广东省重点中学2023-2024学年小升初真题分班考数学押题卷（北师大版含答案）

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2023-2024学年小升初真题分班考数学押题卷（北师大版）

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。

2.请将答案正确填写在答题卡上。

3.答完试卷后，务必再次检查哦！

一、选择题（18分）

1．绘画室里有40名学生，男、女生人数的比不可能是（）

A．3：5B．3：2C．1：3D．5：4

2．要了解四（1）班同学从一年级到四年级近视人数的变化情况，选择（）统计图比较合适。

A．条形B．折线C．扇形D．都可以

3．如图，b对应的数字最有可能是（）。

A．﹣1B．0C．0.5D．1

4．下图中运用了“转化”思想方法的有（）。

A．①和②B．②和③C．①和③D．①②③

5．笑笑用下图表示了一个乘法算式的含义，这个算式是（）。

A．B．C．

6．a是非零数，下面结果最大的是（）

A．a×B．a÷C．a﹣D．a÷

7．“甲比乙多”应该把()看作单位“1”．

A．甲B．乙C．无法确定

8．乒乓球从高处落下，大约能跳起落下高度的，如果从50米高处落下，那么跳起再落下，第二次能跳到（）米

A．20B．18C．8D．10

二、填空题（12分）

9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

()÷()

()÷()÷3

10．甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是()。

11．5×表示．5÷表示．

12．把一个底5cm，高4cm的三角形按3∶1的比例放大，得到图形的面积是()cm2。

13．从一个底面半径为4厘米的圆柱的一端，横截下一段，要使截下的圆柱的侧面展开图为正方形，则截下的圆柱长为厘米．

14．把一个正方形按1∶3的比缩小，现在面积与原来面积的比是()。

15．0.6=÷30=9：=%=．

三、判断题（12分）

16．大牛和小牛的头数比是4∶5，表示大牛比小牛少。()

17．一批零件，甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，则两人合做小时完成．()

18．六（1）班男生人数是女生人数的倍，女生人数比男生人数多。。

19．李家民做50道口算题，每题都正确，正确率就是50%。()

20．因为4×0.25=1，所以4和0.25互为倒数．()

21．某商品四月份比三月份提价25%，五月份比四月份又降价20%，则五月份和三月份的价格相同。

22．为了反映某地一年中气温变化情况，应选用条形统计图。()

