八年级上册数学第一单元测试题

八年级上册数学第一单元测试题新起点教育八年级上册数学第一单元一、选择题（33分）1.以下长度的三条线段中，能组成三角形的是（）A.2cm，3cm，4cmB.1cm，4cm，2cmC.1cm，2cm，3cmD.6cm，2cm，3cm2.如图所示，某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的办法是（）A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去3.右图中三角形的个数是（）A.6B.7C.8D.94.能把任意三角形分成面积相等的两部分的是（）A.角平分线B.中线C.高D.A、B、C都可以5.一个三角形三个内角的度数之比为2:3:7，这个三角形一定是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.锐角三角形D.钝角三角形6.如图1四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（）7.一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（）A.5B.6C.7D.88.三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.无9.下列判断：①三角形的三个内角中最多有一个钝角，②三角形的三个内角中至少有两个锐角，③有两个内角为50和20的三角形一定是钝角三角形，④直角三角形中两锐角的和为90，其中判断正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个10.等腰三角形中，一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）A.150°B.80°C.50°或80°D.70°11.三角形三条高的交点一定在（）A.三角形的内部B.三角形的外部C.三角形的内部或外部D.三角形的内部、外部或顶点二、填空题：（27分）12.为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是__________。13.如图2所示：（1）在△ABC中，BC边上的高是__________；（2）在△AEC中，AE边上的高是__________。14.若一个等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm，则它的周长是__________cm。15.如图3中的三角形的个数是__________个。16.在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，则∠A＝__________，∠C＝__________。17.三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是__________。18.已知等腰三角形两边长分别为4cm和9cm，求它的周长。解：由等腰三角形的定义可知，两条等长的边为底，底角为顶角的三角形为等腰三角形。因此，该等腰三角形的周长为4cm+4cm+9cm=17cm。19.△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O。（1）若∠ABC=40°，∠ACB=50°，则∠BOC=85°。（2）若∠ABC+∠ACB=116°，则∠BOC=58°。（3）若∠A=76°，则∠BOC=102°。（4）若∠BOC=120°，则∠A=40°。20.如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，外角∠EAB，∠ABF的平分线AD、BD相交于点D，求∠D的度数。解：由三角形外角和定理可知，∠EAB=∠ABC+∠ACB=90°+∠ACB。又因为AD、BD分别平分∠EAB、∠ABF，所以∠D=∠EAB/2=(90°+∠ACB)/2=45°+∠ACB/2。因此，要求出∠ACB的度数才能计算出∠D的度数。21.∠ACD是△ABC的外角，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于点E。（1）∠E=1/2∠A。（2）若BE、CE是△ABC两外角平分线且交于点E，则∠E与∠A互补。解：由外角和定理可知，∠ACD=∠A+∠B，因此∠B=∠ACD-∠A。又因为BE平分∠ABC，所以∠EBD=∠EBA=1/2∠ABC。同理，∠ECD=∠ECA=1/2∠ACD。因此，∠E=∠EBD+∠ECD=1/2∠ABC+1/2∠ACD=1/2(∠ABC+∠ACD)=1/2∠A。对于第二个结论，由外角和定理可得∠ACD=∠A+∠B，又因为BE、CE是两个外角平分线，所以∠EBD=∠EBA=∠B/2，∠ECD=∠ECA=∠ACD/2。因此，∠E=∠EBD+∠ECD=∠B/2+∠ACD/2=(∠A+∠B)/2=90°-∠C/2，而∠A+∠C=180°-∠B，因此∠E+∠A+∠C=180°，即∠E与∠A互补。22.如图，∠ECF=90°，线段AB的端点分别在CE和CF上，BD平分∠CBA，并与∠CAB的外角平分线AG所在的直线交于一点D。（1）∠D与∠C互补，即∠D+∠C=90°。（2）当点A在射线CE上运动时，结论（1）仍然成立。解：由BD平分∠CBA可知，∠CBD=1/2∠CBA。又因为AG平分∠CAB的外角，所以∠CAG=1/2(360°-∠CAB)=1/2(180°+∠CBA)，因此∠D=∠CBD+∠C