2021年高考数学全真模拟卷（新高考地区专用）4月卷（解析版）

绝密★启用前

备战2021年高考数学【名校、地市好题必刷】全真模拟卷•4月卷

第五模拟

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的.

1.(2021•河北邯郸市•高一期末)已知集合4={》|14》49},B={x\\x+1\<2],则AU8=()

A.{x|-3<x<9}B,{%|-3<x<9}

C.{x|-l<x<9}D.{x|l<x<9}

【答案】B

【分析】

先化简集合8,再利用并集运算求解.

【详解】

因为A={x|1<9},B={x|—3<x<1},

所以AU3={x|-3<x<9},

故选：B.

234

2.（2021•河北邯郸市•高一期末）cos^=（）

6

A1R1D6

2222

【答案】C

【分析】

利用诱导公式计算求值即可.

【详解】

23万（乃］（乃、"6

cos——=cos4^--=cos---=cos—=——.

6I6；I62

故选：C

3.（2020•辽宁本溪市•高二月考）疫情期间，我市某医院派遣甲、乙、丙、丁、戊5名医护人员支援武汉A、6、

。三所医院，每所医院至少一人，其中甲乙要求在同一所医院，共有（）种派遣方法.

A.36B.24C.48D.64

【答案】A

【分析】

根据题意，分2步进行分析：①将5名医生分为3组，要求甲乙在同一组，②将分好的三组全排列，对应

三所医院，由分步计数原理计算可得答案.

【详解】

根据题意，分2步进行分析：①将5名医生分为3组，要求甲乙在同一组，

若甲乙和另外1人在一组，有C3』3种分组分法，

若甲乙组成2人组,将剩余3人分成2组即可，有C3'=3种分组分法，则一共有3+3=6种不同的分组分法,

②将分好的三组全排列，对应三所医院，有A3-3=6种情况，则一共有6x6=36种不同的安排方案；

故选：A.

【点睛】

方法点睛：（1）分类：一般按特殊情况优先分类，每类中再分步计数，当分类不多时，可用枚举法，当分

类较多时，也可用间接法求解.

（2）分步：先按一定的顺序分步，再按特殊要求分类.

4.（2020.辽宁本溪市.高二月考）设相、”是两条不同的直线，a、£是两个不同的平面，且直线机ua,直

线〃u/7,下列命题为真命题的是（）

A.〃”是““_La”的充分条件

B.“机〃〃”是“布〃夕”的既不充分又不必要条件

C.“2〃£”是“相〃””的充要条件

D.“mJL〃”是“a_L尸”的必要条件

【答案】B

【分析】

根据线线、线面、面面之间的关系判断结论间是否互为充分、必要条件，进而确定命题的真假

【详解】

线面垂直性质：〃_1。有〃2_1_“，但//2_1〃，不能得出〃_La,A错误

小〃〃时，根据线面平行性质的条件知，"若在平面£内，不能得出机〃夕，反之机〃尸，尸内的直线也不一

定与，”平行，即不能得出加〃“，既不充分也不必要，8正