勾股定理课件

baca2+b2=c2勾股定理

1.探索勾股定理baca2+b2=c2勾股定理

1.探索勾股定ABC图1—1（1）观察图1—1：正方形A中含有个小方格，即A的面积是个单位面积；正方形B中含有个小方格，即B的面积是个单位面积；正方形C中含有个小方格，即C的面积是个单位面积.99991818A的面积+B的面积=C的面积ABC图1—1（1）观察图1—1：正方形B中含有图1—2ABC（2）观察图1—2：正方形A中含有个小方格，即A的面积是个单位面积；正方形B中含有个小方格，即B的面积是个单位面积；正方形C中含有个小方格，即C的面积是个单位面积.444488A的面积+B的面积=C的面积图1—2ABC（2）观察图1—2：正方形B中含有ABCABC图1—3图1—4做一做：（1）观察图1—3、图1—4，并填写下一页的表格.ABCABC图1—3图1—4做一做：A的面积（单位面积）B的面积（单位面积）C的面积（单位面积）图1—3图1—4169254913你是怎样得到上面的结果的？与同伴交流.（2）三个正方形A、B、C的面积之间有什么关系？A的面积+B的面积=C的面积A的面积（单位面积）B的面积（单位面积）C的面积（单位面积）议一议：（1）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？两直角边的平方和等于斜边的平方（3）分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量其斜边的长度；（2）中的规律对这个三角形仍然成立吗？议一议：（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？cab勾股定理如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c，那么a2+b2=c2.即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.勾股弦cab勾股定理勾股弦

小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机，小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？想一想：58厘米46厘米74厘米小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机，小明练习：1.求下列图中字母所表示的正方形的面积.=625225400A22581B=144练习：=625225400A22581B=1442.求出下列直角三角形中未知边的长度.68x5x13解：由勾股定理,得=36+64，即x2=100.x2=62+82∴x=10.x2+52=132.∴x2=132-52

，

即x2=144.∴x=12.∵x>0,∵x>0,解：由勾股定理,得2.求出下列直角三角形中未知边的长度.68x5x13解：由勾3.在直角三角形ABC中,∠C=900,已知:a=5,b=12,求c;已知:b=6,c=10,求a;已知:a=7,c=25,求b.

4.一直角三角形的一直角边长为7,另两条边长为两个连续整数,求这个直角三角形的周长.5.如果一个直角三角形的三条边长是三个连续整数,求这个直角三角形各边的长.3.在直角三角形ABC中,∠C=900,4.一直角三6.一高为2.5米的木梯,架在高为2.4米的墙上(如图),这时梯脚与墙的距离是多少?ABC6.一高为2.5米的木梯,架在高为2.4米的墙上(如图)小结：1.利用数格子的方法，探索了以直角三角形三边为边长的正方形面积的关系（即两个小正方形的面积之和等于大正方形的面积）.2.探索了直角三角形的三边关系，得到勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方平方.CcbaABA的面积+B的面积=C的面积a2+b2=c2小结：1.利用数格子的方法，探索了以直角三角形三边为边长的正读一读

勾股世界我国是最早了解勾股定理的国家之一.早在三多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角三角形，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五,即“勾三、股四、弦五”.它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中.在这本书中的另一处，还记载了勾股定理的一般形式.

1945年，人们在研究古巴比伦人遗留下的一块数学泥板时，惊讶地发现上面竟然刻有15组能构成直角三角形三边的数，其年代远在商高之前.相传二千多年前，希腊的毕达哥拉斯学派首先证