2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（解析版）

绝密★启用前

全真模拟卷01（新高考地区专用）

数学

本卷满分150分，考试时间120分钟.

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只

有一个选项是符合题目要求的.

1.已知集合4={工|f一》<（）},B={x\x=2n+\,n&Z],则人口3=

A.{0}B.{1}

C.{0,1}D,0

【答案】B

【解析】由集合A={X|X2—X〈O}={MO<XWI},

而集合8={X|X=2〃+1,〃GZ}表示所有奇数构成的集合，故AC8={1}.故选B.

2.已知21ogJ=log/=log*<0,则玉,无2，天的大小关系是

A.x2>xt>X,B.x3>x2>Xj

C.x}>x2>x3D.x3>>x2

【答案】A

［解析］因为21ogj.X|=log|X2=log3X3<0=logil=log31，

22222

2

所以王〉1,x2>\,<1,X,=x2,

所以X—工2=%一%2=大（1一%）<0,所以西<々，所以々>X|>&.故选A.

的展开式中，所有项的系数和为0,则展开式中的常数项为

A.15B.-15

C.20D.-20

【答案】D

【解析】令x=l,可得（1一。%）6=0,解得a=：,所以[%—丝），

1

展开式的通项公式为&=(-l/C产

X)

当r=3时，为常数项，所以展开式的常数项为一盘=-20.故选D.

4.已知tan(a-夕)=g,tan(a+4)=2,a,则tan4等于

A.—3B.—

3

C.—3或'D.1或—1

33

【答案】B

tana-tan/7=g，化简得tan4=2tana-1

【解析】vtan(a-/7)=

1+tanatan(32+tana

,c、tana+tanB-2-tana

又tan(a+£)=----------J=2,化简得tan/?=--------

1-tan«tanp1+2tana

„,2tan«-12-tana“，,,一，.

则:--------=----------，得4taira-1=tan~a，所以tana=±l,

2+tana1+2tana

又「a则tana＞0，tana=l,则tan/7=g.故选8.

5.设。1是实数，则“&＞扬”是％2＞去，，的

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】由，7＞扬可得。＞人之（），然后可得。（。一。）＞0,即4＞皿

当。=-2]=-1时，满足/但不满足&＞振

所以“、丁＞JB、'是“4＞,法”的充分不必要条件，故选A.

6.中国的5G技术领先世界，5G技术极大地提高了数据传输速率，最大数据传输速率C取

决于信道带宽W,经科学研究表明：C与W满足C=Wlog2（l+£）,其中S是信道内信

号的平均功率，N是信道内部的高斯噪声功率，=为信噪比.当信噪比比较大时，上式中

2

s

真数中的1可以忽略不计.若不改变带宽W,而将信噪比一从1000提升至4000,则C大

N

约增加了(附：lg2ko.301。)

A.10%B.20%

C.30%D.40%

【答案】B

q

【解析】当±=1000时，C}=Wlog,1001«Wlog,1000；

N

q

当一=4000时，C2=Wlog)4001xWlog04000.

N

C-C.aIWlog.40001lg4000,lg4+lgl000,

所以增大的百分比为二2」二乙一丽T--------1=-------------1

IglOOOIglOOO

lg4=21g22x0.3010

-X0.2=20%故选B.

IglOOO33

正项等比数列｛«„｝满足q%="，2a4+%=a

7.2

A-|1+(-2)"B.

【答案】D

【解析】由题意，4。3=居=,，得。2=,，又2a4+。3=4，令｛%｝的公比为4>0，

~164

,111

所以2q2+g—l=0,解得4=2,则所以为=强，

所以S“二^----+...+(-l)n'—=2-22+...+(-1)，，+12",当〃为奇数时，

«1«2%

S,=(2+23+...+2n)(22+24+...+2,"')=2(