角平分线的性质与判定-课件_第1页
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15．4角的平分线第2课时角平分线的性质与判定1．角平分线的性质定理：角平分线上任意一点到角的两边的距离

．2．角的内部到角两边距离相等的点在

．相等角平分线上3

2

B

D

证明：AD平分∠CAB，DC⊥AC，DE⊥AB，∴DC＝DE，又∵CF＝BE，∴Rt△FCD≌Rt△BED，∴BD＝DF.3

①②④

8．(4分)如图，AB∥CD，点P到AB，BC，CD的距离相等，则∠P＝

90°.证明：过点D作DE⊥AB交AB的延长线于点E，DF⊥BC于点F，DG⊥AC交AC的延长线于点G，∵BD平分∠EBC，∴DE＝DF，同理DF＝DG，∴DE＝DG，点D在∠BAC的平分线上B

B

C

3

15

3∶4

15．如图，在△ABC中，∠ABC＝100°，∠C＝50°，且DE⊥AB，DF⊥AC，E，F为垂足，且DE＝DF，则∠ADC＝

．115°16．(10分)如图所示，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE，CF相交于点D，若BD＝CD.求证：AD平分∠BAC.解：∵BE⊥AC，CF⊥AB，∴∠BFD＝∠CED.又∵∠BDF＝∠CDE，BD＝CD，∴△BDF≌△CDE，∴DF＝DE，∴点D在∠BAC的平分线上，即AD平分∠BAC9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。2023/9/32023/9/3Sunday,September3,202310、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2023/9/32023/9/32023/9/39/3/20239:41:58AM11、越是没有本领的就越加自命不凡。2023/9/32023/9/32023/9/3Sep-2303-Sep-2312、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2023/9/32023/9/32023/9/3Sunday,September3,202313、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。2023/9/32023/9/32023/9/32023/9/39/3/202314、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。03九月20232023/9/32023/9/32023/9/315、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。。九月232023/9/32023/9/32023/9/39/3/202316、业余生活要有意义，不要越轨。2023/9/32023/9/303September202317、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。2023/9/320

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