【解析】初中数学冀教版八年级上册14.1平方根 同步练习

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初中数学冀教版八年级上册14.1平方根同步练习

一、单选题

1．（2023八上·长春期中）的平方根是（）

A．B．C．D．

2．（2023七下·湘桥期末）16的算术平方根是()

A．±4B．4C．8D．±8

3．（2023八下·江苏月考）的值等于（）

A．B．C．D．

4．（2023八上·大丰期末）7的平方根是（）

A．±7B．7C．－7D．±

5．（2023七上·余杭期中）下列各数中算术平方根等于它本身的是（）

A．1B．4C．9D．16

6．（2023九上·韶关期中）若x2-4=0，那么x的值是（）

A．2B．-2C．2或-2D．4

7．（2023八上·漳州月考）下列运算正确的是()

A．B．C．D．

8．下列说法中错误的是（）

A．5是25的算术平方根B．是的一个平方根

C．9的平方根是3D．0的平方根与算术平方根都是0

二、填空题

9．（2023七下·阳东期末）和是的平方根．

10．（2023·恩施）0.01的平方根是.

11．（2023·渭滨模拟）的平方根是.

12．（2023七下·孝感期中）如果一个数的算术平方根等于它本身，那么这个数是．

13．的算术平方根是，的平方根是.

14．（2023七下·云梦期中）已知，则的值为.

三、计算题

15．（2023七下·玉州期中）求式中的x的值:25(x-1)2=49；

16．（2023七下·中山期中）一个长方形的面积为，它的长和宽之比为，求这个长方形的长和宽.

答案解析部分

1．【答案】C

【知识点】平方根

【解析】【解答】解：∵（±）2＝，∴的平方根是±，

故答案为：C．

【分析】根据平方根的定义解答．

2．【答案】B

【知识点】算术平方根

【解析】【解答】解：∵42=16，∴16的算术平方根是4.

故答案为：B.

【分析】根据算术平方根的定义，即可求解.

3．【答案】A

【知识点】算术平方根

【解析】【解答】解：=

故答案为：A

【分析】根据算术平方根解答即可.

4．【答案】D

【知识点】平方根

【解析】【解答】∵（±）2＝7，

∴7的平方根是±.

故答案为：D.

【分析】根据乘方运算，可得一个正数的平方根.

5．【答案】A

【知识点】算术平方根

【解析】【解答】1的算术平方根等于其本身，

所以答案为A选项.

【分析】算术平方根等于其本身的数只有0或1，据此得出答案即可.

6．【答案】C

【知识点】平方根

【解析】【解答】解：∵x2-1=0

∴x=±2

故答案为：C。

【分析】根据平方根的性质即可得到x的解。

7．【答案】C

【知识点】平方根；算术平方根

【解析】【解答】解：A：，A不符合题意，

B：，B不符合题意，

C：，C符合题意，

D：，D不符合题意，

故答案为：C．

【分析】根据算术平方根、平方根，即可解答．

8．【答案】C

【知识点】平方根；算术平方根

【解析】【分析】各项利用算术平方根及平方根的定义判断即可得到结果．

【解答】A、52=25，得到5是25的算式平方根，正确，不符合题意；

B、（）2=，即是的一个平方根，正确，不符合题意；

C、9的平方根为3与-3，错误，符合题意；

D、0的平方根与算式平方根都是0，正确，不符合题意．

故选C．

【点评】此题考查了算术平方根，平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

9．【答案】2；-2

【知识点】平方根

【解析】【解答】解：4的平方根为±2

【分析】根据平方根的含义，即可得到答案。

10．【答案】

【知识点】平方根

【解析】【解答】解：∵（±0.1）2=0.01，

∴0.01的平方根是±0.1

故答案为：±0.1

【分析】根据平方根的定义：如果x2=0.01,则x就是0.01的平方根即可直接得出答案.

11．【答案】±4

【知识点】平方根

【解析】【解答】解：|-16|=16，

16的平方根为，

故答案为：.

【分析】先算出|-16|为16，然后计算16的平方根即可.

12．【答案】0或1

【知识点】算术平方根

【解析】【解答】解：∵1的算术平方根为1，0的算术平方根0，

所以算术平方根等于他本身的数是0或1．

故答案为：0或1．

【分析】根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根．所以结果必须为正数，由此即可解决问题．

13．【答案】2；3或-3

【知识点】平方根；算术平方根

【解析】【解答】解：∵=4,

∴的算术平方根是

∵=9,

∴的平方根是

【分析】根据算术平方根以及平方根的含义和性质进行计算得到答案即可。

14．【答案】±2

【知识点】平方根

【解析】【解答】∵，

∴x=±2,

故答案为：±2.

【分析】根据有理数的乘方即可解答.

15．【答案】解：(x－1)2＝

∴x－1＝±

∴x＝或x＝－

【知识点】平方根

【解析】【分析】先将原方程化为

(x－1)2＝，根据平方根的定义可得

x－1＝±，分别求出方程的解即可.

