《轴对称》单元测试卷

《轴对称》单元测试卷人教版数学八年级上学期第13章《轴对称》单元测试复习试卷附有答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、下列图形成轴对称图形的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个2、下列图形中，对称轴的条数最少的图形是（）ABCD3、在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形．那么符合条件的小正方形共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4、若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为（）A．40°B．50°C．60°D．70°5、若一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为（）A．12B．9C．12或9D．9或76、如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B，∠D，使AD，BC边与对角线AC重叠，且顶点B，D恰好落在同一点O上，折痕分别是CE，AF，则AE等于（）7、如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是（）A．8B．6C．4D．28、如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C′处，折痕为EF，若AB=1，BC=2，则△ABE和BC′F的周长之和为（）9、如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN周长的最小值是5cm，则∠AOB的度数是（）10、如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120°的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（）A．15°或30°B．30°或45°二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11、轴对称是指一个图形的位置关系，轴对称图形是指一个具有特殊形状的图形。12、点A（﹣3，2）与点B（3，2）关于y轴对称。13、已知等腰三角形的顶角为40°，则它一腰上的高与底边的夹角为50°或60°。14、如图，在△ABC中，AB=AC，AB边的垂直平分线DE交AC于点D．已知△BDC的周长为14，BC=6，则AB=8。15、在等边三角形ABC中，点D在AB边上，点E在BC边上，且AD=BE。连接AE、CD交于点P，则∠APD=60°。16、如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，PD=6，则点P到边OB的距离为4。17、（本题8分）略。18、（本题8分）如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，DE⊥AC交于点E，DF⊥BC于点F，且BC=4，DE=2，则△BCD的面积是4。19、（本题8分）如图，BD是∠ABC的平分线，P为BD上的一点，PE⊥BA于点E，PE=4cm，则点P到边BC的距离为2cm。20、（本题8分）如图：△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边与点E，连接AD，若AE=4cm，求△ABD的周长为20cm。21、（本题8分）如图，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°，求∠B的度数为80°。22、（本题10分）在平面直角坐标系中，等边三角形OAB关于x轴对称的图形是等边三角形OA′B′。若已知点A的坐标为（6，5），求点B′的横坐标为（6，-5）。23、（本题10分）已知点A（2m+n，2），B（1，n-m），当m、n分别为何值时，（1）A、B关于x轴对称；m=1，n=-3。（2）A、B关于y轴对称；m=-1，n=3。24、（本题12分）平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（2，4），C（3，-1）。（1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；（2）求△ABC的面积；7.5（3）若△A′B′C′与△ABC关于x轴对称，写出A′、B′、C′的坐标。A′（1，-4），B′（2，-4），C′（3，1）。18、根据图中所示，CD平分∠ACB并且与AB相交于点D，因此有∠DCE=∠DCF。同时，由于DE⊥AC，DF⊥BC，所以∠DEC=∠DFC=90°。在△DEC和△DFC中，∠DCE=∠DCF，∠DEC=∠DFC，CD=CD，因此根据AAS准则，可以得出△DEC≌△DFC，从而DF=DE=2。因此DF÷2=4×2÷2=4，因此△BCD=BC×4。19、根据图中所示，BD是∠ABC的平分线，PE⊥AB于点E且PE=4cm，因此点P到BC的距离为PE=4cm。20、根据图中所示，由于AD=DC，AE=CE=4，AB+BC=22，因此△ABD的周长为AB+AD+BD=AB+CD+BC﹣CD=AB+BC，即可求出周长为22。21、根据图中所示，由于AC=DC=DB，∠ACD=100°，因此∠CAD=(180°-100°)÷2=40°。同时，∠CDB是△ACD的外角，因此∠CDB=∠A+∠ACD=40°+100°=140°。由于DC=DB，因此∠B=(180°-140°)÷2=20°。22、根据图中所示，由于等边△OAB关于x轴对称的图形是等边△OA′B′，因此点A′的坐标为（6，-4），同时点B′的横坐标为3。23、（1）根据题意，点A（2m+n，2），B（1，n-m），A、B关于x轴对称，因此有2m+n=1，n-m=-2，解得m=1，n=-1。（2）根据题意，点A（2m+n，2），B（1，n-m），A、B关于y轴对称，因此有2m+n=-1，n-m=2，解得m=-1，n=1。24、（1）如图中所示，点A（1，4），