=2CO,设OC=x,Ax2+(巧)2=(2x)2,Ox=1,OOD=2,0。O的半径为2.(2)VsinZCDO=--=^-,OZCDO=30°,9cm・12:兀360•/FD//OB,OZDOB9cm・12:兀360OS圆=晨CDO+S扇形OBD-S扇形OCE=YXiX巧+“黑2.(1)证明：连接OD,BD,VAB是。O的直径，OAB±BC,即ZABO=90°,VAB=AD,OZABD=ZADB,:OB=OD,OZDBO=ZBDO,OZABD+ZDBO=ZADB+ZBDO,OZADO=ZABO=90°,OAD是半圆O的切线；(2)证明：由(1)知，ZADO=ZABO=90°,OZA=360°-ZADO-ZABO-ZBOD=180°-ZBOD,VAD是半圆O的切线，OZODE=90°,OZODC+ZCDE=90°,VBC是。O的直径，OZODC+ZBDO=90°,OZBDO=ZCDE,VZBDO=ZOBD,OZDOC=2ZBDO,OZDOC=2ZCDE,OZA=ZCDE；(3)解：VZCDE=27°,OZDOC=2ZCDE=54°,OZBOD=180°-54°=126°,126^X2VOB=2,OBD的长二 两一=n..答案:6.25..(1)5^； (2)5疝14.2屈15.工解音】门）解：•.■耻=加，ZCBD^^CDB^g*，VZBAC=JCDB=39*，ZCAD=ZCBD=39*，■,■ZBAD=ZBAC-ZCAD=3S*-39*=7S*J2）证明：rEC=3J二^CEBsZCBE，而£0E目=/£-$BAE，ZCBF=^1-/CBD-二Z2+ZBAE=Z1-ZCED-/N驰E3孙L.ZL-Z2..；T：.'■ 3 3.【解答】解：（D易得EM=1,CE=2,'.'EG=CE=2,.\MG=j3./.GN=4-^G点的坐标为：⑶4-Jj）（2）易得/MEG的度数为60%VZCEF-ZFEG,..ZCEF=60",.,.CF=2^.”,OF7-2层.,，点F（0,4邛）.设EF的解析式为jMkxTTjL易得点E的坐标为（2,4）,把点E的坐标代入可得qJL「.EF的解析式为：尸。工7-2。<3）Pi（1,4-4八四（37•审，P3（-耳I百）、P*⑶4+JJ）.略.解：（1）证明：\•直角△ABC中，/C=90°-ZA=30°.「CD=41,AE=21,又•・•在直角^CDF中，ZC=30°,.♦.DF=0.5CD=21,ADF=AE；解：（2）：DF〃AB,DF=AE，二四边形AEFD是平行四边形，当AD=AE时，四边形AEFD是菱形，即60-41=21，解得：t=10,即当t=10时，口AEFD是菱形；（3）当t=7.5时4DEF是直角三角形（ZEDF=90°）；当t=12时，△DEF是直角三角形（ZDEF=90°）.理由如下：当ZEDF=90°时，DE//BC.：.ZADE=ZC=30%AD=2AE「CD=41，,DF=21=AE,AAD=41,A41+41=60,At=7.5时，ZEDF=90°.当ZDEF=90°时，DE±EF,：四边形AEFD是平行四边形，AAD/EF,ADE±AD,•・△ADE是直角三角形，ZADE=90°,：ZA=60°,AZDEA=30°,AAD=0.5AE,AD=AC-CD=60-41,AE=DF=0.5CD=21,A60-41=t,解得t=12.综上所述，当t=7.5时aDEF是直角三角形（ZEDF=90°）；当t=12时，△DEF是直角三角形（ZDEF=90°）.

(1)答：AB=AH.证明：延长CB至E使BE=ON,连结AE•・•四边形ABCD是正方形，，NABC=ZD=90°,，NABE=180°—/ABC=90°又7AB=AD・•・△ABE必AEN(SAS).，・N1=N2,AE=AN•「/BAD=90°,/MAN=45°./1+/3=90°—/MAN=45°.N2+N3=45°即/EAM=45°又AM=AM.△EAM/△NAM(SAS)又EM和NM是对应边・•.AB=AH(全等三角形对应边上的高相等)(2)作4ABD关于直线AB的对称△ABE，作△ACD关于直线AC的对称△ACF,\^AD是^ABC的高，・•・/ADB=/ADC=90°./E=/F=90°,又/BAC=45°./EAF=90°延长EB、FC交于点G,则四边形AEGF是矩形，又AE=AD=AF.•.四边形AEGF是正方形由(1)、(2)知：EB=DB=2,FC=DC=3设AD=%，则EG=AE=AD=FG=%.BG=%—2；CG=%—3；BC=2+3=5在Rt△BGC中，(%-2)2+(%-3)2=52解之得%1=6,%2=-1(舍去)・•・AD的长为6.(1)证明：如图2中，延长BD交OA于G,交AC于E.「/AOB=/COD=90°,./AOC=/DOB,在^AOC和^BOD中，*NAOC=/BOD,.^AOC/△BOD,.AC=BD，/CAO=/DBO,PC=OD//DBO+/GOB=90°,VZOGB=/AGE，./CAO+/AGE=90°,./AEG=90°,.BD±AC.(2)解：如图3中，设AC=%，：BD、CD在同一直线上，BD±AC,.△ABC是直角三角形，.AC2+BC2=AB2,.