2023-2024学年人教部编版七年级数学上册第三章教案日历中的一元一次方程

微课教学设计模板授课教师姓名微课名称日历中的方程--一实际问题与一元一次方程微课录制指导教师微课设计指导教研员数学组全体教研员知识点来源学科：数学年级：七年级教材版本：人教版所属章节：第三章录制工具和方法PPT、屏幕录制器、爱剪辑软件设计思路学生已经熟练掌握一元一次方程的解法，而且学生对生活中隐含数学问题的事件兴趣浓厚，但学生运用数学知识解决实际问题的能力和数学建模的能力不强，导致数学的应用能力上遇到了一定的困惑；所以本节充分利用学生已有的知识和身边最熟悉的日历表，从中寻找等量关系列出一元一次方程，在体验中树立方程应用的思想。教学设计内容实际问题与一元一次方程教学目的知识技能：1.能根据实际问题找出等量关系，列出一元一次方程；2.能够在实际问题中检验方程的合理性过程与方法：初步能够从数学的角度去观察事物，思考问题，体验解决问题的方法策略的多样性；经历将实际问题抽象为方程模型的过程，初步体会方程是刻画现实世界的有效教学模型和数学建模思想；情感态度：1.通过设置日历中的问题情境，鼓励学生多角度思考，探索、交流、激发学生的好奇心和主动学习的欲望；2.对数学中方程的相关知识感兴趣；教学重点难点重点：将实际问题抽象为方程模型的过程；难点：发现问题中的等量关系和未知数的选择；教学过程活动前教学资源：每位同学发放日历表，活动前观察：让学生认真分析横向相邻三个数之间的差和，纵向相邻三个数之间的差，从中发现了什么？探究活动1：如果扎西同学已经知道横上三个相邻数的和是48，你能否帮他找出三个相邻数吗？（学生尝试过程中可能基本上用了算书法求平均数，不会意识到方程思想，开始引导）解法1：设第一个数为X-1第二个数为X第三个数为X+1根据题意得(X-1)+X+(X+1)=483X=48X=16答：横上三个相邻的数分别是15、16、17\t"4"（见日历）解法2：设第一个数为X第二个数为X+1第三个数为X+2根据题意得X+(X+1)+(X+2)=483X+3=483X=48-33X=45X=15答：横上三个相邻的数分别是15、16、17解法3：设第一个数为X-2第二个数为X-1第三个数为X根据题意得(X-2)+（X-1)+X=483X-3=483X=48+33X=51X=17答：横上三个相邻的数分别是15、16、17结论：我们发现解决这个问题过程中，除了算数方法以外还可以用方程的思想来计算探究活动2：如果扎西同学已经知道三个相邻列数的之和等于36，你能否帮他找出这三个相邻数吗？（学生尝试过程中可能仍然用算书法求平均数，还可能没有意识到方程思想的重要性，开始引导……）解：设第一个数为X-7第二个数为X第三个数为X+7根据题意得(X-7)+X+(X+7)=363X=36X=13答：横上三个相邻的数分别是6、13、20\t"4"（见日历）试一试：如果知道三个相邻列数之和等于69，那么这三个数分别是什么？探究活动3：如果我们用一个小正方形来圈出四个数，这四个数的之和等于48，你们用方程思想来帮老师找出这四个数好吗？（学生尝试过程中可能还是想用算书法求平均数，但这里感觉行不通，开始试用方程，引导…..）解：设左上角数为X则右上角数为X+1左下角数为X+7右下角数为X+8根据题意得X+(X+1)+（X+7)+（X+8）=484X+16=484X=48-164X=32X=8答：这四个数分别是8、9、15、16\t"4"（见日历）课堂小结：1.这节课我们从日历中发现了一元一次方程的应用方法，用方程的思想来解决数学问题，这种方法对你今后学习过程中很有帮助，所