2021年北京市顺义区中考数学二模试卷

2021年北京市顺义区中考数学二模试卷

选择题

1.（单选题，2分）经文旅部数据中心测算，2021年"五一”假期，北京市接待旅游总人数

842.6万人次，比2020年增长81.9%,恢复到2019年的98.4%,旅游总收入93亿元，比

2020年增长1.2倍，恢复到2019年的86%.将9300000000用科学记数法表示应为（）

A.93X108

B.9.3X109

C.9.3X101。

D.0.93X101。

2.（单选题，2分）如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）

A.三棱柱

B.四棱柱

C.圆柱

D.圆锥

3.（单选题，2分）下列各式运算中结果是a6是（）

A.a3+a3

3

B.（a）3

C.a3>a3

D.a12-j-a2

4.（单选题，2分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

正方形

c.\_____

平行四边形

D.Z----------A

等边三角形

5.（单选题，2分）关于x的一元二次方程x2+ax+l=0有两个不相等的实数根，则a的值可

以是（）

A.3

B.2

C.1

D.0

6.（单选题，2分）如图，数轴上的A,B,C,D四个点中，表示企一1的点是（）

।।B、C、DI、

--2-1~012

A点A

B点B

C点C

D.点D

7.（单选题，2分）某厂家2021年1-5月份的产量如图所示.下面有三个推断：

①从1月份到5月份产量在逐月增长；②1月份到2月份产量的增长率是60%；③若设

从3月份到5月份产量的平均月增长率为X,则可列方程为220（1+x）2=480.所有正确的

推断是（）

;产量为只

-480

-/

■%/oo

-150

1月2月3月4月5月1份

A.②

B.③

C.①②

D.②③

8.（单选题，2分）某农科所响应“乡村振兴”号召，为某村免费提供一种优质瓜苗及大棚栽培

技术.这种瓜苗先在农科所的温室中生长，平均高度长到大约20cm时，移至该村的大棚内继

续生长.研究表明，60天内，这种瓜苗的平均高度y（cm）与生长时间x（天）的函数关系

的图象如图所示.当这种瓜苗长到大约80cm时，开始开花结果，此时瓜苗在该村大棚内生长

的天数是（）

y/an

A.10天

B.18天

C.33天

D.48天

9.（填空题，2分）分解因式：x2y-4y=_.

10.（填空题，2分）如果式子SE有意义，那么x的取值范围是

11.（填空题，2分）将一副三角板按如图所示的方式放置，则N1的大小为一.

12.（填空题，2分）如图所示的网格是正方形网格，A,B,C是网格线的交点，D,E是AC,

BC分别与网格线的交点，若小正方形的边长为1,则DE的长为

命题“对角线互相垂直的四边形是菱形"，这是个_命题.（填"真"、"假"）

二次函数y=x2+c的图象与x轴无交点，写出一个满足条件的实数c的

值为一.

15.（填空题，2分）同学们设计了一个用计算机模拟随机重复抛掷瓶盖的实验，记录盖面朝

上的次数，并计算盖面朝上的频率，下表是依次累计的实验结果.

抛掷次数500100015002000300040005000

盖面朝上次数2755588071054158721242650

盖面朝上频率0.5500.5580.5380.5270.5290.5310.530

下面有两个推断：①随着实验次数的增加，"盖面朝上”的频率总在0.530附近，显示出一定

的稳定性，可以估计“盖面朝上”的概率是0.530；②若再次用计算机模拟此实验，则当投掷

次数为1000时，“盖面朝上”的频率不一定是0.558.其中合理的推断的序号是：_.

16.（填空题，2分）某快餐店的价目表如下:

菜品价格

汉堡（个）21元

薯条（份）9元

汽水（杯）12元

1个汉堡+1份薯条（A套餐）28元

1个汉堡+1杯汽水（B套餐）30元

1个汉堡+1份薯条+1杯汽水（C套餐）38元

小明和同学们一共需要10个汉堡，5份薯条，6杯汽水，那么最低需要一元.

