2021年广东省春季高考数学模拟试卷原卷版

2021年广东春季高考数学模拉试卷（11）

注：本卷共22小题，满分150分。

一、单选题（本大题共15小题，每小题6分，满分90分）

1.已知A={-1,0,1,2,3},B={x|x>l},则ADB的元素个数为（）

A.0B.2C.3D.5

1

2.2+行了的值为.□

1

A.-1B.-C.3D.-5

2

3.某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为600,400,800,为了了解教师的教学情况，该校采用

分层抽样的方法，从这三个年级中抽取45名学生实行座谈，则高一、高二、高三年级抽取的人数分别为

（）

A.15,5,25B.15,15,15

C.10,5,30D.15,10,20

4.下列函数中，在区间（0,+8）上为增函数的是（）

1

A.y=ln(x+2)B.y=-'x+lC.y=|^—JD.y=x+—

x

5.函数/(x)是定义在火上的奇函数，当x>0时，〃x)=—f+l,则当x<0时，/（x）等于（）

A.r2—1B.r2+1C.-r2+1D.-X2-1

6.从集合M2.3.4J）中随机取出一个数，设事件A为“取出的数为偶数”，事件8为“取出的数为奇数“，则

事件A与8（）

A.是互斥且对立事件B.是互斥且不对立事件

C.不是互斥事件D.不是对立事件

7.已知sin[/+aj=w,则cos1万-2aJ=()

A_ZB1「厉口屈

8888

8.已知0<a</?<l<c,则

haah

A.a>aB.c>cC.log(,c>loghcD.log^c>log/7a

9.在三棱锥O-ABC中，若。为8c的中点，则A0=()

A.-OA+-OC-OBB.-OA+-OB+OC

2222

C.-OB+-OC-OAD.-0B+-0C+0A

2222

10.数列｛%｝中，4=1,ail+l=an+In,则q,=()

A.n?-n+1B./+1C.(zz—I)2+1D.2〃

1r\

f厂2+1x>0

H.已知函数/(x)=(',则下列结论正确的是()

cosx,x<0

A.f(%)是偶函数B.是增函数

c./(X)是周期函数D.的值域为卜I，+8)

12.过两直线力口N口1口0与工口2〉口710的交点口并且与第一条直线垂直的直线方程是()

A.xD3^D7D0B.xD3yD13aO

C.xD3^C6D0D.xO3jD5D0

13.图中的四个几何体，只有正视图和侧视图相同的是（）

①正方体②圆锥③三棱台④正圆棱锥

A.①②B.①⑤C.①④D.②④

14.设是两个不同的平面，/是一条直线，以下命题正确的是()

A.若/_La,a则/<=尸B.若///a,a//£,则/u4

C.若/_La,a//£,贝iJ/J-尸D.若///a,a_L£,则/

15.已知。>6>0,且。6=1,若O<c<l,p=log。

A.p>qB.p<q

二、填空题(本大题共4小题，每小题6分，满分24分)

16.一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1,2,3,则此球的表

面积为•

17.圆心为(1,1)且与直线x+y=14相切的圆的方程是.

18.函数"X)与g(x)的图象拼成如图所示的"Z”字形折线段ABOC。，不含A(O,1)、8(1,1)、。(0,0)、

C(-1,T)、五个点，若/(*)的图象关于原点对称的图形即为g(x)的图象，则其中一个函数的解析

式可以为.

19.明代程大位《算法统宗》卷10中有题：“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增，共灯三百八十一，请问

尖头几盏灯？”则尖头共有_________盏灯.

三、解答题（本大题共3小题，每小题12分，满分36分）

20.对长为800m,宽为600m的一块矩形土地进行绿化，要求四周种花（花带宽度相等），中间种草坪,

要求草坪面积不少于总面积的一半，求花带宽度的取值范围.

21.如图，长方体ABC。—A耳CA中，AB=BC,E为CG的中点.

(I)求证：AC"/平面BDE