存款货币多倍收缩过程

存款货币创造的简单模型假定:整个银行体系由一个中央银行和至少两家商业银行构成。活期存款的法定存款准备率为20%；假设商业银行只有活期存款，而没有定期存款；既没有从活期存款向定期存款或储蓄存款这种非交易性存款的转化。银行将超额准备金全部用于贷款,即银行并不保留超额准备金；借款人不提取现金，即没有贷款以现金形式流出银行系统；第1页/共11页假设某人把自己的1000元现金存入甲银行，从而使甲银行的负债增加1000元，在银行把存款贷出前，银行的准备金也增加1000元。用T形账户表示就是：甲银行资产负债准备金：+1000存款：+1000第2页/共11页按20%的法定准备金率，甲银行的1000元存款只要保留200元准备金即可，所以有800元是可以贷出的。假设800元贷给了A企业，A企业以支票的方式把这800元支付给了B企业，B企业以支票存款的方式存入乙银行。甲、乙两家银行的T形账户变为：

甲银行资产负债准备金：+200贷款：+800存款：+1000

乙银行资产负债准备金：+800支票存款：+800第3页/共11页同样，根据20%的法定存款准备金的要求，乙银行可以保留160元的法定准备金，其余640元用于贷款。假设贷给了C企业，C企业以支票的方式支付给了D企业，D企业把支票存款存入丙银行。乙、丙两家银行的T形账户为：

乙银行

资产

负债准备金：+160贷

款：+640支票存款：+800

丙银行资产

负债准备金：+640支票存款：+640第4页/共11页银行

支票存款增加额

准备金增加额

贷款增加额

甲

1000200800

乙

800160640

丙

640128512

丁

512102.4409.6

┇┇┇┇第5页/共11页从表中可以看出，对整个银行系统来说，各银行的活期存款增加额构成一个无穷递缩等比数列，根据无穷递缩等比数列的求和公式，计算存款增加总额：求和公式：Sn=nA1(q=1)

Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q)

1000＋1000×（1－20%）＋1000×（1－20%）2＋1000×（1－20%）3＋……＝1000×1/{1-(1-20%)}＝1000×1/20%＝5000元第6页/共11页可以看到存款增加总额等于银行的初始准备金增加额乘以法定存款准备率的倒数。如果用ΔD表示银行系统增加的活期存款的量，用ΔR表示银行初始准备金增加额，用rd表示银行的法定存款准备率，则有公式：

ΔD＝

ΔR×1/rd第7页/共11页假设准备金率上涨到30%……甲银行的1000元存款保留300元准备金，所以有700元是可以贷出的。假设700元贷给了A企业，A企业以支票的方式把这700元支付给了B企业，B企业以支票存款的方式存入乙银行。甲、乙两家银行的T形账户变为：甲银行资产负债准备金：+300贷款：+700存款：+1000

乙银行资产负债准备金：+700支票存款：+700第8页/共11页同样，根据法定存款准备金的要求，乙银行可以保留210元的法定准备金，其余490元用于贷款。假设贷给了C企业，C企业以支票的方式支付给了D企业，D企业把支票存款存入丙银行。乙、丙两家银行的T形账户为：

乙银行资产负债准备金：+210贷款：+490支票存款：+700丙银行资产负债准备金：+490支票存款：+490第9页/共11页银行

支票存款增加额

准备金增加额

贷款增加额

甲1000300700乙700210490

丙490147343

┇┇┇┇第10页/共11页由此看出贷款增加后，银根缩紧，可贷资金加倍减少