函数的表示法课件

§1.2.2函数的表示法

§1.2.2函数的表示法1（1）炮弹发射（解析法）h=130t-5t2（0≤t≤26）（2）南极臭氧层空洞（图象法）（3）恩格尔系数（列表法）（1）炮弹发射（解析法）h=130t-5t2（0≤t≤262函数的表示法课件3解析法y=5x注：用解析法必须注明函数的定义域。解析法y=5x注：用解析法必须注明函数的定义域。4列表法笔记本数x12345钱数y510152025列表法笔记本数x12345钱数y55函数的表示法课件6函数的表示法课件7三种表示方法的特点解析法的特点：简明、全面地概括了变量间的关系；可以通过用解析式求出任意一个自变量所对应的函数值。列表法的特点：不通过计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值。图象法的特点：直观形象地表示出函数的变化情况，有利于通过图形研究函数的某些性质。三种表示方法的特点解析法的特点：简明、全面地概括了变列表法的8

例2．下表是某校高一（1）班三位同学在高一学年度几次数学测试的成绩及班级平均分表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次王伟988791928895张城907688758680赵磊686573727582班平均分88.278.385.480.375.782.6设测试序号为X，成绩为Y，（1）每位同学的成绩Y与测试序号X之间的函数关系能用解析法表示吗？图象法呢？例2．下表是某校高一（1）班三位同学在高一学年度几9函数的表示法课件10（2）若要对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析，选用那种方法比较恰当？（2）若要对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析，11例题解析：例3请画出函数的图像:xy-101234321所以,函数图像为第一和第二象限的角平分线.y=xx≥0-xx<0例题解析：例3请画出函数的图像:12函数的表示法课件13例4．某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：（1）5公里以内（含5公里），票价2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里按5公里计算）．如果某条线路的总里程为20公里，请根据题意，写出票价x与里程y之间的函数解析式，并画出函数的图象．解：设票价为里程为，由题意可知，自变量的取值范围是（0，20］，由票价制定规则，可以得到函数解析式为：23455101520Xy10例4．某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：解：设票14问：此函数能用列表法表示吗？23455101520Xy10问：此函数能用列表法表示吗？23455101520Xy1015分段函数

所谓“分段函数”，习惯上指在定义域的不同部分，有不同的对应法则的函数，对它应有以下两点基本认识：（1）分段函数是一个函数，不要把它误认为是几个函数；（2）分段函数的对应法则f随着自变量x取值范围的变化而有所不同；（3）分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集。非常重要分段函数所谓“分段函数”，习惯上指在定义域的不161.已知函数f(x)=2x+3,x＜－1,x2,－1≤x＜1,x－1,x≥1.(2)求f[f(－2)]的值;(3)当f(x)=－7时,求x;问题探究(1)求f(1)、f(-3)、f(5)的值1.已知函数f(x)=2x+3,x＜－1,x2,172.已知函数f(x)=x+2,(x≤－1)x2,(－1＜x＜2)2x,(x≥2)若f(x)=3,则x的值是()A.1B.1或C.1,,D.D思考交流2.已知函数f(x)=x+2,(x≤－1)x2,18课堂练习1.画出下列函数图象:(1)(2)2.画出下列函数的图象：（1）（2）课堂练习1.画出下列函数图象:2.画出下列函数的图象：19小结：(在具体问题中能够选用恰当的表示法来表示函数)；3、分段函数的表示方法及其图象的画法。1、函数的表示方法：列表法、图象法、解析法2