17.（问答题，5分）计算：（2—兀）°+3T+|V2|-2sin450.

x>2x—1

18.（问答题，5分）解不等式组:

x—1<-

2

19.（问答题，5分）已知：直线1和1外一点P.求作：直线1的垂线，使它经过点P.

作法：①在直线1上任取两点A、B；

②分别以点A、B为圆心，AP,BP长为半径作弧，在直线1下方两弧交于点C；③作直线

PC.所以直线PC为所求作的垂线.

（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；

（2）完成下面的证明.

证明：连结AP、AC、BP、BC.

•；AP=AC,BP=BC,AB=AB,

.­.△APB2AACB_（填推理依据）.

:NPAB=Z_CAB,

.-.PC1AB_（填推理依据）.

P.

20.(问答题，5分)如图，C为NAOB平分线上一点，CD||OB交OA于点D.

求证：OD=CD.

21.(问答题，5分)已知a=3,求代数式(1—W)+/的值。

22.(问答题，5分)如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点0,AE1BC于点E,

点F在BC延长线上，且CF=BE.

(1)求证：四边形AEFD是矩形；

(2)连接AF,若tan/ABC=2,BE=1,AD=3,求AF的长.

23.(问答题，6分)在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=:与一次函数y=kx+b相交

于A(3,2)、B(-2,n)两点.

(1)求反比例函数和一次函数的表达式；

(2)过P(p,0)(pAO)作垂直于x轴的直线，与反比例函数y=?交于点C,与一次函

数y=kx+b交于点D,若SACOP=3SADOP.直接写出p的值.

24.（问答题，6分）垃圾分类是指按一定规定或标准将垃圾分类储存、投放和搬运，从而转

变成公共资源的一系列活动的总称.做好垃圾分类有减少环境污染，节省土地资源等好处.现

对某区30个小区某一天的厨余垃圾分出量和其他垃圾分出量的有关数据进行收集、整理、描

述和分析.给出了部分信息：

a.30个小区的厨余垃圾分出量的频数分布直方图，如图1（数据分成7组：1WXV1.5,

1.5<x<2,2<x<2,5,2.5<x<3,3<x<3.5,3.5<x<4,4<x<4.5,单位：吨）；

b.各组厨余垃圾分出量平均数如表：（单位：吨）

组别l<x<1.51.5<x<22<x<2.52.5<x<33<x<3.53.5<x<44<x<4.5

平均数1.41.72.32.83.33.74.3

c.厨余垃圾分出量在2.5Wx<3这一组的数据是：（单位：吨）2.59；2.62；2.81；2.88；

2.93；2.97.

d.30个小区厨余垃圾分出量和其他垃圾分出量情况统计图，如图2.

e.30个小区中阳光小区的厨余垃圾分出量为2.97吨.

根据以上信息，回答下列问题：

（1）补全厨余垃圾分出量的频数分布直方图；

（2）阳光小区的厨余垃圾分出量在30个小区中由高到低排名第一；阳光小区的其他垃圾分

出量大约是一吨（结果保留一位小数）；

（3）30个小区厨余垃圾分出量平均数约为一吨（结果保留一位小数）.

25.(问答题，6分)如图，AB为。。的直径，CB,CD分别切。0于点B,D,CD交BA的

延长线于点E,CO的延长线交00于点G,EF10G于点F.

(1)求证:ZFEB=ZECF；

(2)若AB=6,sinzCEB=|,求CB和EF的长.

26.(问答题，6分)在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2-4ax+2(a>0)与y轴交于点

A.

(1)求点A的坐标及抛物线的对称轴；

(2)当0WXW5时，y的最小值是-2,求当0<xW5时，y的最大值；

(3)抛物线上的两点P(xi，yi),Q(X2，y2)>若对于t+2<X2<t+3,都有

yi大y2，直接写出t的取值范围.

27.(问答题，7分)已知：如图，在RtZkABC中，/ACB=90。，ZCAB=30°,P是AB边上任

意一点，D是