高二数学选修4-4练习题

高二数学选修4-4练习题一．选择题1．已知，下列所给出的不能表示此点的坐标的是（）A．B．C．D．2．点，则它的极坐标是（）A．B．C．D．3．极坐标方程表示的曲线是（）A．双曲线B．椭圆C．抛物线D．圆4．圆的圆心坐标是（）A．B．C．D．5．在极坐标系中，与圆相切的一条直线方程为（）A．B．C．D．6、已知点则为()A、正三角形B、直角三角形C、锐角等腰三角形D、直角等腰三角形7．直线的倾斜角是().A．40°B．50°C．130°D．140°8、直线与的位置关系是()A、平行B、垂直C、相交不垂直D、与有关，不确定9.两圆,的公共部分面积是()A.B.C.D.10.已知点的球坐标是,的柱坐标是,则=().A．B．C．D．11.直线的参数方程是（）。A.（t为参数）B.（t为参数）C.（t为参数）D.（t为参数）12.方程（t为参数）表示的曲线是（）。A.一条直线B.两条射线C.一条线段D.抛物线的一部分13.参数方程（为参数）化为普通方程是（）。A.B.C.，D.，14.在符合互化条件的直角坐标系和极坐标系中，直线l：与曲线C：相交，则k的取值范围是（）。A.B.C.D.但15.已知过曲线上一点P原点O的直线PO的倾斜角为，则P点坐标是（）A、（3，4）B、C、(-3，-4)D、⑴（为参数）；⑵（为参数）38.求以椭圆内一点A(1，－1)为中点的弦所在直线的方程。）39.已知x、y满足，求的最值。40.如图，点A在直线x=5上移动，等腰△OPA的顶角∠OPA为120°（O，P，A按顺时针方向排列），求点P的轨迹方程。41.如图，过抛物线（＞0）的顶点作两条互相垂直的弦OA、OB。0xyAMB⑴0xyAMB⑵求弦AB中点M的轨迹方程。42.在气象台A正西方向300千米处有一台风中心，它以每小时40千米的速度向东北方向移动，距台风中心250千米以内的地方都要受其影响。问：从现在起，大约多长时间后，气象台A所在地将遭受台风影响？持续多长时间？（注：，）高二数学选修4-4练习题参考答案选择题题号12345678910答案ACDABDBBCA题号11121314151617181920答案CBDADBDDBC二．填空题21.5，622.。23.24.。25.；26．；27.．；28.．；29．30．；31．；32．；33．。34.35.36.三．解答题37．解：⑴∴曲线是长轴在x轴上且为10，短轴为8，中心在原点的椭圆。⑵它表示过（0，）和(1,0)的一条直线。38．解：设以A(1，－1)为中点的弦所在的直线方程为，把它代入得即∵弦以A(1，－1)为中点，∴交点所对应的参数和有：＋＝0∴∴＝0，∴∴所求的直线方程为即x－4y－5＝039.解：由可知曲线表示以（1，-2）为圆心，半径等于2的圆。令，则（其中）∵-11∴当时，S有最大值，为当时，S有最小值，为∴S最大值为；S最小值为。40.解：取O为极点，x正半轴为极轴，建立极坐标系，则直线x=5的极坐标方程为rcosq=5设A（r0，q0），P（r，q）把<2>代入<1>，得点P的轨迹的极坐标方程为：0xyAMB0xyAMB∴设直线OA的方程为（）∴联立方程解得以代上式中的，解方程组解得∴A（，），B（，）。⑵．设AB中点M（x，y），则由中点坐标公式，得消去参数k，得；即为M点轨迹的普通方程。42．解：如图，以气象台为坐标原点，正东方向为x轴正方向，建立直角坐标系，则现在台风中心B1的坐标为（-300，0）。根据题意，可知，t小时后，B的坐标为（，），即（，），因为以台风