%2+(%+17)2=252,解得%=7,・•/ODC=/a+/DBO=45°,/ABC+/DBO=45°,./a=/ABC,.sina=sin.sina=sin/ABC=ACAB22.解：⑴,「抛物线y +a-5与尸轴交于点C -5) ，0C=5：V0C=50B 二。5=h又点B在x轴的负半轴上二巴一工。3。&2+4$-5=-5 ft?=1;抛物线经过点上(£一5)和点坑一1,0),， Len，解得LjTOC\o"1-5"\h\z[a-b-5=0 [b--4，这条抛物线的表达式为,=--垢-5孑(2>由，=/一4五一5,得顶点口的坐标是(2,-9八联结HC,丁点川的坐标是(4-5),点C的坐标是(0「50又WjUbc=片'4"=1。，=-x4x4=8二%=£速c+ =1附(3)过点C作月B,垂足为点.•,%c=；x/ExC况=10，AB=5^^CH=242；在KtAES中，Z^C=90%gC;技,m=JBC'-C•=3@.」血/。田百=里=24在RtASOE中,/3。园=9/，tanABEO=jBH3 EO・.，/8%=〃" :.器="得孙: ',点后的坐标为(0净，hO5 2 223.t解答】解：t解答】解：(D由题意‘4a-2b+2=614MM2=2解得a=T，，抛物线解析式为25丁-x+2.b二T(2)\'y=0.5x;-x+2=0.5(k-工)：+L5.，顶点坐标(1,1.5)}:直线EC为产-4明二时称轴与BC的交点H(1,3)，「-5二工=5二王十3口―0,51.5畤林.5匕5-1=3,y=—yx+b⑶由/消去y得到―一耳+4-2b=0,广万Jr⑶由/1R当△=◎时，直线与抛物线相切，1-4<4-2b)=0,?.b-o当直线产-0.5*+b经过点C时，b=3,当直线产-0.氏+b经过点B时，b=5,...直线尸-段向上平移b个单位所得的直线与抛物线段BM(包括端点、B.C)15部分有两个交点，，管VbW3.O

24.【解答】解：（【解答】解：（1）将B01）,D"6的坐标代入行争斗bx+s.*,C⑷3)由图可知:S 三Sa口一 又由对称轴为2匏知E<2,0）,.\S=--AE'yf-，出iXOB弓乂4区3一2乂3乂「晟.心 鼻 鼻 fe# 4<3）设符合条件的点P存在，令P（a,0）:当P为直角顶点吐如图过C作CF，k轴于门'.'ZBPO+ZOBP=gO0?/BPO+NCFFW,.,.ZOBP-ZFPC>/.RtAEOPcoRtAPFC,,■，黑即^^二仔，整理得&、4a+3=0,解得/工或a=3jrrLrQ-aJ二所求的点p的坐标为a,o）或（讥o），综上所述：满足条件的点p共有z个.25.解：(1)尸-0.6%2+2.4%+3,E(10/3,13/3)；(2)M(2,-1),(2,1),(2,3+酒),(2,3-酒)；(3)L=-0.612+1.41+2(0<t<10/3)；L=0.612-1.41-4(10/3<tW5).当t=5时，L最大=4.26.解：根据“边角边”，可证△CEH里ZkCDE,得EH=ED.在Rt^HBE中，由勾股定理，可得BH；+EB；=EH；,由BH=AD,可得AD、DE、EB之间的等量关系是曲：+EE：=DE)故答案为：△8E1勾股]AD'+ERJDE)⑴在RSAEE和RWGE卬，｛端二j/.RtAABE^RtAAGE(HL)f，NEAE=/GAE,同理,RtZUT喀RtZUGF,，NGAP=/DAF,'「四边形知⑪是正方形，二Nb加二4由/4助=45、(2)由(1)知,RtAABE^RtAAGE^RtAADF^RtAAGF;二目E=EG=2,DF=TO=3,则册5,设AG=遥,贝l]CE=it-2,CF^k-3?:比；隹声=£尸，/.(k-2):+(发一3)三十,解这个衣岂得看泡x产-1C舍去)〉「加G=6,二BD=JAB?+ADJJ2AG)二认①，ab=S.「谤MB；+N*设血J=a,则”二(272)2+(672-272-a)J所以诙警，即诙手.27.(G,「抛物线经过A(-1,0),B(5,0),C(0,5),.•设y=a(*+1)(K15),，5=a(0+1)(0-5)j解得a=-1,，抛物线的函数关系式为产-(x+1)(k-5)j即产、：+代⑸⑵①设直线BC的函数关系式为产质+%则，6无 解得(仁-1，，尸-“5,- 15k+b=0. b=5.设D(m,~uT+4m+5),E(nij-m+5)>,\DE=-m'^jn+S+m-5=-ni*+5mX51一皿*+5前)=- (0<m<8)5②产_会斗彳好9(m.24^|^,,「-1<0,」.当痔|时，S有最大值，③「△EDE和△EFE是等高的，，它们的面积比=DE二EF,㈠)当双：E42：3时，艮「二坨1+51二2,一53解得：叫二|~，1T12二5(舍)，此时，D£"))(11)当用：EA3:2时,即一£?明1~,解得：叫=|,叫=5c舍方此时*口磅争.综上所述,点R的坐标为号)或号,手,28.解:3)函数了没有不变值彳函数尸=工有一1和1两个不变值，其不变长度为2；困数尸=，有口和工柄个不笠情，其不变长度为匕⑵①；函数窜=2:——面的不变景度为零，,，方程2/一成=K有两个相等的实数根•二b