三角函数模型的简单应用 省赛获奖

1.6三角函数模型的简单应用

人教A版普通高中课程标准实验教科书《数学》（必修4）Step1教材分析Step2教学说明Step3教学过程设计说明

Step1教材分析教材的地位和作用

教学目标教学的重点和难点教材的地位和作用

三角函数任意角弧度制任意角

三角函数诱导公式三角函数模型的简单应用第一课时

（共二课时）知识目标能力目标思想目标情感目标实际问题具有周期运动规律教学目标知识目标能力目标思想目标情感目标创新精神和实践能力抽象概括能力运用信息技术工具能力教学目标知识目标能力目标思想目标情感目标提升对函数概念的完整认识培养用科学、辩证的眼光观察事物教学目标知识目标能力目标思想目标情感目标兴趣自信美教学目标重点：培养学生解决实际问题的能力，体验

探究和实践的过程。难点：分析、整理、利用信息，将现实问题

抽象转化成三角函数模型，并综合运用

相关知识解决实际问题。教学的重点和难点Step2教学说明1策略问题驱动2形式讲述提问讨论操作‥3手段多媒体辅助教学4方法有引导的对话Step3教学过程设置情境，呈现问题

探索实践，寻找模型

回归现实，提出问题

总结提练，提高能力

布置作业，延时探究设置情境，呈现问题

圣米切尔山涨潮落潮设置情境，呈现问题

时刻0：003：006：00水深/米5.07.55.0时刻9：0012：0015：00水深/米2.55.07.5时刻18：0021：0024：00水深/米5.02.55.0潮汐对轮船进出港口产生什么影响？

某港口在某季节每天的时间与水深关系表：探索实践，寻找模型初步认识学生自我寻求或老师提出问题：上述的变化过程中，哪些量在发生变化？哪个是自变量？哪个是因变量？大约什么时间港口的水最深？深度约是多少？大约什么时间港口的水最浅？深度约是多少？在什么时间范围内，港口的水深增长？在什么时间范围内，港口的水深减少？

4.试着用图形描述这个港口从0时到24时水深的变化情况。

“问题系列一”中的问题较浅显、易回答，其目的在于使学生学会用数学的眼光认识自然与社会中存在的问题。从现实问题中抽象出数学模型，进而用模型解决问题探索实践，寻找模型深入探索5.选用一个适当的函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系，给出整点时间的水深近似值。6.货船的吃水深度为4m，安全条例规定至少要有1.5m的安全间隙，该船何时能进入港口？在港口能呆多久？7.若某船的吃水深度为4m，安全间隙为1.5m，该船在2:00开始卸货，吃水深度以每小时0.3m的速度减少，那么该船在什么时间必须停止卸货，将船驶向较深的水域？

“问题系列二”，由表及里，揭示数学的应用价值，提高学生数据的收集、分析和加以应用的能力。

探索实践，寻找模型深入探索5.选用一个适当的函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系，给出整点时间的水深近似值。6.货船的吃水深度为4m，安全条例规定至少要有1.5m的安全间隙，该船何时能进入港口？在港口能呆多久？7.若某船的吃水深度为4m，安全间隙为1.5m，该船在2:00开始卸货，吃水深度以每小时0.3m的速度减少，那么该船在什么时间必须停止卸货，将船驶向较深的水域？探索实践，寻找模型深入探索5.选用一个适当的函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系，给出整点时间的水深近似值。6.货船的吃水深度为4m，安全条例规定至少要有1.5m的安全间隙，该船何时能进入港口？在港口能呆多久？7.若某船的吃水深度为4m，安全间隙为1.5m，该船在2:00开始卸货，吃水深度以每小时0.3m的速度减少，那么该船在什么时间必须停止卸货，将船驶向较深的水域？代数法图像法探索实践，寻找模型深入探索5.选用一个适当的函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系，给出整点时间的水深近似值。6.货船的吃水深度为4m，安全条例规定至少要有1.5m的安全间隙，该船何时能进入港口？在港口能呆多久？7.若某船的吃水深度为4m，安全间隙为1.5m，该船在2:00开始卸货，吃水深度以每小时0.3m的速度减少，那么该船在什么时间必须停止卸货，将船驶向较深的水域？P深入探索5.选用一个适当的函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系，给出整点时间的水深近似值。6.货船的吃水深度为4m，安全条例规定至少要有1.5m的安全间隙，该船何时能进入港口？在港口能呆多久？7.若某船的吃水深度为4m，安全间隙为1.5m，该船在2:00开始卸货，吃水深度以每小时0.3m的速度减少，那么该船在什么时间必须停止卸货，将船驶向较深的水域？P回归现实，提出问题

在货舱的安全水深正好与港口水深相等时，停止卸货吗？

回归现实，提出问题质疑能力是一个人最宝贵的能力之一,也是创新能力的重要表现。就此模型再提出一些其它问题，并加以解决；找出现实生活中可能可以用函数模型解决的问题，并试着加以解决。

总结提练、提高能力现实问题

现实模型

改造三角函数模型

抽象概括解析式图形三角函数模型的解数学方法还原说明现实模型的解是否符合实际修改布置作业、延时探究问题1

电视台的不同栏目播出的时间周期是不同的。有的每天播出，有的隔天播出，有的一周播出一次。请查阅当地的电视节目预告，统计不同栏目的播出周期。

问题2

请你调查你们地区每天的用电情况，制定一项