2023-2024学年人教部编版七年级数学上册第三章教案课时5：3.2解一元一次方程（1）平行班

§3.2解一元一次方程（一）————合并同类项与移项（第一课时）教学设计（平行班）【课题】：解一元一次方程（一）————合并同类项与移项（第一课时）【设计与执教者】：【学情分析】：知识背景：学生已学过用等式的性质来解一元一次方程。

能力背景：能够用等式的性质来解一元一次方程。

预测目标：能正确地用合并同类项的方法来解一元一次方程。【教学目标】：①经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．②学会合并（同类项），会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程．③能够找出简单的实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程．④初步体会一元一次方程的应用价值。【教学重点】：建立方程解决实际问题，会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程【教学难点】：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。【教学突破点】：从实际问题到列方程，从而得出“ax＋bx=c”类型的一元一次方程，然后引导学生解方程，进而总结列方程的一般步骤及解方程的步骤。【教法、学法设计】：教师引导分析问题，学生感悟方法，模仿分析问题，最后自我练习，巩固新知，自我归纳小结，锻炼能力，提升自信.【课前准备】：课本、【教学过程设计】：教学环节活动设计设计意图一.设置情境提出问题从这节课开始我们结合实际问题讨论：如何根据实际问题列一元一次方程？如何解一元一次方程？出示教科书88页问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？首先介绍本节课的学习任务，使学生在学习过程中有个方向。其次以学生身边的实际问题展开讨论，突出数学与现实生活的联系．二.探索分析解决问题实际问题一元一次方程实际问题一元一次方程设未知数列方程设问1：如何列方程？分哪些步骤？师生共同分析：设前年购买计算机x台，可以表示出：去年购买计算机台，今年购买计算机台.根据问题中的相等关系：，可列方程：.设问2：怎样解这个方程？如何将这个方程转化为x=a的形式？学生观察、思考：根据分配律，可以把含x的项合并，即x＋2x＋4x=（1＋2＋4）x=7x学生口述老师板演解方程过程：（略）设问3：以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根据是什么？学生讨论、回答，师生共同整理：“合并”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x=a的形式。师生共同分析解题思路，强化本章的中心问题分析到位，渗透模型化的思想。初步渗透化归思想。使学生养成说理的习惯。三.课堂练习学生练习课本上第89面练习（学生板书解题过程，师生共同点评）及时巩固解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程四.拓广探索比较分析对于问题1还有不同设未知数的方法吗？学生思考回答：若设去年购买计算机x台，得方程若设今年购买计算机x台，得方程尝试不同解法，培养发散思维和择优意识。五.课堂小结你今天学习的解方程有哪些步骤，每一步依据是什么？今天讨论的问题中的相等关系有何共同特点？学生思考后回答、整理：解方程的步骤及依据分别是：合并和系数化为1总量=各部分量的和以问题的形出现，引导学生思考、交流，梳理所学知识。训练学生的口头表达能力，养成及时归纳总结的良好学习习惯。六.本课作业必做题：课本P93页习题3.2中1、3①②、4、6选做题：课本P94页习题3.2中6。巩固新知§3.2解一元一次方程（一）————合并同类项与移项（第一课时）测试与练习班级姓名A层1.与是同类项的是（）（A）（B）（C）（D）2.合并下列各式.（1）；（2）；（3）；（4）.3.解方程.（1）；（2）；（3）（4）4.当时，和的和等于.5.某地为改善环境，把一部分牧场改为林场。改变后，林场与牧场共有162公顷，牧场的面积是林场面积的，问退牧还林后林场面积为多少公顷？6.一个数，它的三分之二，它的二分之一，它的七分之际一，它的全部，加起来总共是33。如果设这个数是，则可列方程为.B层7.已知，使有理数，则下列各式不正确的是（）（A）（B）（C）（D）8.如果是方程的解，那么的值为（）（A）（B）（C）（D）9.在一卷古埃及草卷中，记载着这样一个数学问题“啊哈，它的全部，与它的，其和等于19。”你能求这问题中的它吗？10.甲、乙两运动员在m环形跑道上竞走，甲每分钟走m，乙每分钟走m，若两人同时由同一起点背向而行分钟后，他们再次相遇；若两人同时由同一起点同向而行分钟后，两人再次相遇。C层11.一个两位数，个位上的数字为十位上的数字的倍，若个位上的数字和十位上的数字对调后所得新数与原数的和为165，求原来的两位数。12.请根据所给方程，联系生活实际，编写一道应用题。参考答案：A层1．B；2.①;②;③;④.;3..①；②;③;④4.7；5.解：设退牧还林后林场面积为公顷，那么牧场面积为公顷，根据改变后，林场与牧场共有162公顷，得合并同类项，得系数化为1，得答：退牧还林后林场面积为135公顷.6.B层7．B；8.A；9.解：设问题中的它是，根据它的全部，与它的，其和等于19，得合并同类项，得系数化为1，得答：问题中的它是