23．把一个圆形平均分成16份，然后剪开，拼成一个近似的长方形，这个转化过程中周长没变，面积变了。

四、计算题（18分）

24．直接写得数。

0.68＋19.6＝0.56÷0.4＝0.125×8＝

0.32×200＝100－0.86＝

25．计算下面各题。

26．解比例。

x∶0.5＝14∶0.6x∶＝∶1.5

＝1.2∶75

五、图形计算（20分）

27．看图列式计算。

28．计算下面圆锥的体积。（单位：cm）

29．求下图阴影部分的面积。

（1）（2）（3）

六、作图题（10分）

30．笑笑家在学校的北偏西45°，距离2千米的位置上，请用●在下图中标出笑笑家的位置，图上1厘米表示1千米。

31．动手操作

画一画：（1）在下面的方格图（每个小方格的边长是1cm）中画一个半圆，半径是2cm；

（2）画出半圆的对称轴；（3）画出半圆向右平移4格后的图形．

七、解答题（18分）

32．下面是师范实验小学的校园平面图（比例尺1：3000）

量一量，算一算．（量平面图有关线段的长度保留整毫米）

①这所小学占地面积是平方米．②这所小学的教学楼占地面积是平方米．

食堂有面粉450千克，面粉和大米的重量比是5：3，大米和面粉各有多少千克？

某植物园种植了公顷牡丹，牡丹比芍药的种植面积多20%。植物园种植的芍药的面积是多少？

35．要在一个口袋里装入若干个大小相同的红、黄、白三种颜色的球,使得从口袋中任意摸出一个球,是红球的可能性为,应该怎么办

36．师徒两人共同加工同一批服装，师傅加工了这批服装总数的少10件，徒弟完成了师傅生产的数量的，这时，这批服装还剩下75件没有加工．这批服装一共有多少件？

37．为了了解“郑品书舍”的使用情况，志愿者小李调查了上周末两天内不同时段进入书舍阅读的人数，调查结果如下：

（1）请将上面两幅统计图补充完整。

（2）从统计图可知，该书舍（）时段的人数最多，（）时段的人数最少。

（3）这两天一共有（）人进入该书舍阅读。

参考答案：

1．D

【分析】先求出男女生人数总共是几份，再看，这个数是不是40的因数．据此解答．

【详解】40的因数有：1，2，4，5，8，10，20，40．

3+5=8，8是40的因数，

3+2=5，5是40的因数，

1+3=4，4是40的因数，

5+4=9，9不是40的因数．

故选D．

2．B

【分析】要想了解四（1）班学生从一年级到四年级近视人数的变化情况，需要制作能够快速反馈数据变化情况的统计图，要达到这一点，需要运用折线统计图。

【详解】A．条形统计图是能够让人通过直条长短看出数量的多少，不符合题意；

B．折线统计图的优点是既能够表示数量的多少，又能够表示出数量的增减变化，符合题意；

C．扇形统计图是能够反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系；不符合题意。

故答案为：B

【分析】本题考查学生对统计图特点的掌握。解决此题的关键是能够理解每种统计图的运用场景。

3．B

【分析】在数轴上，0的右边是正数，数字越大，离0越远，数值就越大；0的左边是负数，数字越大，离0越远，数值反而就越小。

根据数轴的知识，把﹣2到4之间平均分成6份，标上数，即可找到b对应的数字。

【详解】如图：

b对应的数字最有可能是0。

故答案为：B

【分析】掌握正负数在数轴上的表示是解题的关键。

4．D

【分析】转化是指将未知的，陌生的，复杂的问题通过演绎归纳转化为已知的，熟悉的，简单的问题，从而使问题顺利解决的数学思想。据此判断。

【详解】①将平行四边形面积转化为长方形面积；

②将小数乘法转化为整数乘法；

③将圆柱的体积转化为长方体体积。

故答案为：D

【分析】理解数学的转化思想是解答本题的关键。

5．B

【分析】把整个图形看作单位“1”，把单位“1”平均分成3份，取出其中的2份，用分数表示为，再把取出的部分平均分成5份，取出其中的2份，用分数表示为，深色阴影表示求的是多少，用分数乘法计算，据此解答。

【详解】分析可知，表示求的是多少，列式为×＝。

故答案为：B

【分析】本题主要考查分数与分数的乘法，掌握分数乘法的意义是解答题目的关键。

6．B

【详解】试题分析：解答此题可用赋值法，假设a=20时，根据计算法则算出结果即可选择．

解：假设a=20，

A、a×=16；

B、a÷=25；

C、a﹣=19；

D、a÷=16；

因为25＞19＞16=16，

所以a÷=25的结果最大；

故选B．

点评：解答分数大小的比较的方法有多种，可根据实际情况选择适当的方法解答．

7．B

【解析】略

8．C

【解析】略

9．＜＞＞＞

【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积比原来的数小；

一个数（0除外）除以一个大于1的数，商比原来的数小，反之则比原来的数大；

据此，再结合分数乘除法的计算法则，解题即可。

【详解】因为＜1，所以＜；

因为＜1，所以÷＞；

＝，＝，所以＞；

＜1，3＞1，所以÷＞，÷3＜，所以÷＞÷3。

【分析】本题考查了分数乘除法，掌握乘数和积的关系、被除数和商的关系是解题关键。

10．5∶8

【分析】由题意可知，甲数×＝乙数×，根据比例的基本性质，即可求出甲数与乙数的比，最后再根据比的基本性质进行化简即可。

【详解】因为甲数×＝乙数×

所以甲数∶乙数＝∶

＝（×40）∶（×40）

＝15∶24

＝（15÷3）∶（24÷3）

＝5∶8

【分析】本题考查比例的基本性质，明确比例中内项积等于外项积是解题的关键。

11．5的是多少，已知两个因数的积是5，其中的一个因数是，求另一个因数是多少

【详解】试题分析：一个数乘分数的意义，表示求这个数的几分之几是多少．

分数除法的意义同整数除法的意义相同，已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算．

解：（1）5×表示5的是多少，

（2）5÷表示已知两个因数的积是5，其中的一个因数是，求另一个因数是多少．

故答案为5的是多少，已知两个因数的积是5，其中的一个因数是，求另一个因数是多少．

点评：本题主要考查了学生运用一个数乘分数的意义和分数除法的意义的知识解答问题的能力．

12．90

【分析】先根据放大比例尺求出放大后三角形的底和高，再利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出放大后三角形的面积，据此解答。

