高中人教B版必修3第二章统计课时作业2.1.3

高中参考资料知识归纳/真题/试卷/习题/检测卷第二章2.12.1.一、选择题1．某社区有500户家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户．为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取1个容量为100户的样本，记作①；某学校高一年级有12名女排运动员，要从中选出3名调查学习负担情况，记作②.那么完成上述两项调查应采用的抽样方法是()A．①用简单随机抽样法；②用系统抽样法B．①用分层抽样法；②用简单随机抽样法C．①用系统抽样法；②用分层抽样法D．①用分层抽样法；②用系统抽样法[答案]B[解析]对于①，总体由高收入家庭、中等收入家庭和低收入家庭差异明显的3部分组成，而所调查的指标与收入情况密切相关，所以应采用分层抽样法．对于②，总体中的个体数较少，而且所调查的内容对12名调查对象是“平等”的，所以适宜采用简单随机抽样法．2．某中学三个年级共240人，其中七年级100人，八年级80人，九年级60人，为了了解初中生的视力状况，抽查12人参加体检，应采用()A．简单随机抽样法 B．系统抽样法C．分层抽样法 D．以上方法都行[答案]C[解析]符合分层抽样的特点．3．(2015·四川文，3)某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是()A．抽签法 B．系统抽样法C．分层抽样法 D．随机数法[答案]C[解析]按照各种抽样方法的适用范围可知，应使用分层抽样．选C.4．(2015·北京文，4)某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本中的老年教师人数为()类别人数老年教师900中年教师1800青年教师1600合计4300A.90 B．100C．180 D．300[答案]C[解析]由题意，总体中青年教师与老年教师比例为eq\f(1600,900)＝eq\f(16,9)；设样本中老年教师的人数为x，由分层抽样的性质可得总体与样本中青年教师与老年教师的比例相等，即eq\f(320,x)＝eq\f(16,9)，解得x＝180.5．交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12、21、25、43，则这四个社区驾驶员的总人数N为()A．101 B．808C．1212 D．2012[答案]B[解析]本题考查了分层抽样知识．由题意得，eq\f(96,N)＝eq\f(12,12＋21＋25＋43)，解得N＝808.解决本题的关键是分清各层次的比例，属基础题，难度较小．6．某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如表．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19.现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为()一年级二年级三年级女生373xy男生377370zA.24 B．18C．16 D．12[答案]C[解析]由题意可知x＝380，∴一、二年级里、女生共有1500人，∴三年级共有500人，∴在三年级抽取的学生为eq\f(500,2000)×64＝16.二、填空题7．一个公司共有1000名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为50的样本，已知某部门有200名员工，那么从该部门抽取的员工人数是________．[答案]10[解析]从该部门抽取的员工人数是eq\f(50,1000)×200＝10.8．调查某单位职工健康状况，已知青年人数为300，中年人数为K，老年人数为100.现考虑用分层抽样抽取容量为22的样本，已知抽取的青年和老年的人数分别为12和4，那么中年人数K为________．[答案]150[解析]由分层抽样特点知：eq\f(22,300＋K＋100)＝eq\f(4,100)，∴K＝150.三、解答题9．某电台在因特网上就观众对某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如下表：很喜爱喜爱一般不喜爱2435456739261072电视台进一步了解观众的具体想法和意见，打算从中抽取60人进行更为详细的调查，应当怎样进行抽样？[解析]可用分层抽样方法，其总体容量为12000.“很喜爱”占eq\f(2435,12000)＝eq\f(487,2400)，应抽取60×487÷2400≈12(人)；“喜爱”占eq\f(4567,12000)，应抽取60×4567÷12000≈23(人)；“一般”占eq\f(3926,12000)，应抽取60×3926÷12000≈20(人)；“不喜爱”占eq\f(1072,12000)，应抽取60×1072÷12000≈5(人)．因此采用分层抽样法在“很喜爱”、“喜爱”、“一般”和“不喜爱”的2435人、4567人、3926人和1072人中分别抽取12人、23人、20人和5人.一、选择题1．某市场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测．若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是()A．4 B．5C.6 D．7[答案]C[解析]若采用分层抽样的方法，则植物油类与果蔬类食品分别抽取eq\f(20,100)×10＝2，eq\f(20,100)×20＝4，故抽取的两种食品种数之和为6.2．某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为()A．6 B．8C.10 D．12[答案]B[解析]高一年级学生的抽取比例为eq\f(6,30)，则高二年级抽取的学生数为40×eq\f(6,30)＝8人．3．(2015·河南柘城四高高一月考)某大学教学系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的人数比为4321，要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，则应抽取三年级的学生人数为()A．80 B．40C.60 D．20[答案]B[解析]三年级的学生人数为eq\f(2,10)×5000＝1000(人)应抽取三年级的学生人数为eq\f(1000,5000)×200＝40(人)．4．某单位共有老、中、青职工430人，其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍．为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为()A．9 B．18C.7 D．36[答案]B[解析]由题意知青、中、老职工的人数分别为160、180、90，∴三者比为16189，∵样本中青年职工32人，∴老年职工人数为18，故选B.二、填空题5．某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比是334，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取________名学生．[答案]15[解析]本题考查抽样方法中的分层抽样知识．∵高一、二、三年级的学生数之比是334，∴高二年级学生数在三个年级学生总数中所占比例为eq\f(3,3＋3＋4)＝eq\f(3,10)，∴高二年级学生应抽取eq\f(3,10)×50＝15人．对于分层抽样知识关键是求出抽样比，即某层元素在整体中所占比例．6．课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为4,12,8，若用分层抽样抽取6个城市，则丙组中应抽取的城市数为________．[答案]2[解析]本题考查抽样方法中的分层抽样．由于总共24个城市，抽取6个，则丙组中抽取eq\f(6,24)×8＝2个．三、解答题7.某校按分层抽样的方法从高中三个年级抽取部分学生调查，从三个年级抽取人数的比例为如图所示的扇形面积比，已知高二年级共有学生1200人，并从中抽取了40人．(1)该校的总人数为多少？(2)其他两个年级分别抽取多少人？(3)在各层抽样中可采取哪种抽样方法？[解析]高二年级所占的角度为120°.(1)设总人数为n，则eq\f(120,360)＝eq\f(1200,n)，可知n＝3600，故该校的总人数为3600.(2)高一、高二、高三人数所占的比为15012090＝543，可知高一、高三所抽取人数分别为50,30.(3)在各层抽样中可采取简单随机抽样与系统抽样的方法.8．某政府机关有在职人员101人，其中副处级以上干部有10人，一般干部70人，职员21人，上级机关为了了解政府机关机构改革的意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取，请具体实施操作．[解析]用分层抽样方法．先从职员中随机剔除1人．从副处级以上干部中抽取2人，从一般干部中抽取14人，从职员中抽取4人，因为副处级以上干部和职员人数较少，将它们分别按1～10与1～20编号，然后用抽签法分别抽取2人和4人，对一般干部的70人按00,01,02，…，69编号，然后用随机数表法抽取14人．9.某企业共有800人，其中管理人员40人，技术人员120人，一线工人640人．现要调查了解全厂人员的①身高与血型情况；②家庭人均生活费用情况．试用恰当的抽样方法分别抽取一个容量为40的样本，并简要说明操作过程．[解析]①身高与血型情况采用系统抽样法.将全厂人员按1到800编号，再按编号顺序分成40组，每组20人．先在第1组中用抽签法抽出k号(1≤k≤20)，其余组中的(k＋20n)(n＝1,2，…，39)号也都抽出．这样就得