人教版探究弹性势能的表达式

第七章——机械能守恒定律第6讲探究弹性势能的表达式目标定位1.知道探究弹性势能表达式的思路.2.理解弹性势能的概念及弹性势能大小的相关因素，知道弹力做功和弹性势能变化的关系.3.领悟求弹力做功时通过细分过程化变力为恒力的思想方法.1预习导学

梳理·识记·点拨

2课堂讲义

理解·深化·探究3对点练习

巩固·应用·反馈预习导学梳理·识记·点拨一、弹性势能1.定义：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有

的相互作用而具有的势能.2.探究弹性势能表达式的思路：通过分析

做功的情况，探究弹性势能的表达式.弹力弹力想一想

如图1所示，用弹簧制作一弹射装置.要想把小球弹得越远，弹簧的形变量必须怎样？要想把小球弹得越远，弹簧的劲度系数应该怎样？由此设想，对同一弹簧而言，弹性势能与什么有关？图1答案

弹簧形变量越大，劲度系数越大，小球弹得越远.弹性势能与弹簧形变量及劲度系数有关.二、弹性势能(变化)大小探究1.弹力做功与弹性势能变化的关系2.“化变为恒”求拉力做功：W总＝

.3.“Fl”图象面积的意义：表示

的值.弹力功F1Δl1＋F2Δl2＋…＋FnΔln增加减少想一想重力势能Ep＝mgh与高度成正比，弹簧的弹性势能是否与形变量成正比？答案

否.因为举重物时，重力不变，而拉弹簧时拉得越长，拉力越大，所以弹性势能与形变量不成正比.课堂讲义理解·深化·探究一、对弹性势能的理解1.系统性：弹性势能是发生弹性形变的物体上所有质点因相对位置改变而具有的能量，因而弹性势能是整个系统所具有的.2.相对性：弹性势能的大小与选定的零势能位置有关，对于弹簧，一般规定弹簧处于原长时的势能为零.3.对于同一弹簧，伸长和压缩相同的长度时弹性势能相同.例1关于弹性势能，下列说法中正确的是(

)A.只有弹簧发生弹性形变时才具有弹性势能，其他物体发生弹性

形变时是不会有弹性势能的B.弹簧伸长时有弹性势能，压缩时没有弹性势能C.在弹性限度范围内，同一个弹簧形变量越大，弹性势能就越大D.火车车厢底下的弹簧比自行车座底下的弹簧硬，则将它们压缩

相同的长度时，火车车厢底下的弹簧具有的弹性势能小解析所有发生弹性形变的物体都具有弹性势能，A错；弹簧伸长和压缩时都具有弹性势能，B错；火车车厢底下的弹簧比自行车车座底下的弹簧劲度系数大，所以压缩相同长度时火车车厢底下的弹簧具有的弹性势能大，D错.答案

C针对训练关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是(

)A.当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大B.当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小C.在拉伸长度相同时，k越大的弹簧，它的弹性势能越大D.弹簧在拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能解析弹性势能的大小，除了跟劲度系数k有关外，还跟它的形变量(拉伸和压缩的长度)有关.如果弹簧处于压缩状态，当它变长时，它的弹性势能应该先减小，在原长处它的弹性势能最小，所以C选项正确.答案

C二、弹性势能与弹力做功的关系1.关系：弹力做功是弹性势能变化的唯一量度.弹力做多少正功，弹性势能就减少多少；弹力做多少负功，弹性势能就增加多少.2.表达式：W弹＝－ΔEp＝Ep1－Ep2.例2如图2所示，一个物体以速度v0冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧，墙壁和物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中，以下说法正确的是(

)A.物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比B.物体向墙壁运动相同的位移，弹力做的功

不相等C.弹簧的弹力做正功，弹性势能增加D.弹簧的弹力做负功，弹性势能增加图2解析由功的计算公式W＝Flcosα知，恒力做功时，做功的多少与物体的位移成正比，而弹簧对物体的弹力是一个变力，所以选项A错误；弹簧开始被压缩时弹力小，弹力做的功也少，弹簧的压缩量变大时，物体移动相同的距离做的功多，故选项B正确；物体压缩弹簧的过程，弹簧的弹力与弹力作用点的位移方向相反，所以弹力做负功，弹性势能增加，故选项C错误，选项D正确.答案

BD例3一根弹簧的弹力F与伸长量x的关系图象如图3所示，那么弹簧由伸长量8cm到伸长量4cm的过程中，弹力做的功和弹性势能的变化量为(

)A.3.6J，－3.6JB.－3.6J，3.6JC.1.8J，－1.8JD.－1.8J，1.8J图3答案

C对点练习巩固·应用·反馈对弹性势能的理解1.弹簧的弹性势能与下列哪些因素有关(

)A.弹簧的长度 B.弹簧的劲度系数C.弹簧的形变量 D.弹簧的原长BC2.如图4所示的几个运动过程中，物体的弹性势能增加的是(

)图4A.如图甲，撑杆跳高的运动员上升过程中，杆的弹性势能B.如图乙，人拉长弹簧过程中，弹簧的弹性势能C.如图丙，模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中，橡皮筋的弹

性势能D.如图丁，小球被弹簧向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能解析

选项A、C、D中物体的形变量均减小，所以弹性势能减小，选项B中物体的形变量增大，所以弹性势能增加.所以B正确.答案

B弹力做功与弹性势能变化的关系3.如图5所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中下列说法正确的是(

)图5A.弹簧对物体做正功，弹簧的弹性势能逐渐减少B.弹簧对物体做负功，弹簧的弹性势能逐渐增加C.弹簧先对物体做正功，后对物体做负功，弹簧的弹性

势能先减少再增加D.弹簧先对物体做负功，后对物体做正功，弹簧的弹性

势能先增加再减少解析弹簧由压缩到原长再到伸长，刚开始时弹力方向与物体运动方向同向做正功，弹性势能减小.越过原长位置后弹力方向与物体运动方向相反，弹力做负功，故弹性势能增加，所以只有C正确，A、B、D错误.答案

C4.如图6所示，处于自然长度的轻质弹簧一端与墙接触，另一端与置于光滑地面上的物体接触，现在物体上施加一水平推力F，使物体缓慢压缩弹簧，当推力F做功100J时，弹簧的弹力做功_____J，