【详解】底：5×3＝15（cm）

高：4×3＝12（cm）

面积：15×12÷2

＝180÷2

＝90（cm2）

所以，得到图形的面积是90cm2。

【分析】本题主要考查图形的放大与缩小，求出放大后三角形的底和高是解答题目的关键。

13．25.12

【详解】试题分析：圆柱的侧面展开后是长方形（沿高剪开），长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；要使截下的圆柱的侧面展开图为正方形，即圆柱的高（即截下圆柱的长）和圆柱的底面周长相等即可；根据“圆柱的底面周长=2πr”，代入计算即可．

解：2×3.14×4=25.12（厘米）；

答：截下的圆柱长为25.12厘米；

故答案为25.12．

点评：此题属于易错题，解答的关键是应明确：要使截下的圆柱的侧面展开图为正方形，即圆柱的高（即截下圆柱的长）和圆柱的底面周长相等即可．

14．1∶9

【分析】正方形面积＝边长×边长，把一个正方形按1∶3的比缩小，比的前后项分别平方以后的比，是现在面积与原来面积的比。

【详解】12∶32＝1∶9，现在面积与原来面积的比是1∶9。

【分析】图形放大或缩小后，对应边长的比相等，周长的比相等，但面积的比不相等。

15．18，15，60，6

【详解】试题分析：解决此题关键在于0.6，0.6可化成分数，的分子和分母同时除以2可化成最简分数，的分子和分母同时乘上2可化成；0.6的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成60%；用分子3做被除数，分母5做除数可转化成除法算式3÷5，3÷5的被除数和除数同时乘上6可化成18÷30；也可用分子3做比的前项，分母5做比的后项转化成比3：5，3：5的前项和后项同时乘上3可化成9：15；由此进行转化并填空．

解：0.6=18÷30=9：15=60%=．

故答案为18，15，60，6．

点评：此题考查小数、分数、百分数、比和除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化．

16．×

【分析】B比A少几分之几的计算方法：（A－B）÷A，据此解答。

【详解】（5－4）÷5

＝1÷5

＝

故答案为：×

【分析】本题考查了分数除法的应用，找准标准量是解答题目的关键。

17．×

【详解】略

18．×

【分析】根据“男生人数是女生人数的倍”，把女生人数看成“1”，是4份数，那么男生人数就是5份数，可知女生人数比男生人数少（5﹣4）÷5＝；据此判断为错误。

【详解】把女生人数看成4份数，男生人数就是5份数，

那么女生人数比男生人数少（5﹣4）÷5＝，

所以女生人数比男生人数多的说法是错误的。

故答案为×。

【分析】解决此题关键明确：问题是求女生人数比男生人数少男生人数的几分之几，而不是多男生人数的几分之几。

19．×

【分析】正确率＝做对的题目÷全部题目×100%，据此解答。

【详解】50÷50×100%＝100%，李家民做50道口算题，每题都正确，正确率是100%。原题说法错误。

故答案为：×

【分析】此题考查了学生对百分率的理解，注意让学生走出做对多少正确率就是百分之多少的误区。

20．正确

【详解】倒数的认识

解：根据倒数的意义，因为4×0.25=1，所以4和0.25互为倒数．此说法正确．故答案为正确．

根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．如a×b=1，我们就说a是b的倒数，b是a的倒数，不能是a是倒数，b是倒数．因此解答．

21．√

【分析】把这种商品三月份的价格看作“1”

【详解】1×（1＋25%）×（1﹣20%）

＝1×1.25×0.8

＝1

即五月份和三月份的价格相同，原题说法正确

故答案为：√

22．×

【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。

【详解】为了反映某地一年中气温变化情况，应选用折线统计图。

故答案为：×

【分析】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断。

23．×

【分析】把一个圆形平均分成16份，剪开拼成一个近似的长方形，这个长方形的宽等于圆的半径，长等于圆的周长的一半，所以这个转化过程中面积不变，周长增加了两个半径的长度；据此判断。

