信号及其频谱分析

1.1信号的分类与描述0At信号波形图：用被测物理量的强度作为纵坐标，用时间做横坐标，记录被测物理量随时间的变化情况。第1页/共95页第一章、信号分析基础

为深入了解信号的物理实质，将其进行分类研究是非常必要的，从不同角度观察信号，可分为：1从信号描述上分--确定性信号(可用明确的数学关系描述)

与非确定性信号；2从信号的幅值和能量上--能量信号与功率信号；3从分析域上--时域与频域；第2页/共95页第一章、信号分析基础4从连续性--连续时间信号（任意时间都有确定函数值的信号）--离散时间信号(时间上离散，只在某些不连续的规定瞬时给出函数值)5从可实现性

--物理可实现信号与物理不可实现信号。第3页/共95页1.1信号的分类与描述

1确定性信号与非确定性信号

可以用明确数学关系式描述的信号称为确定性信号。不能用数学关系式描述的信号称为非确定性信号。第4页/共95页1.1信号的分类与描述

周期信号：经过一定时间可以重复出现的信号

x(t)

=

x(t+nT)简单周期信号复杂周期信号第5页/共95页第6页/共95页1.1信号的分类与描述b)非周期信号：不会重复出现的信号。准周期信号:由多个周期信号合成，但各信号频率不成公倍数(无公共周期)。如：x(t)=sin(t)+sin(√2t)第7页/共95页瞬态信号:持续时间有限的信号，如x(t)=e-Bt.Asin(2*pi*f*t)第8页/共95页1.1信号的分类与描述c)非确定性信号：不能用数学式描述，其幅值、相位变化不可预知，所描述物理现象是一种随机过程。噪声信号(平稳)统计特性变异噪声信号(非平稳)平稳信号的均值和时间无关为常数，自相关函数和起点无关，只和两点的时间差有关。第9页/共95页第10页/共95页1.1信号的分类与描述

2能量信号与功率信号

a)能量信号在所分析的区间（-∞，∞），能量为有限值的信号称为能量信号，满足条件：一般持续时间有限的瞬态信号是能量信号。第11页/共95页第12页/共95页1.1信号的分类与描述b)功率信号

在所分析的区间（-∞，∞），能量不是有限值．此时，研究信号的平均功率更为合适。一般持续时间无限的信号都属于功率信号:第13页/共95页1.1信号的分类与描述

3时限与频限信号

a)时域有限信号在时间段(t1,t2)内有定义，其外恒等于零．

b)频域有限信号在频率区间(f1,f2)内有定义，其外恒等于零．三角脉冲信号正弦波幅值谱第14页/共95页1.1信号的分类与描述

4连续时间信号与离散时间信号

a)连续时间信号:在所有时间点上有定义

b)离散时间信号:在若干时间点上有定义采样信号第15页/共95页1.1信号的分类与描述5物理可实现信号与物理不可实现信号物理可实现信号：又称为单边信号，满足条件：

t＜0时，x(t)=0，即在时刻小于零的一侧全为零。第16页/共95页1.1信号的分类与描述

b)物理不可实现信号：在事件发生前(t<0)就预制信号。第17页/共95页第18页/共95页第19页/共95页第20页/共95页第21页/共95页第22页/共95页第23页/共95页第24页/共95页第一章、信号分析基础1.2信号的时域波形分析

信号的时域波形分析是最常用的信号分析手段，用示波器、万用表等普通仪器直接显示信号波形，读取特征参数。第25页/共95页第一章、信号分析基础1、信号波形图

周期T，频率f=1/T峰值PAtT

PPp-p双峰值Pp-p第26页/共95页1.2信号的时域波形分析

4、均值

均值E[x(t)]表示集合平均值或数学期望值。均值：反映了信号变化的中心趋势，也称之为直流分量。第27页/共95页1.2信号的时域波形分析

5、均方值

信号的均方值E[x2(t)]，表达了信号的强度；其正平方根值，又称为有效值(RMS)，也是信号平均能量的一种表达。

第28页/共95页1.2信号的时域波形分析

6、方差方差：反映了信号绕均值的波动程度。信号x(t)的方差定义为：

大方差

小方差

第29页/共95页1.2信号的时域波形分析

7、波形分析的应用超门限报警信号类型识别

基本参数识别Pp-p第30页/共95页1.2信号的时域波形分析

案例：汽车速度测量:第31页/共95页1.2信号的时域波形分析

案例：旅游索道钢缆检测超门限报警

第32页/共95页第33页/共95页第34页/共95页第35页/共95页第36页/共95页第37页/共95页第38页/共95页1.3周期信号的频谱分析

第39页/共95页第40页/共95页第41页/共95页第42页/共95页例：求下列方波型号的频谱第43页/共95页第44页/共95页第45页/共95页该周期方波只含有直流分量和奇次谐波分量第46页/共95页第47页/共95页第48页/共95页第49页/共95页第50页/共95页第51页/共95页第52页/共95页第53页/共95页1.3非周期信号的频谱分析

第54页/共95页第55页/共95页第56页/共95页第57页/共95页第58页/共95页第59页/共95页第60页/共95页第61页/共95页第62页/共95页第63页/共95页第64页/共95页第65页/共95页第66页/共95页第67页/共95页第68页/共95页第69页/共95页第70页/共95页第71页/共95页第72页/共95页第73页/共95页第74页/共95页第75页/共95页第76页/共95页第77页/共95页第78页/共95页第79页/共95页第80页/共95页第81页/共95页第82页/共95页第83页/共95页第84页/共95页第