16．【答案】解：解：设这个长方形的长为，宽为

依题意可得：

或（舍去）

所以长为，宽为

答：长为，宽为

【知识点】算术平方根

【解析】【分析】设出长方形的长和宽，利用长×宽=面积，列出方程解方程即可.

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初中数学冀教版八年级上册14.1平方根同步练习

一、单选题

1．（2023八上·长春期中）的平方根是（）

A．B．C．D．

【答案】C

【知识点】平方根

【解析】【解答】解：∵（±）2＝，∴的平方根是±，

故答案为：C．

【分析】根据平方根的定义解答．

2．（2023七下·湘桥期末）16的算术平方根是()

A．±4B．4C．8D．±8

【答案】B

【知识点】算术平方根

【解析】【解答】解：∵42=16，∴16的算术平方根是4.

故答案为：B.

【分析】根据算术平方根的定义，即可求解.

3．（2023八下·江苏月考）的值等于（）

A．B．C．D．

【答案】A

【知识点】算术平方根

【解析】【解答】解：=

故答案为：A

【分析】根据算术平方根解答即可.

4．（2023八上·大丰期末）7的平方根是（）

A．±7B．7C．－7D．±

【答案】D

【知识点】平方根

【解析】【解答】∵（±）2＝7，

∴7的平方根是±.

故答案为：D.

【分析】根据乘方运算，可得一个正数的平方根.

5．（2023七上·余杭期中）下列各数中算术平方根等于它本身的是（）

A．1B．4C．9D．16

【答案】A

【知识点】算术平方根

【解析】【解答】1的算术平方根等于其本身，

所以答案为A选项.

【分析】算术平方根等于其本身的数只有0或1，据此得出答案即可.

6．（2023九上·韶关期中）若x2-4=0，那么x的值是（）

A．2B．-2C．2或-2D．4

【答案】C

【知识点】平方根

【解析】【解答】解：∵x2-1=0

∴x=±2

故答案为：C。

【分析】根据平方根的性质即可得到x的解。

7．（2023八上·漳州月考）下列运算正确的是()

A．B．C．D．

【答案】C

【知识点】平方根；算术平方根

【解析】【解答】解：A：，A不符合题意，

B：，B不符合题意，

C：，C符合题意，

D：，D不符合题意，

故答案为：C．

【分析】根据算术平方根、平方根，即可解答．

8．下列说法中错误的是（）

A．5是25的算术平方根B．是的一个平方根

C．9的平方根是3D．0的平方根与算术平方根都是0

【答案】C

【知识点】平方根；算术平方根

【解析】【分析】各项利用算术平方根及平方根的定义判断即可得到结果．

【解答】A、52=25，得到5是25的算式平方根，正确，不符合题意；

B、（）2=，即是的一个平方根，正确，不符合题意；

C、9的平方根为3与-3，错误，符合题意；

D、0的平方根与算式平方根都是0，正确，不符合题意．

故选C．

【点评】此题考查了算术平方根，平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

二、填空题

9．（2023七下·阳东期末）和是的平方根．

【答案】2；-2

【知识点】平方根

【解析】【解答】解：4的平方根为±2

【分析】根据平方根的含义，即可得到答案。

10．（2023·恩施）0.01的平方根是.

【答案】

【知识点】平方根

【解析】【解答】解：∵（±0.1）2=0.01，

∴0.01的平方根是±0.1

故答案为：±0.1

【分析】根据平方根的定义：如果x2=0.01,则x就是0.01的平方根即可直接得出答案.

11．（2023·渭滨模拟）的平方根是.

【答案】±4

【知识点】平方根

【解析】【解答】解：|-16|=16，

16的平方根为，

故答案为：.

【分析】先算出|-16|为16，然后计算16的平方根即可.

12．（2023七下·孝感期中）如果一个数的算术平方根等于它本身，那么这个数是．

【答案】0或1

【知识点】算术平方根

【解析】【解答】解：∵1的算术平方根为1，0的算术平方根0，

所以算术平方根等于他本身的数是0或1．

故答案为：0或1．

【分析】根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根．所以结果必须为正数，由此即可解决问题．

13．的算术平方根是，的平方根是.

【答案】2；3或-3

【知识点】平方根；算术平方根

【解析】【解答】解：∵=4,

∴的算术平方根是

∵=9,

∴的平方根是

【分析】根据算术平方根以及平方根的含义和性质进行计算得到答案即可。

14．（2023七下·云梦期中）已知，则的值为.

【答案】±2

【知识点】平方根

【解析】【解答】∵，

∴x=±2,

故答案为：±2.

【分析】根据有理数的乘方即可解答.

三、计算题

15．（2023七下·玉州期中）求式中的x的值:25(x-1)2=49；

【答案】解：(x－1)2＝

∴x－1＝±

∴x＝或x＝－

【知识点】平方根

【解析】【