【详解】把一个圆形平均分成16份，然后剪开，拼成一个近似的长方形，这个转化过程中周长变了，面积没变。

原题说法错误。

故答案为：×

【分析】掌握圆的面积公式推导过程的应用，明确将圆剪拼成近似长方形时，圆的面积与长方形的面积相等，圆的周长小于长方形的周长。

24．20.28；；1.4；1

18；64；99.14；或0.65

【详解】略

25．；28；；

30；；

【分析】，先算乘法，再算加法；

，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；

，先把除法化为乘法，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；

，先算括号里面的加法，再算括号外面的除法；

，根据除法的性质和乘法交换律，将算式变为，然后计算出括号里面的除法，再计算括号外面的乘法；

，先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的除法，然后计算中括号外面的乘法。

【详解】

26．；；；

；；

【详解】（1）把比例转化为，利用等式的基本性质方程的两边同时除以0.6求解；

（2）把比例转化为，利用等式的基本性质方程的两边同时除以14求解；

（3）把比例转化为，利用等式的基本性质方程方程的两边同时除以1.5求解；

（4）把比例转化为，利用等式的基本性质方程的两边同时除以求解；

（5）把比例转化为，利用等式的基本性质方程的两边同时除以75求解；

（6）把比例转化为，利用等式的基本性质方程的两边同时除以2.8求解。

【解答】（1）x∶0.5＝14∶0.6

解：0.6x＝0.5×14

0.6x＝7

x＝

（2）

解：14x＝0.7×5

14x＝3.5

14x÷14＝3.5÷14

；

（3）x∶＝∶1.5

解：1.5x＝1.8×

1.5x＝0.6

1.5x÷1.5＝0.6÷1.5

；

（4）

解：0.5x＝0.2×0.25

0.5x＝0.05

0.5x÷0.5＝0.05÷0.5

（5）＝1.2∶75

解：75x＝1.2×25

75x＝30

75x÷75＝30÷75

（6）

解：2.8x＝0.8×0.7

2.8x＝0.56

2.8x÷2.8＝0.56÷2.8

27．4800÷（1－）＝6000（元）

【分析】从线段图中可知，妈妈的工资是4800元，比爸爸的工资少，把爸爸的工资看作单位“1”，则妈妈的工资是爸爸的（1－），单位“1”未知，用妈妈的工资除以（1－），即可求出爸爸的工资。

【详解】4800÷（1－）

＝4800÷

＝4800×

＝6000（元）

爸爸的工资是6000元。

28．18.84cm

【分析】根据圆锥的体积公式V＝Sh，带入数据计算即可。

【详解】4÷2＝2（cm）

（cm）

【分析】本题主要考查圆锥的体积公式，牢记圆锥的体积公式是解题的关键。

29．(1)9.87cm2

(2)12.56cm2

(3)12.5dm2

【详解】（1）6÷2=3(厘米）；（10+6）×3÷2-3.14×（6÷2）2÷2=9.87（cm2）

（2）5-2=3（厘米）；×（52-32）×3.14=12.56（cm2）

（3）10÷2=5（dm）

5×5÷2=12.5（dm2）

30．见详解

【分析】先画出1厘米的线段表示1千米，再以学校为观测点，在学校正北方向偏西45°上截取2÷1＝2厘米，标出角度，终点处标注笑笑家，据此解答。

【详解】分析可知：

【分析】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。

31．

【详解】略

32．27324，4644

【详解】试题分析：（1）量出小学在平面图上的长和宽的图上距离，再根据比例尺算出它的实际距离，然后根据长方形的面积公式求出其面积．

（2）可把教学楼分割成两个小长方形，再分别量出它们的图上距离，根据比例尺算出实际距离，然后根据长方形的面积公式求出它们的面积，再加起来．据此解答．

解：测量结果如下图：

（1）92毫米=9.2厘米，33毫米=3.3厘米，

学校长的实际距离是：

9.2÷=27600（厘米）=276米，

学校宽的实际距离是：

3.3=9900（厘米）=99米，

学校的面积是：

276×99=27324（平方米），

答：学校占地27324平方米．

（2）26毫米=2.6厘米，15毫米=1.5厘米，18毫米=1.8厘米，7毫米=0.7厘米，

教学楼左半部的实际长是：

2.6=7800（厘米）=78米，

教学楼左半部的实际宽是：

1.5=4500（厘米）=45（米），

教学楼右半部的实际长是：

1.8=5400（厘米）=54米，

教学楼右半部的实际宽是：

0.7=2100（厘米）=21米，

教学楼的面积是：

78×45+54×21，

=3510+1134，

=4644（平方米）．

答：教学楼的面积是4644平方米．

故答案为27324，4644．

点评：本题主要考查了学生测量出平面图上的长和宽，再根据比例尺算出它们的实际距离，然后运用长方形的面积公式求了它们的面积．本题的难点是把教学楼分割成两个小长方形．

33．大米有270千克，面粉有450千克．

【详解】试题分析：根据面粉450千克和面粉和大米的重量比是5：3，求出一份数的千克数，再进一步求出大米的千克数．

解：一份数的千克数：450÷5=90（千克），

大米的千克数：90×3=270（千克）．

答：大米有270千克，面粉有450