《二次根式的加减》

02/09/202321．3二次根式的加减(1)

二次根式计算、化简的结果符合什么要求？（1）被开方数不含分母；

分母不含根号；

（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．最简二次根式复习回顾02/09/2023把下列各根式化简下列3组根式各有什么特征?2023/9/2几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式．判断同类二次根式的关键是什么？(1)化成最简二次根式，(2)被开方数相同,根指数相同(都等于2)例1下列各式中,哪些是同类二次根式?观察例题解析是同类二次根式是同类二次根式是同类二次根式注意：判断一组式子是否为同类二次根式，只需看化为最简二次根式后的被开方数是否相同，与最简二次根式前面的因式及符号无关．(1)两列火车分别运煤2x吨和3x吨,问这两列火车共运多少？_______________2x+3x=5x吨(2)两列火车分别运煤2x吨和3y吨,问这两列火车共运多少？_______________(2x+3y)吨以下问题你能用同样的方法计算吗？运用以前所学知识进行总结9/2/2023解：比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？二次根式的加减实质是合并同类二次根式．整式的加减的实质是合并同类项．先化简,后合并

与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部都不变,29=()2432++=242322++=24188++总结二次根式加减运算的步骤计算:如何合并同类二次根式?2023/9/2（3）合并同类二次根式．一化二找三合并二次根式加减法的步骤：（1）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式；交流归纳9/2/2023注意:不是同类二次根式的二次根式(如与)不能合并1判断:下列计算是否正确?为什么?练习2．在下列各组根式中，是同类二次根式的是（）A．B．

D．4．如果最简二次根式与是同类二次根式,求m、n的值．B1253．

与是同类二次根式的是()A．B．C．D．D例：计算强调：先化简，再合并9/2/2023解：9/2/2023例3

如图，两个圆的圆心相同，它们的面积分别是8cm2和18cm2，求圆环的宽度d(两圆半径之差)．R-r9/2/2023练习1：Ｄ9/2/2023

要进行二次根式加减运算,它们具备什么特征才能进行合并？(1)说出的三个同类二次根式;(2)试举出一组同类二次根式．(3)下列各式中哪些是同类二次根式?同类二次根式9/2/2023B课堂小结1．同类二次根式的定义?2．二次根式加减运算的步骤?3．如何合并同类二次根式?合并同类二次根式与合并同类项类似．

小结1．同类二次根式是相对于一组二次根式而言的．判断几个二次根式是否为同类二次根式，首先要把这几个二次根式化为最简二次根式，然后再看它们的被开方数，如果被开方数相同，那么原来的几个二次根式就是同类二次根式．2．同类二次根式不一定是最简二次根式．如:

等．(3)几个二次根式相加减先把各个二次根式化成最简二次根式,再把同类二次根式分别合并．2023/9