《有理数的乘方》 市赛获奖

你信吗?

一张厚为0.1毫米的纸折叠27次后,它的厚度相当于1.5个珠穆朗玛峰。天闻数媒有理数的乘方天闻数媒

练习一（课前测评）1、边长为的正方形的面积为

；2、棱长为的正方体的体积为

；3、(－2)×(－2)×(－2)=

；4、(－1)×(－2)×(－3)×(－4)×5=

；5、(－1)×(－1)×(－1)×(－1)×(－1)=

。－8120－1天闻数媒如图，一正方体的棱长为4cm,则它的体积为立方厘米.4×4×4天闻数媒

某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个.经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？分裂方式如下所示:天闻数媒天闻数媒这个细胞分裂一次可得多少个细胞?那么,3小时共分裂了多少次?答:一次得:

两次:

三次:

2个;2×2个;2×2×2个;

六次:2×2×2×2×2×2个.分裂两次呢?分裂三次呢?天闻数媒请比较正方体的体积值式子:4×4×4和细胞分裂六次后的个数式子:2×2×2×2×2×2.它们有什么相同点?天闻数媒答:它们都是乘法;并且,它们各自的因数都相同.天闻数媒这样的运算我们叫作乘方运算.乘方:求相同因数积的运算.天闻数媒4×4×4记作:

2×2×2×2×2×2记作:

一般的,任意多个相同的有理数相乘,我们通常记作:4326天闻数媒

an

底数幂指数(因数)(因数的个数)天闻数媒其中a代表相乘的因数,n代表相乘因数的个数即:a×a×a···×an个aan=天闻数媒口答练习一1）在中，12是

数，10是

数，读作

；2）的底数是

，指数是

，读作

；7的7次方底指12的10次方天闻数媒

3）在中，-3是

数，16是

数，读作

；

4)在中，底数是

；指数是

；读作

；底指-3的16次方17

的17次方天闻数媒5）5看成幂的话，底数是

，指数是

，可读作

；

6）看成幂的话，底数是

，指数是

，可读作

；幂指数底数5

15的一次方1的一次方幂指数底数天闻数媒

练习二一、把下列乘法式子写成乘方的形式：1、1×1×1×1×1×1×1=

；2、3×3×3×3×3=

；3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）=

；4、=

；天闻数媒二、把下列乘方写成乘法的形式：1、=

；2、=

；3、=

；思考：用乘方式子怎么表示的相反数？天闻数媒练习三判断下列各题是否正确：（）①；（）②；（）③；（)④对错错错天闻数媒例1计算：（1）53

（2）（-3）4（3）解:(1)53=

5×5×5=125；

(2)

=(-3)·(-3)·(-3)·(-3)=81.天闻数媒(3)天闻数媒例2计算：(1)102103104

(2)注意:当底数是负数或分数时,底数一定要加上括号,这也是辩认底数的方法.天闻数媒解（1）102

=10×10103==1000；104=(2)(-10)2=(-10)×(-10)=(-10)3==-1000；(-10)4==1000010×10×10×10=10000;100(-10)×(-10)×(-10)(-10)×(-10)×(-10)×(-10)10×10×10=100;天闻数媒观察例2的结果，你能发现什么规律？答：10的几次方，1后面就有几个0；想一想：把底数10换成0.1会怎么样呢?天闻数媒你还能发现什么规律？答：正数的任何次幂还是正数；而负数的奇次幂是负数；偶次幂是正数.天闻数媒天闻数媒这节课你学到了什么?天闻数媒乘方的故事有一个长工到一个财主家去做工，他和财主商定：“第一天给一分钱，第二天给两分钱，以后每天是前一天的平方.”财主答应了，到月底（30天）后，你猜一猜：财主会给长工多少钱？

月底，长工兴冲冲的去领钱，他以为自己一下子可以领到一笔天文财富，结果财主只给了长工5分钱，而且还说是