浙江省温州市2021-2022学年高二下学期学考模拟测试数学试题

2021学年第二学期温州市高二学考模拟测试数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分100分，考试时间80分钟.考生注意：1.考生答题前，务必将自己的姓名､准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题卷上.2.选择题的答案须用2B铅笔将答题卷上对应题目的答案涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡皮擦净.3.非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题卷上相应区域内，答案写在本试题卷上无效.选择题部分一､单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分，每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选､多选､错选均不得分）1.已知，，则（）A. B. C. D.2.函数定义域为（）A. B. C. D.3.已知复数满足：（i为虚数单位），则（）A. B.1 C. D.24.下列命题为假命题的是（）A若，，则 B.若，，则C.若，，则 D.若，，则5.为了调查某地三所高中未成年人思想道德建设情况，省文明办采用分层抽样的方法从该地的A，B，C三所中学抽取80名学生进行调查，已知A，B，C三所学校中分别有400，560，320名学生，则从学校中应抽取的人数为（）A.10 B.20 C.30 D.406.函数（且）的图象恒过的定点是（）A. B. C. D.7.已知，是不同的直线，，是不同的平面，下列命题中，正确的是（）A.若，，则B若，，则C.若，，，，则D.若，，则8.已知，，则“，”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件9.文创产业被认为是21世纪全球最有前途的产业之一，将成为一种更高层次的全新产业形态，也就是所谓的“第四产业”.为拉近文物与年轻人的心理距离，故宫博物院推出“故宫猫祥瑞”系列盲盒：锦鲤、天马、钟馗、狎鱼、狻猊、行什、狮子、凤凰、葫芦、青铜（共10款），其设计灵感来自故宫文物：故宫太和殿部分脊兽，金大吉葫芦式挂屏，清道光款矾红彩鱼蝠盘等.故宫盲盒售卖点还剩下12个“故宫猫祥瑞”盲盒存货，其中狻猊、葫芦各2个，其余8款各剩1个，小明同学去该售卖点购买了2个“故宫猫祥瑞”盲盒，问买到不同款式盲盒的概率为（）A. B. C. D.10.已知，则（）A. B. C. D.11.在中，，，，，则（）A. B. C. D.12.近年来垃圾分类已经成为我国生态文明建设中不可或缺的一环.垃圾分类的目的是提高垃圾的资源价值和经济价值，减少垃圾处理量和处理设备的使用，降低处理成本，减少土地资源的消耗，具有社会､经济､生态等几方面的效益.某地街区呈现东-西､南-北向的网格状，相邻街距都为1，现规划局批准两街道相交的点为居民销售点.若以互相垂直的两条街道为轴建立直角坐标系，要想把坐标为､､､､､的六个居民销售点其中的一个改作垃圾分类点，且要使另外5个居民销售点沿街道到该垃圾分类点之间路程之和最短，则以下哪个点适合（）A. B. C. D.13.在平面四边形中，，，，，则（）A. B. C. D.14.函数在区间上既无最大值，又无最小值，且，则（）A. B. C. D.15.如图，在四棱锥中，，四边形为矩形，平面，为中点，为平面上的动点，为上的动点，则的最小值是（）A B. C. D.二､多项选择题（本大题共3小题，每小题3分，共9分.在每小题列出的四个选项中有多个符合题目要求，全部选对得3分，选对但不完全的得1分，选错或不选得0分）16.已知函数，则函数的图象可能是（）A. B.C. D.17.饮料瓶的主要成分是聚对苯二甲酸乙二醇酯，简称“PET”.随着垃圾分类和可持续理念的普及，饮料瓶作为可回收材料的“主力军”之一，得以高效回收，获得循环再生，对于可持续发展具有重要意义.温州某高中随机调查了该校某两个班（A班，B班）4月份每天产生饮料瓶的数目（单位：个），并按，，，，，分组，分别得到频率分布直方图如下：下列说法正确的是（）A.B.A班该月平均每天产生的饮料瓶比B班更多C.若A班和B班4月产生饮料瓶数的第75百分位数分别是和，则D.已知该校共有学生2000人，则约有400人4月份产生饮料瓶数在之间18.如图，已知直线，点是，之间的一个定点，点到，的距离分别为1，2.点是直线上一个动点，过点作，交直线于点，，则（）A. B.面积的最小值是C. D.存在最小值三､填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分）19.当时，的最小值是______.20.已知幂函数是偶函数，且在上单调递增，的值可以是______.（写一个即可）21.魔方，又叫鲁比克方块，最早是由匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺•鲁比克教授于1974年发明机械益智玩具，自1974年魔方问世起，世界上陆续出现了各种各样的魔方，魔方爱好者小明拥有一款“Zcube三面体曲面三阶魔方”，它的直观图如图所示，它由27个小块构成（其中，包含18个边长为的正方体小块，9个底面半径为，高为的个圆柱小块），则该魔方的表面积为______；体积为______（魔方中的空邠忽略不计）.22.在中，，，，，的面积为，则的长为______.四､解答题（本大题共3小题，共31分）23.已知函数，.（1）求的值及的单调递增区间；（2）若在区间上最大值为2，求实数的取值范围.24.已知三棱锥中，平面，，，为中点，为中点，在上，.二面